Logarithmus der relativen Energieausbeute (ε) von Proton-Proton- (p-p-), CNO- und Triple-α- Fusionsprozessen bei verschiedenen Temperaturen (T). Die gestrichelte Linie zeigt die kombinierte Energieerzeugung der p-p- und CNO-Prozesse innerhalb eines Sterns.

In der Astrophysik ist der Kohlenstoff-Stickstoff-Sauerstoff-Zyklus ( CNO-Zyklus ), manchmal auch Bethe-Weizsäcker-Zyklus nach Hans Albrecht Bethe und Carl Friedrich von Weizsäcker genannt , einer der beiden bekannten Fusionsreaktionen, durch die Sterne Wasserstoff in Helium umwandeln . Die andere ist die Proton-Proton-Kettenreaktion (p-p-Zyklus), die bei der Kerntemperatur der Sonne effizienter abläuft . Es wird angenommen, dass der CNO-Zyklus in Sternen mit mehr als der 1,3- fachen Masse der Sonne dominant ist . [ 1 ]

Im Gegensatz zur Proton-Proton-Reaktion, die alle ihre Bestandteile verbraucht, ist der CNO-Zyklus ein katalytischer Zyklus . Im CNO-Zyklus fusionieren vier Protonen mithilfe von Kohlenstoff- , Stickstoff- und Sauerstoffisotopen als Katalysatoren. Jedes dieser Isotope wird in einem Schritt des CNO-Zyklus verbraucht, aber in einem späteren Schritt wieder erzeugt. Das Endprodukt besteht aus einem Alphateilchen (einem stabilen Heliumkern ), zwei Positronen und zwei Elektron-Neutrinos .

Es gibt verschiedene alternative Wege und Katalysatoren, die an den CNO-Zyklen beteiligt sind, aber alle diese Zyklen führen zum gleichen Nettoergebnis:

41 1H + 2 e−
→ 4 2He + 2 e+ + 2 e− + 2 νe + 3 γ + 24,7  MeV
→ 4 2He + 2 νe + 7 γ + 26,7 MeV

Die Positronen annihilieren nahezu augenblicklich mit Elektronen und setzen dabei Energie in Form von Gammastrahlen frei . Die Neutrinos entweichen dem Stern und transportieren dabei einen Teil ihrer Energie ab. [ 2 ] Ein Atomkern zerfällt in einem sich wiederholenden Zyklus durch eine Reihe von Umwandlungen in Kohlenstoff-, Stickstoff- und Sauerstoffisotope.

Überblick über den CNO-I-Zyklus

Die Proton-Proton-Kettenreaktion ist in Sternen mit der Masse der Sonne oder weniger stärker ausgeprägt. Dieser Unterschied beruht auf der unterschiedlichen Temperaturabhängigkeit der beiden Reaktionen; die pp-Kettenreaktion setzt bei Temperaturen um ein.4 × 10⁶ K  [ 3 ] (4 Megakelvin ) und ist damit die dominierende Energiequelle in kleineren Sternen. Eine sich selbst erhaltende CNO-Kette beginnt bei etwa15 × 10⁶ K⁻¹  , aber ihre Energieabgabe steigt mit zunehmender Temperatur viel schneller an [ 1 ] , sodass sie bei etwa 15 × 10⁶ K⁻¹ zur dominierenden Energiequelle wird.17 × 10 6  K . [ 4 ]

Die Sonne hat eine Kerntemperatur von etwa15,7 × 10⁶ K  und nur1,7 % von4Die in der Sonne produzierten Atomkerne entstehen im CNO-Zyklus.

Der CNO-I- Prozess wurde Ende der 1930er Jahre unabhängig voneinander von Carl von Weizsäcker [ 5 ] [ 6 ] und Hans Bethe [ 7 ] [ 8 ] vorgeschlagen.

Die ersten Berichte über den experimentellen Nachweis der vom CNO-Zyklus der Sonne erzeugten Neutrinos wurden 2020 von der BOREXINO- Kollaboration veröffentlicht. Dies war zugleich die erste experimentelle Bestätigung, dass die Sonne einen CNO-Zyklus besitzt, dass die vorgeschlagene Stärke des Zyklus korrekt ist und dass von Weizsäcker und Bethe Recht hatten. [ 2 ] [ 9 ] [ 10 ]

Kalte CNO-Zyklen

Unter den typischen Bedingungen in Sternen ist die katalytische Wasserstofffusion durch die CNO-Zyklen durch Protoneneinfang begrenzt . Genauer gesagt, ist die Zeitskala für den Beta-Zerfall der entstehenden radioaktiven Kerne kürzer als die Zeitskala für die Kernfusion. Aufgrund dieser langen Zeiträume wandeln die kalten CNO-Zyklen Wasserstoff langsam in Helium um, wodurch sie Sterne im Ruhezustand über viele Jahre mit Energie versorgen können.

