ALTRAN

ALTRAN ( Algebraic Translator ) ist eine Programmiersprache zur formalen Manipulation rationaler Funktionen mehrerer Variablen mit ganzzahligen Koeffizienten. Sie wurde in den 1960er Jahren bei den Bell Labs entwickelt. ^{[ 1 ]} ALTRAN ist eine FORTRAN- Version des ALPAK- Pakets für rationale Algebra ^{[ 2 ]} und kann als Variante von FORTRAN mit einer zusätzlichen Deklaration, der Typdeklaration „algebraisch“, betrachtet werden. ^{[ 3 ]}

Obwohl ALTRAN in ANSI FORTRAN geschrieben ist, gibt es dennoch Unterschiede in den FORTRAN-Implementierungen. ALTRAN behandelt Maschinenabhängigkeiten mithilfe eines Makroprozessors namens M6. ^{[ 1 ] [ 4 ]}

ALTRAN sollte nicht mit dem ALGOL-zu-FORTRAN-Übersetzer namens Altran verwechselt werden, der „Extended-Algol-Programme in Fortran IV konvertiert“. ^{[ 5 ]}

ALPAK, geschrieben 1964, bestand ursprünglich aus einer Reihe von Unterprogrammen für FORTRAN, die in Assemblersprache geschrieben waren . Diese Unterprogramme wurden später für ALTRAN in FORTRAN neu geschrieben. ^{[ 6 ]}

Eine frühe Version von ALTRAN wurde Mitte der 1960er Jahre von M. Douglas McIlroy und W. Stanley Brown entwickelt . ^{[ 1 ]} Kurz nach Fertigstellung ihres ALTRAN-Übersetzers wurden die IBM 7094 -Computer, auf denen ALPAK und ALTRAN basierten, jedoch nach und nach durch neuere Maschinen ersetzt. Dies führte zur Entwicklung einer fortschrittlicheren ALTRAN-Sprache und -Implementierung durch Brown, Andrew D. Hall, Stephen C. Johnson , Dennis M. Ritchie und Stuart I. Feldman , die sich durch hohe Portabilität auszeichnete. ^{[ 7 ] [ 8 ]} Der Übersetzer wurde von Ritchie, der Interpreter von Hall, die Laufzeitroutinen für rationale Funktionen und Polynome von Feldman, Hall und Johnson und die Ein-/Ausgaberoutinen von Johnson implementiert . ^{[ 1 ]}

Später fügten Feldman und Julia Ho ein Paket zur Auswertung rationaler Ausdrücke hinzu, das genaue und effiziente FORTRAN-Subroutinen für die numerische Auswertung von symbolischen Ausdrücken generierte, die von ALTRAN erzeugt wurden. ^{[ 7 ]}

1979 wurde ALTRAN auf die Computer Control Data Corporation 6600 und Cyber ​​176 im Air Force Weapons Laboratory portiert . Man stellte fest, dass ALTRAN in einer PL/I- Umgebung etwa 15-mal schneller als FORMAC und mindestens 12-mal schneller als REDUCE ist . Außerdem wurde beobachtet, dass ALTRAN Probleme schnell lösen konnte, die weder FORMAC noch REDUCE auf der gegebenen Hardware oder in angemessener Zeit bewältigen konnten. ^{[ 9 ]}

Ein kurzes Beispielprogramm: ^{[ 9 ]}

PROCEDURE MAIN # EINFACHES BEISPIEL FÜR DIE VERWENDUNG VON FTNOUT LONG ALGEBRAIC ( X : 10 , Y : 10 ) F ALTRAN FTNOUT OPTS ( 201 , 72 ) # FTNOUT BENÖTIGT EINE ZEILENLÄNGE VON 72 F = EXPAND ( ( X + 2 * Y + 1000000 ) ** 3 ) WRITE F # PRINT F WRITE ( 25 ) " FUNKTION F(X,Y)" "C-BEISPIELPROGRAMM MIT FTNOUT GESCHRIEBEN." , F , " RETURN" ™ , " END" # WIR HABEN EIN EINFACHES PROGRAMM AUF UNIT 25 GESCHRIEBEN, JETZT RUFEN WIR FTNOUT AUF, UM # DIESE ALTRAN-AUSGABE IN LEGALES FORTRAN ZU ÜBERSETZEN. FTNOUT END

Elementare Operationen in ALTRAN ^{[ 2 ]}

Betrieb	ALTRAN-Syntax	Beispiel zu Polynomen
Zusatz	C = A+B	${\displaystyle (x+y)+(xy)=2x}$
Subtraktion	C = A-B	${\displaystyle (x+y)-(xy)=2y}$
Multiplikation	C = A*B	${\displaystyle (x+y)(xy)=x^{2}-y^{2}}$
Division	D = A/B	${\displaystyle (x^{2}-y^{2})\div (x+y)=xy}$
Ganzzahlige Exponentiation	D = A**K	${\displaystyle (x+y)^{3}=x^{3}+3x^{2}y+3xy^{2}+y^{3}}$
Auswechslung	G = F(X = P, Y = Q)	${\displaystyle {\begin{cases}{\begin{aligned}f(x,y,z)&=xy+z\\p&=x+y\\q&=xy\\r&=x^{2}+y^{2}\\f(p,q,r)&=pq+r\\&=(x+y)(xy)+x^{2}+y^{2}\\&=(x^{2}-y^{2})+x^{2}+y^{2}\\&=2x^{2}\end{aligned}}\end{cases}}}$
Differenzierung	G = DIFF(F, Y)	${\displaystyle {\frac {\partial }{\partial y}}(2x+5xy^{2}-3y^{3})=10xy-9y^{2}}$
Größter gemeinsamer Teiler	D = GCD(A, B)	${\displaystyle \mathrm {GCD} (x^{2}-y^{2},x^{2}+2xy+y^{2})=x+y}$

• MATH-MATIC (Algebraischer Übersetzer 3)

• WS Brown, „Eine Sprache und ein System für symbolische Algebra auf einem Digitalrechner“, SYMSAC '66 Proceedings of the first ACM symposium on Symbolic and algebraic manipulation, S. 501-540, Januar 1966.
• WS Brown, ALTRAN Benutzerhandbuch (2. Aufl.), Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, 1972.
• WS Brown, ALTRAN Benutzerhandbuch (3. Aufl.), Bell Laboratories, Murray Hill, NJ, 1973.
• Stuart I. Feldman, „Eine kurze Beschreibung von Altran“, ACM SIGSAM Bulletin, Band 9 Ausgabe 4, November 1975, S. 12 - 20.
• AD Hall und SC Johnson, „ALTRAN-Programme für SIGSAM-Problem Nr. 6“, ACM SIGSAM Bulletin, Band 8 Ausgabe 2, Mai 1974, S. 12 - 36.
• Mansour Farah, „Eine formale Beschreibung von ALTRAN unter Verwendung verknüpfter Waldmanipulationssysteme“, Technischer Bericht CS-73-08, Universität Waterloo, April 1973.