Modular arithmetic

In der Mathematik sind additive Polynome ein wichtiges Thema der klassischen algebraischen Zahlentheorie .

In der Mathematik gilt für gegebene reelle ZahlenA{\displaystyle a}UndB{\displaystyle b}, der LogarithmusProtokollB⁡(A){\displaystyle \log _{b}(a)}ist eine ZahlX{\displaystyle x}so dassBX=A{\displaystyle b^{x}=a}Der

In der Zahlentheorie ist das Eulersche Kriterium eine Formel zur Bestimmung, ob eine ganze Zahl ein quadratischer Rest modulo einer Primzahl ist . Genauer gesagt:

In der Zahlentheorie besagt der kleine Fermatsche Satz, dass für jede Primzahl p und jede ganze Zahl a die Zahl a p − a ein ganzzahliges Vielfaches von p ist .

In der Mathematik ist das Henselsche Lemma , auch bekannt als Henselsches Lifting-Lemma (benannt nach Kurt Hensel) , ein Ergebnis der modularen Arithmetik .

In der abstrakten Algebra ist eine Kongruenzrelation (oder kurz Kongruenz ) eine Äquivalenzrelation auf einer algebraischen Struktur (wie einer Gruppe , einem Ring oder einem Vektorraum ), die mit dieser Struktur in dem

Es werden nur 0 ≤ a < p angezeigt, da aufgrund der ersten untenstehenden Eigenschaft jedes andere a modulo p reduziert werden kann . Quadratische Reste sind gelb hervorgehoben und entsprechen genau den Werten 0 und 1.

Der Lehmer-Zufallszahlengenerator (benannt nach D. H. Lehmer ), manchmal auch als Park-Miller-Zufallszahlengenerator (nach Stephen K. Park und Keith W.

Das Lemma von Gauß in der Zahlentheorie liefert eine Bedingung dafür, dass eine ganze Zahl ein quadratischer Rest ist .

Der Luhn-Algorithmus oder die Luhn-Formel (Entwickler: IBM- Wissenschaftler Hans Peter Luhn ), auch bekannt als „ Modulus 10“- oder „Mod 10“ -Algorithmus , ist eine einfache Prüfziffernformel zur Validierung

In der Mathematik ist die modulare Arithmetik ein System arithmetischer Operationen für ganze Zahlen , das sich von den üblichen Operationen dadurch unterscheidet, dass die Zahlen beim Erreichen oder Überschreiten eines

In der Mathematik , insbesondere im Bereich der Arithmetik , ist das modulare multiplikative Inverse einer ganzen Zahl a eine ganze Zahl x, sodass das Produkt ax bezüglich des Moduls m zu 1 kongruent ist .

In der Informatik und Mathematik liefert die Modulo-Operation den Rest oder den vorzeichenbehafteten Rest einer Division , nachdem eine Zahl durch eine andere geteilt wurde; letzterer wird als Modulus der Operation

In der Zahlentheorie ist das quadratische Reziprozitätsgesetz ein Satz über modulare Arithmetik , der Bedingungen für die Lösbarkeit quadratischer Gleichungen modulo Primzahlen angibt .

Quartische oder biquadratische Reziprozität ist eine Sammlung von Theoremen der elementaren und algebraischen Zahlentheorie , die Bedingungen angeben, unter denen die Kongruenz x 4 ≡ p (mod q ) lösbar ist; das Wort

In der Mathematik wird eine Teilmenge R der ganzen Zahlen als reduziertes Restklassensystem modulo n bezeichnet , wenn: