Surfaces

In der Differentialgeometrie ist die dritte Fundamentalform eine Flächenmetrik, die mit bezeichnet wird . Im Gegensatz zur zweiten Fundamentalform ist sie unabhängig von der Flächennormalen .

In der Mathematik bezeichnet eine Ebene einen zweidimensionalen Raum oder eine flache Fläche , die sich unendlich ausdehnt.

Für eine Fläche im dreidimensionalen Raum wird die Brennfläche , auch Mittelpunktsfläche oder Evolute genannt , durch die Mittelpunkte der Krümmungskugeln gebildet .

Die Freiformflächenmodellierung ist eine Technik zur Konstruktion von Freiformflächen mit einem CAD- oder CAID -System.

Das Gabrielhorn (auch Torricelli-Trompete genannt ) ist eine geometrische Figur mit unendlicher Oberfläche , aber endlichem Volumen .

In der Riemannschen Geometrie und der pseudo-Riemannschen Geometrie sind die Gauss–Codazzi-Gleichungen (auch Gauss–Codazzi–Weingarten-Mainardi-Gleichungen oder Gauss–Peterson–Codazzi-Formeln genannt) fundamentale

In der Differentialgeometrie ist die Gaußsche Abbildung einer Fläche eine Funktion , die jeden Punkt der Fläche auf ihre Normale abbildet , einen Einheitsvektor , der in diesem Punkt orthogonal zur Fläche ist .

In der Differentialgeometrie ist die Gaußsche Krümmung (Symbol Κ , benannt nach Carl Friedrich Gauß ) einer glatten Fläche im dreidimensionalen Raum an einem Punkt das Produkt der beiden Hauptkrümmungen κ₁ und κ₂ an

Eine Gaußsche Fläche ist eine geschlossene Fläche im dreidimensionalen Raum, durch die der Fluss eines Vektorfeldes berechnet wird; üblicherweise des Gravitationsfeldes , des elektrischen Feldes oder des Magnetfeldes .

In der Geometrie ist ein Rotationshyperboloid , auch Kreishyperboloid genannt , die Fläche , die durch Rotation einer Hyperbel um eine ihrer Hauptachsen entsteht .

In der Geometrie ist eine Hyperfläche eine Verallgemeinerung der Begriffe Hyperebene , ebene Kurve und Fläche .

Eine Isofläche ist das dreidimensionale Analogon einer Isolinie . Sie ist eine Fläche , die Punkte mit konstantem Wert (z. B.

In der Geometrie ist ein Kegel eine dreidimensionale Figur , die sich von einer flachen Grundfläche (typischerweise einem Kreis ) gleichmäßig zu einem Punkt verjüngt, der nicht in der Grundfläche enthalten ist und als

In der Geometrie ist eine Kegelfläche eine unbegrenzte Fläche im dreidimensionalen Raum, die aus der Vereinigung unendlich vieler Geraden , die durch einen festen Punkt verlaufen, und einer Raumkurve gebildet wird .

Eine Kugel ( vom altgriechischen σφαῖρα ( sphaîra ) „ Kugel “ ) ist eine Fläche, analog zum Kreis , also eine Kurve .

Dies ist eine Liste von Flächen in der Mathematik. Sie werden unterteilt in Minimalflächen , Regelflächen , nicht-orientierbare Flächen , Quadriken , pseudosphärische Flächen , algebraische Flächen und andere

In der Mathematik bezeichnet man als Möbiusband oder Möbiusschleife eine Fläche , die entsteht, wenn man die Enden eines Papierstreifens durch eine halbe Drehung miteinander verbindet.

In der Geometrie bezeichnet man als Normale ein Objekt (z. B. eine Gerade , einen Strahl oder einen Vektor ), das senkrecht zu einem gegebenen Objekt steht.

In der Geometrie ist eine Normalebene jede Ebene, die den Normalenvektor einer Fläche an einem bestimmten Punkt enthält.

Eine Oberfläche , wie der Begriff im Allgemeinen verwendet wird, ist die äußerste oder oberste Schicht eines physischen Objekts .

In geometry, a paraboloid is a quadric surface that has exactly one axis of symmetry and no center of symmetry.

Eine parametrische Fläche ist eine Fläche im euklidischen Raum.R3{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}die durch eine parametrische Gleichung mit zwei Parametern definiert wird .R:R2→R3{\displaystyle \mathbf {r}

Eine Planetenoberfläche ist die Stelle, an der festes oder flüssiges Material bestimmter astronomischer Objekte mit der Atmosphäre oder dem Weltraum in Kontakt kommt .

In der Geometrie ist eine Pseudosphäre eine Fläche inR3{\displaystyle \mathbb {R} ^{3}}Es ist das bekannteste Beispiel einer pseudosphärischen Fläche .

In der Chemie ist ein Raumfüllungsmodell , auch Kalotte-Modell genannt , ein dreidimensionales (3D) Molekülmodell, bei dem die Atome durch Kugeln dargestellt werden.

In der Mathematik ist die reelle projektive Ebene , bezeichnet mit ⁠ ⁠RP2{\displaystyle \mathbf {RP} ^{2}} oder ⁠ ⁠ , ein P2{\displaystyle \mathbb {P} _{2}}zweidimensionaler projektiver Raum , der der bekannten

In der Geometrie wird eine Fläche S im dreidimensionalen euklidischen Raum als Regelfläche (auch Spirale genannt ) bezeichnet, wenn durch jeden Punkt von S eine Gerade verläuft, die auf S liegt .

In der Geometrie ist ein Superei ein Rotationskörper, der durch Rotation einer länglichen Superellipse mit einem Exponenten größer als 2 um ihre längste Achse entsteht . Es ist ein Spezialfall eines Superellipsoids .

In topology, a surface is a two-dimensional manifold. Some surfaces arise as the boundaries of three-dimensionalsolid figures; for example, the sphere is the boundary of the solid ball.

In der Mathematik ist die Weierstrass-Enneper-Parametrisierung minimaler Flächen ein klassisches Beispiel der Differentialgeometrie .

In der Mathematik, insbesondere in der Differentialgeometrie , ist eine Zoll-Fläche (benannt nach Otto Zoll ) eine zur 2-Sphäre homöomorphe Fläche , die mit einer Riemannschen Metrik ausgestattet ist, deren Geodäten

Ein Zylinder ( vom altgriechischen κύλινδρος ( kúlindros ) ‚ Walze, Trommel ‘ ) ist traditionell ein dreidimensionaler Körper und eine der grundlegendsten gekrümmten geometrischen Formen .