Numerical analysis

Abramowitz und Stegun ( AS ) ist die informelle Bezeichnung für ein 1964von Milton Abramowitz und Irene Stegun vom National Bureau of Standards (NBS)der Vereinigten Staaten , dem heutigen National Institute of Standards

Die affine Arithmetik ( AA ) ist ein Modell für die selbstvalidierende numerische Analysis .

Eine Annäherung ist alles, was absichtlich ähnlich, aber nicht exakt gleich etwas anderem ist.

In der Mathematik befasst sich die Approximationstheorie damit, wie Funktionen am besten durch einfachere Funktionen approximiert werden können und wie die dadurch entstehenden Fehler quantitativ charakterisiert werden .

Die computergestützte Statistik , auch statistisches Rechnen genannt , ist ein Fachgebiet an der Schnittstelle von Statistik und Informatik und bezeichnet statistische Methoden, die durch den Einsatz computergestützter

Ein computergestützter Beweis ist ein mathematischer Beweis , der zumindest teilweise von einem Computer generiert wurde .

Im Bereich der numerischen Analysis ist der De-Casteljau-Algorithmus ein rekursives Verfahren zur Auswertung von Polynomen in Bernstein-Form oder Bézierkurven , benannt nach seinem Erfinder Paul de Casteljau .

In der Analysis einer Variablen ist der Differenzenquotient üblicherweise die Bezeichnung für den Ausdruck

Die Digitale Bibliothek Mathematischer Funktionen ( DLMF ) ist ein Online-Projekt des National Institute of Standards and Technology (NIST) zur Entwicklung einer Datenbank mit mathematischen Referenzdaten für spezielle

In der Mathematik ist die diskrete Fourier-Transformation ( DFT ) eine diskrete Version der Fourier-Transformation , die eine endliche Zahlenfolge in eine andere Folge gleicher Länge umwandelt.

In der numerischen und funktionalen Analysis bezeichnet man als diskrete Wavelet-Transformation ( DWT ) jede Wavelet-Transformation, bei der die Wavelets diskret abgetastet werden.

In der numerischen Analysis , der Computerphysik und der Simulation bezeichnet der Diskretisierungsfehler den Fehler, der dadurch entsteht, dass eine Funktion einer stetigen Variablen im Computer durch eine endliche

Falsche Präzision (auch Überpräzision , Scheinpräzision , fehlplatzierte Präzision , übermäßige Präzision und Scheinpräzision genannt ) tritt auf, wenn numerische Daten so dargestellt werden, dass sie eine höhere

Die Fixpunktberechnung bezeichnet den Prozess der Berechnung eines exakten oder approximativen Fixpunktes einer gegebenen Funktion.

A finite difference is a mathematical expression of the form f(x + b) − f(x + a).

In der Mathematik , genauer gesagt im Bereich der numerischen Analysis , stellen Galerkin-Verfahren eine Familie von Methoden dar, mit denen sich ein kontinuierliches Operatorproblem, beispielsweise eine

In der Mathematik ist eine Basisfunktion ein Element einer bestimmten Basis eines Funktionenraums . Jede Funktion des Funktionenraums lässt sich als Linearkombination von Basisfunktionen darstellen.

In der Mathematik erfüllt die Lösung eines wohlgestellten Problems die folgenden Eigenschaften:

In Mathematik und Informatik ist das Horner-Verfahren (oder Horner-Schema ) ein Algorithmus zur Polynomauswertung .

Integrierbare Algorithmen sind numerische Algorithmen, die auf grundlegenden Ideen der mathematischen Theorie integrierbarer Systeme beruhen .

Der Jenkins-Traub-Algorithmus zur Bestimmung von Polynomnullstellen ist ein schnelles, global konvergentes iteratives Verfahren zur Polynomnullstellenbestimmung, das 1970 von Michael A. Jenkins und Joseph F.

In der numerischen Analysis reduziert der Kahan-Summationsalgorithmus , auch bekannt als kompensierte Summation , den numerischen Fehler der Summe einer Folge von Gleitkommazahlen endlicher Genauigkeit im Vergleich zum

Die Proper Generalized Decomposition ( PGD ) ist eine iterative numerische Methode zur Lösung von Randwertproblemen (RWP), d. h.

In der Mathematik ist die Lanczos-Approximation eine Methode zur numerischen Berechnung der Gammafunktion , die 1964 von Cornelius Lanczos veröffentlicht wurde .

In der Informatik ist ein Level-Set eine Datenstruktur, die dazu dient, diskret abgetastete dynamische Level-Sets von Funktionen darzustellen.

Die lineare Algebra ist der Teilbereich der Mathematik , der sich mit linearen Gleichungen wie beispielsweise … befasst .

In der Mathematik bezeichnet man als lineare Approximation die Annäherung einer allgemeinen Funktion durch eine lineare Funktion (genauer: eine affine Funktion ).

In der numerischen Analysis ist die lokale Linearisierungsmethode (LL-Methode) ein allgemeines Verfahren zur Entwicklung numerischer Integratoren für Differentialgleichungen.

In der Mathematik nähert sich die Methode des dominanten Gleichgewichts der Lösung einer Gleichung an, indem eine vereinfachte Form der Gleichung gelöst wird, die zwei oder mehr Terme enthält, die die Lösung am stärksten

In der Mathematik ist die minimale Polynomextrapolation eine Sequenztransformation, die zur Konvergenzbeschleunigung von Vektorfolgen verwendet wird und auf Cabay und Jackson zurückgeht.

