Numerical linear algebra

In der Mathematik , genauer gesagt in der numerischen linearen Algebra , ist das Verfahren der bikonjugierten Gradienten ein Algorithmus zur Lösung von Systemen linearer Gleichungen.

Das Pivotelement ist das Element einer Matrix oder eines Arrays , das von einem Algorithmus (z. B. Gauß -Elimination , Simplex-Algorithmus usw.) als erstes ausgewählt wird, um bestimmte Berechnungen durchzuführen.

Eigenmode expansion (EME) is a computational electrodynamics modelling technique. It is also referred to as the mode matching technique or the bidirectional eigenmode propagation method (BEP method).

In der numerischen Analysis ist die Entwicklung effizienter und stabiler Algorithmen zur Bestimmung der Eigenwerte einer Matrix eines der wichtigsten Probleme .

In der Mathematik bezeichnet man als Eigenwertstörungsproblem die Suche nach den Eigenvektoren und Eigenwerten eines Systems.AX=λX{\displaystyle Ax=\lambda x}die von einer mit bekannten Eigenvektoren und Eigenwerten

EISPACK ist eine in FORTRAN geschriebene Softwarebibliothek zur numerischen Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen .

In der numerischen Mathematik sind Relaxationsverfahren iterative Methoden zur Lösung von Gleichungssystemen , einschließlich nichtlinearer Systeme.

In der Mathematik ist die Gaußsche Elimination , auch Zeilenreduktion genannt , ein Algorithmus zur Lösung linearer Gleichungssysteme .

In der Mathematik ist eine Basisfunktion ein Element einer bestimmten Basis eines Funktionenraums . Jede Funktion des Funktionenraums lässt sich als Linearkombination von Basisfunktionen darstellen.

Basic Linear Algebra Subprograms ( BLAS ) ist eine Spezifikation , die eine Reihe von Low-Level-Routinen für gängige Operationen der linearen Algebra wie Vektoraddition , Skalarmultiplikation , Skalarprodukte ,

In der linearen Algebra ist eine Householder-Transformation (auch Householder-Spiegelung oder elementarer Reflektor genannt ) eine lineare Transformation , die eine Spiegelung an einer Ebene oder Hyperebene beschreibt,

Die Bibliothek „Parallel High Performance Preconditioners“ ( hypre ) stellt Routinen für die skalierbare ( parallele ) Lösung linearer Gleichungssysteme dar.

In der numerischen Analysis ist die inverse Iteration ( auch bekannt als inverse Potenzmethode ) ein iteratives Eigenwertverfahren .

Die iterative Verfeinerung ist eine von James H. Wilkinson vorgeschlagene iterative Methode zur Verbesserung der Genauigkeit numerischer Lösungen von Systemen linearer Gleichungen .

In der Mathematik ist das Verfahren der konjugierten Gradienten ein Algorithmus zur numerischen Lösung bestimmter linearer Gleichungssysteme , insbesondere solcher mit positiv semidefiniter Matrix .

In der Mathematik ist die Potenziteration ( auch Potenzmethode genannt ) ein Eigenwertalgorithmus : Gegeben sei eine diagonalisierbare Matrix.A{\displaystyle A}Der Algorithmus wird eine Zahl erzeugenλ{\displaystyle

LINPACK ist eine Softwarebibliothek zur numerischen linearen Algebra auf Digitalrechnern .

In der numerischen Analysis und linearen Algebra zerlegt die LU- Zerlegung ( auch LU - Faktorisierung genannt ) eine Matrix in das Produkt einer unteren und einer oberen Dreiecksmatrix (siehe Matrixmultiplikation und

MATLAB ( Matrix Laboratory ) ist eine proprietäre , multiparadigmatische Programmiersprache und numerische Rechenumgebung, die von MathWorks entwickelt wurde .

Da die Matrixmultiplikation eine zentrale Operation in vielen numerischen Algorithmen darstellt , wurde viel Forschung in die Effizienzsteigerung von Matrixmultiplikationsalgorithmen investiert .

Numerische lineare Algebra , auch angewandte lineare Algebra genannt , untersucht, wie Matrixoperationen genutzt werden können, um Computer-Algorithmen zu entwickeln , die effizient und genau Näherungslösungen für Fragen

In der linearen Algebra ist die QR-Zerlegung , auch QR-Faktorisierung oder QU-Faktorisierung genannt , die Zerlegung einer Matrix A in ein Produkt A = QR einer orthonormalen Matrix Q und einer oberen Dreiecksmatrix R.

SequenceL ist eine universelle funktionale Programmiersprache mit integriertem Compiler und Toolset für automatische Parallelisierung ( Parallelrechnen ) .

In der linearen Algebra ist die Singulärwertzerlegung ( SVD ) eine Faktorisierung einer reellen oder komplexen Matrix in eine Rotation, gefolgt von einer Skalierung und einer weiteren Rotation.

Die Spektralanalyse nach der Methode der kleinsten Quadrate ( LSSA ) ist eine Klasse von Verfahren zur Schätzung eines Frequenzspektrums durch Anpassen von Sinusfunktionen an die Messdaten mittels der Methode der

In der linearen Algebra ist eine Vandermonde-Matrix , benannt nach Alexandre-Théophile Vandermonde , eine Matrix , deren Zeilen jeweils die Glieder einer geometrischen Folge enthalten: eine(M+1)×(N+1){\displaystyle

Die folgenden Tabellen bieten einen Vergleich von Softwarebibliotheken für lineare Algebra , entweder spezialisierten oder allgemeinen Bibliotheken mit einer umfassenden Abdeckung der linearen Algebra.

In der Mathematik bezeichnet Vorkonditionierung die Anwendung einer Transformation, des sogenannten Vorkonditionierers , die ein gegebenes Problem in eine für numerische Lösungsverfahren besser geeignete Form bringt .