Abstract algebra

In der Algebra ist ein Absolutbetrag eine Funktion , die den üblichen Absolutbetrag verallgemeinert .

In der Mathematik ist das neutrale Element einer Menge , die mit der Additionsoperation ausgestattet ist, ein Element , das , zu einem beliebigen Element x der Menge addiert, x ergibt .

In der Mathematik ist das additive Inverse eines Elements x , bezeichnet mit −x , das Element, das, zu x addiert , das neutrale Element der Addition ergibt .

In der Mathematik besteht eine algebraische Struktur oder ein algebraisches System aus einer nichtleeren Menge A (die als zugrundeliegende Menge , Trägermenge oder Definitionsbereich bezeichnet wird ), einer Menge von

In der Mathematik ist ein Ausdruck eine Anordnung von Symbolen, die den kontextabhängigen syntaktischen Konventionen der mathematischen Notation folgt .

Der Kokern einer linearen Abbildung von Vektorräumen f : X → Y ist der Quotientenraum Y / im( f ) des Zielbereichs von f nach dem Bild von f . Die Dimension des Kokerns wird als Korang von f bezeichnet .

In mathematics, the commutator gives an indication of the extent to which a certain binary operation fails to be commutative. There are different definitions used in group theory and ring theory.

In Physik und Mathematik wird die Dimension eines mathematischen Raums (oder Objekts ) informell als die minimale Anzahl an Koordinaten definiert, die benötigt werden, um einen beliebigen Punkt darin zu bestimmen .

In der Algebra und Zahlentheorie ist eine Distribution eine Funktion auf einem System endlicher Mengen in eine abelsche Gruppe , die analog zu einem Integral ist: Sie ist also das algebraische Analogon einer Distribution

In der Mathematik ist eine Einbettung (oder Imbedding ) eine Instanz einer mathematischen Struktur , die in einer anderen Instanz enthalten ist, wie zum Beispiel eine Gruppe , die eine Untergruppe ist .

Eine Höhenfunktion ist eine Funktion , die die Komplexität mathematischer Objekte quantifiziert.

In der Mathematik ist ein Isomorphismus eine strukturerhaltende Abbildung oder ein Morphismus zwischen zwei Strukturen desselben Typs, der durch eine Umkehrabbildung rückgängig gemacht werden kann .

In der Mengenlehre ist der Kern einer FunktionF{\displaystyle f}(oder Äquivalenzkern ) kann entweder

Eine konforme lineare Transformation , auch homogene Ähnlichkeitstransformation oder homogene Ähnlichkeit genannt , ist eine Ähnlichkeitstransformation eines euklidischen oder pseudoeuklidischen Vektorraums, die den

In der abstrakten Algebra ist eine Kongruenzrelation (oder kurz Kongruenz ) eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur (wie einer Gruppe , einem Ring oder einem Vektorraum ), die mit dieser Struktur in dem

In mathematics, the Lie operad is an operadwhose algebras are Lie algebras. The notion (at least one version) was introduced by Ginzburg & Kapranov (1994) in their formulation of Koszul duality.

In der Mathematik ist Lights Assoziativitätstest ein von F. W. Light entwickeltes Verfahren, um zu prüfen, ob eine binäre Operation, die in einer endlichen Menge durch eine Cayley-Multiplikationstabelle definiert ist,

In der Mathematik , insbesondere in der linearen Algebra , ist eine lineare Abbildung eine spezielle Funktion zwischen Vektorräumen , die die grundlegenden Operationen der Vektoraddition und der Skalarmultiplikation

In der Mathematik bezeichnet man die lineare Hülle (auch lineare Hülle oder einfach Hülle genannt ) einer MengeS{\displaystyle S}von Elementen eines VektorraumsV{\displaystyle V}ist der kleinste lineare Unterraum

In der Mathematik heißt ein Element einer *-Algebra normal , wenn es mit seinem Adjungierten kommutiert .

In der abstrakten Algebra heißt ein Element a eines Rings R links-Nullteiler, wenn es ein von Null verschiedenes x in R gibt , sodass ax = 0 , oder äquivalent dazu, wenn die Abbildung von R nach R , die x auf ax

In der linearen Algebra ist die Transposition eine Operation, die eine Matrix an ihrer Diagonalen spiegelt ; das heißt , die Transposition vertauscht die Zeilen- und Spaltenindizes der Matrix A , um eine andere Matrix zu

In der Mathematik , insbesondere in der Gruppentheorie , ist der Zentralisator (auch Kommutant genannt ) einer Teilmenge S einer Gruppe G die Menge der Elemente von G , die mit jedem Element von S kommutieren , oder

Der Begriff Zentrum oder Zentrum wird in verschiedenen Kontexten in der abstrakten Algebra verwendet , um die Menge all jener Elemente zu bezeichnen, die mit allen anderen Elementen kommutieren .

In der Gruppentheorie , einem Teilgebiet der abstrakten Algebra , ist ein Zykelgraph einer Gruppe ein ungerichteter Graph , der die verschiedenen Zyklen dieser Gruppe anhand einer gegebenen Menge von Erzeugern darstellt .