Ein Minimax-Approximationsalgorithmus (auch L∞ - Approximation oder uniforme Approximation genannt) ist eine Methode, um eine Näherung einer mathematischen Funktion zu finden , die den maximalen Fehler minimiert.

Monte-Carlo-Methoden , auch Monte-Carlo-Experimente oder Monte-Carlo-Simulationen genannt , sind eine breite Klasse von Rechenalgorithmen , die auf wiederholter Zufallsstichprobe basieren , um numerische Ergebnisse zu

In der computergestützten Modellierung bezeichnet man als Multiphysik-Simulation ( oft kurz „Multiphysik“) die simultane Simulation verschiedener Aspekte eines oder mehrerer physikalischer Systeme sowie deren

In den Naturwissenschaften, im Ingenieurwesen und anderen quantitativen Disziplinen bezeichnet die Approximationsordnung formale oder informelle Ausdrücke für die Genauigkeit einer Approximation in Abhängigkeit von der

Die numerische Analysis ist die Lehre von Algorithmen für Probleme der kontinuierlichen Mathematik .

In der numerischen Analysis ist ein numerisches Verfahren ein mathematisches Werkzeug zur Lösung numerischer Probleme.

In der Mathematik bezeichnet man als Padé-Approximante die bestmögliche Annäherung einer Funktion an einen bestimmten Punkt durch eine rationale Funktion gegebener Ordnung.

In der allgemeinen Relativitätstheorie ist der Regge-Kalkül ein Formalismus zur Erzeugung simplizialer Näherungen von Raumzeiten, die Lösungen der Einsteinschen Feldgleichung sind.

In der numerischen Analysis quantifiziert die Genauigkeitsordnung die Konvergenzgeschwindigkeit einer numerischen Approximation einer Differentialgleichung gegen die exakte Lösung.

Der Remez-Algorithmus (auch Remez-Austauschalgorithmus genannt ), 1934 von Jewgeni Jakowlewitsch Remez veröffentlicht , ist ein iterativer Algorithmus zur Bestimmung einfacher Approximationen von Funktionen, insbesondere

In der Informatik bezeichnet man als Rundungsfehler , auch Rundungsfehler genannt , die Differenz zwischen dem Ergebnis eines gegebenen Algorithmus mit exakter Arithmetik und dem Ergebnis desselben Algorithmus mit

In der numerischen Analyse sind die Runge-Kutta-Methoden ( Englisch: / ˈ r ʊ ŋ ə ˈ k ʊ t ɑː /ⓘ RUUNG -ə- KUUT -tah ) sind eine Familieimpliziter und expliziteriterativer Verfahren,zu denen auchdasEuler-Verfahren, das

Ein Savitzky-Golay-Filter ist ein digitaler Filter , der auf einen Satz digitaler Datenpunkte angewendet werden kann , um die Daten zu glätten und somit deren Genauigkeit zu erhöhen, ohne den Signalverlauf zu verfälschen.

In der Mathematik dient die σ-Approximation dazu , eine Fourier-Summation so anzupassen, dass das Gibbs-Phänomen , das andernfalls an Unstetigkeitsstellen auftreten würde, stark reduziert wird .

Signifikante Stellen , auch signifikante Ziffern genannt , sind bestimmte Ziffern innerhalb einer Zahl, die in Stellenwertschreibweise dargestellt wird und für die Angabe einer bestimmten Größe sowohl zuverlässig als

Bei der numerischen Integration handelt es sich bei den Simpson-Regeln um mehrere Näherungen für bestimmte Integrale , die nach Thomas Simpson (1710–1761) benannt sind.

Die Spektralanalyse nach der Methode der kleinsten Quadrate ( LSSA ) ist eine Klasse von Verfahren zur Schätzung eines Frequenzspektrums durch Anpassen von Sinusfunktionen an die Messdaten mittels der Methode der

Spektralmethoden sind eine Klasse von Verfahren, die in der angewandten Mathematik und im wissenschaftlichen Rechnen zur numerischen Lösung bestimmter Differentialgleichungen eingesetzt werden .

In der Strömungsmechanik , Meteorologie (Wetterkunde) und Ozeanographie beschreibt eine Trajektorie die Bewegung eines einzelnen Punktes, oft auch als Luftpaket bezeichnet , in der Strömung.

In der numerischen Analysis sind Tschebyscheff-Knoten ( auch Tschebyscheff-Punkte oder Tschebyscheff-Gitter genannt ) eine Menge spezifischer algebraischer Zahlen, die als Knotenpunkte für die Polynominterpolation und

Zuverlässiges Rechnen ( auch : validierte Numerik , rigorose Berechnung , verifizierte Berechnung , zuverlässige Berechnung , numerische Verifikation ) ist ein Teilgebiet der Numerischen Analysis , das die mathematisch

Die folgenden Tabellen bieten einen Vergleich von Softwarebibliotheken für lineare Algebra , entweder spezialisierten oder allgemeinen Bibliotheken mit einer umfassenden Abdeckung der linearen Algebra.

In der numerischen Analysis misst die Konditionszahl einer Funktion , wie stark sich der Funktionswert bei einer kleinen Änderung des Eingabearguments verändern kann.