Anonymes Veto-Netzwerk

In der Kryptographie ist das Anonymous Veto Network (AV-Net) ein sicheres Mehrparteien-Berechnungsprotokoll zur Berechnung der Booleschen ODER-Funktion. Es wurde erstmals 2006 von Feng Hao und Piotr Zieliński vorgeschlagen. ^{[ 1 ]} Dieses Protokoll stellt eine effiziente Lösung für das Problem der speisenden Kryptographen dar .

Ein verwandtes Protokoll, das sicher eine boolesche Zählfunktion berechnet, ist das Open Vote Network (oder OV-Net).

Alle Teilnehmer einigen sich auf eine Gruppe mit einem Primzahlgenerator, für den das diskrete Logarithmusproblem schwer zu lösen ist. Beispielsweise kann eine Schnorr-Gruppe verwendet werden. Für eine Gruppe von Teilnehmern wird das Protokoll in zwei Runden ausgeführt. ${\displaystyle \scriptstyle G}$${\displaystyle \scriptstyle g}$${\displaystyle \scriptstyle q}$${\displaystyle \scriptstyle n}$

Runde 1 : Jeder Teilnehmer wählt einen zufälligen Wert und veröffentlicht den temporären öffentlichen Schlüssel zusammen mit einem Zero-Knowledge-Beweis für den Exponenten . Eine detaillierte Beschreibung einer Methode für solche Beweise findet sich in RFC 8235 . ${\displaystyle \scriptstyle i}$${\displaystyle \scriptstyle x_{i}\,\in _{R}\,\mathbb {Z} _{q}}$${\displaystyle \scriptstyle g^{x_{i}}}$${\displaystyle \scriptstyle x_{i}}$ 

Nach dieser Runde berechnet jeder Teilnehmer Folgendes:

${\displaystyle g^{y_{i}}=\prod _{j<i}g^{x_{j}}/\prod _{j>i}g^{x_{j}}}$

Runde 2 : Jeder Teilnehmer veröffentlicht einen Zero-Knowledge-Beweis für den Exponenten . Hier entscheiden die Teilnehmer , ob sie ein „0“-Bit senden möchten (kein Veto) oder einen Zufallswert, wenn sie ein „1“-Bit senden möchten (Veto). ${\displaystyle \scriptstyle i}$${\displaystyle \scriptstyle g^{c_{i}y_{i}}}$${\displaystyle \scriptstyle c_{i}}$${\displaystyle \scriptstyle c_{i}\;=\;x_{i}}$

Nach der zweiten Runde berechnet jeder Teilnehmer . Wenn niemand ein Veto eingelegt hat, erhält jeder . Wenn hingegen ein oder mehrere Teilnehmer ein Veto eingelegt haben, erhält jeder . ${\displaystyle \scriptstyle \prod g^{c_{i}y_{i}}}$${\displaystyle \scriptstyle \prod g^{c_{i}y_{i}}\;=\;1}$${\displaystyle \scriptstyle \prod g^{c_{i}y_{i}}\;\neq \;1}$

Das Protokoll ist so konzipiert, dass zufällige öffentliche Schlüssel strukturiert kombiniert werden, um einen Verschwindeeffekt zu erzielen. In diesem Fall gilt: . Wenn es beispielsweise drei Teilnehmer gibt, dann gilt : . Eine ähnliche Idee, allerdings in einem Kontext ohne öffentliche Schlüssel, lässt sich auf David Chaums ursprüngliche Lösung des Problems der sich unterhaltenden Kryptographen zurückführen . ^{[ 2 ]}${\displaystyle \scriptstyle \sum {x_{i}\cdot y_{i}}\;=\;0}$${\displaystyle \scriptstyle x_{1}\cdot y_{1}\,+\,x_{1}\cdot y_{2}\,+\,x_{3}\cdot y_{3}\;=\;x_{1}\cdot (-x_{2}\,-\,x_{3})\,+\,x_{2}\cdot (x_{1}\,-\,x_{3})\,+\,x_{3}\cdot (x_{1}\,+\,x_{2})\;=\;0}$