CNO-I

Der erste vorgeschlagene katalytische Zyklus zur Umwandlung von Wasserstoff in Helium wurde ursprünglich Kohlenstoff-Stickstoff-Zyklus (CN-Zyklus) genannt, auch Bethe-Weizsäcker-Zyklus genannt, zu Ehren der unabhängigen Arbeiten von Carl Friedrich von Weizsäcker in den Jahren 1937–38 [ 5 ] [ 6 ] und Hans Bethe . Bethes Arbeiten zum CN-Zyklus aus dem Jahr 1939 [ 7 ] [ 8 ] basierten auf drei früheren, in Zusammenarbeit mit Robert Bacher und Milton Stanley Livingston verfassten Arbeiten [ 11 ] [ 12 ] [ 13 ] und wurden informell als „Bethes Bibel“ bekannt . Sie galt viele Jahre als Standardwerk der Kernphysik und trug maßgeblich dazu bei, dass ihm 1967 der Nobelpreis für Physik verliehen wurde . [ 14 ] Bethes ursprüngliche Berechnungen legten nahe, dass der CN-Zyklus die primäre Energiequelle der Sonne ist. [ 7 ] [ 8 ] Diese Schlussfolgerung beruhte auf der Annahme, dass der Stickstoffanteil in der Sonne etwa 10 % beträgt; tatsächlich liegt er unter einem halben Prozent. [ 15 ] Der CN-Zyklus, benannt nach dem Fehlen eines stabilen Sauerstoffisotops, umfasst die folgenden Umwandlungen: [ 15 ]

12 6C →13 7N →13 6C → 14 7N → 15 8O → 15 7N → 12 6C

Dieser Zyklus wird heute als erster Teil eines größeren Prozesses, des CNO-Zyklus, verstanden, und die Hauptreaktionen in diesem Teil des Zyklus (CNO-I) sind: [ 15 ].

12 6C + 1 1H → 13 7N + γ   + 1,95  MeV
13 7N   → 13 6C + e+ + νe + 1,20 MeV( Halbwertszeit von 9,965 Minuten [ 16 ] )
13 6C + 1 1H → 14 7N + γ   + 7,54 MeV
14 7N + 1 1H → 15 8O + γ   + 7,35 MeV
15 8O   → 15 7N + e+ + νe + 1,73 MeV(Halbwertszeit von 122,24 Sekunden [ 16 ] )
15 7N + 1 1H → 12 6C + 4 2Er   + 4,96 MeV

Dabei wird der im ersten Reaktionsschritt verwendete Kohlenstoff-12-Kern im letzten Reaktionsschritt regeneriert. Nachdem die beiden Positronen (die beim Beta-Plus-Zerfall emittiert wurden ) mit zwei Elektronen aus der Umgebung vernichtet wurden, entsteht ein zusätzlichesBei einer Energie von 2,04 MeV beträgt die in einem Zyklus freigesetzte Gesamtenergie 26,73 MeV. In einigen Texten wird fälschlicherweise die Positronenannihilationsenergie mit dem Q-Wert für den Beta-Zerfall verrechnet , wodurch die gleich große Menge an durch Annihilation freigesetzter Energie vernachlässigt wird, was zu Verwirrung führen kann. Alle Werte wurden unter Bezugnahme auf die Atomic Mass Evaluation 2003 berechnet. [ 17 ]

Die geschwindigkeitsbestimmende (langsamste) Reaktion im CNO-I-Zyklus ist die Protonenaufnahme an14 7N. Im Jahr 2006 wurde es experimentell bis hin zu Sternenergien gemessen, wodurch das berechnete Alter von Kugelsternhaufen um etwa 1 Milliarde Jahre korrigiert wurde. [ 18 ]

Die beim Beta-Zerfall emittierten Neutrinos weisen ein breites Energiespektrum auf, da der Impuls zwar erhalten bleibt , aber zwischen Positron und Neutrino beliebig aufgeteilt werden kann. Dabei kann entweder eines der beiden ruhend emittiert werden und das andere die gesamte Energie aufnehmen, oder es kann sich um einen beliebigen Wert dazwischen handeln, solange die gesamte Energie des Q-Wertes genutzt wird. Der Gesamtimpuls , den Positron und Neutrino aufnehmen, ist nicht groß genug, um einen signifikanten Rückstoß des viel schwereren Tochterkerns [ a ] zu verursachen . Daher kann sein Beitrag zur kinetischen Energie der Produkte – im Rahmen der hier angegebenen Genauigkeit – vernachlässigt werden. Somit kann das beim Zerfall von Stickstoff-13 emittierte Neutrino eine Energie von null bis zu … haben.1,20 MeV , und das Neutrino, das beim Zerfall von Sauerstoff-15 emittiert wird, kann eine Energie von null bis zu1,73 MeV . Im Durchschnitt werden pro Zyklus etwa 1,7 MeV der gesamten abgegebenen Energie durch Neutrinos abgeführt, sodass etwa25 MeV stehen zur Erzeugung von Luminosität zur Verfügung . [ 19 ]

CNO-II

In einem untergeordneten Zweig der obigen Reaktion, der im Sonnenkern in 0,04 % der Fälle auftritt, ist die Endreaktion folgende:15 7Das oben gezeigte N erzeugt kein Kohlenstoff-12 und kein Alphateilchen, sondern Sauerstoff-16 und ein Photon und setzt sich fort.

15 7N  → 16 8O  → 17 9F  → 17 8O  → 14 7N  → 15 8O  → 15 7N

Ausführlich:

15 7N + 1 1H → 16 8O + γ   + 12,13 MeV
16 8O + 1 1H → 17 9F + γ   + 0,60 MeV
17 9F   → 17 8O + e+ + νe + 2,76 MeV(Halbwertszeit von 64,49 Sekunden)
17 8O + 1 1H → 14 7N + 4 2Er   + 1,19 MeV
14 7N + 1 1H → 15 8O + γ   + 7,35 MeV
15 8O   → 15 7N + e+ + νe + 2,75 MeV(Halbwertszeit von 122,24 Sekunden)

Wie der Kohlenstoff, Stickstoff und Sauerstoff, die im Hauptzweig vorkommen, ist auch das im Nebenzweig produzierte Fluor lediglich ein Zwischenprodukt; im stationären Zustand reichert es sich nicht im Stern an.

CNO-III

Dieser untergeordnete Zweig ist nur für massereiche Sterne von Bedeutung. Die Reaktionen beginnen, wenn eine der Reaktionen in CNO-II zu Fluor-18 und einem Photon anstelle von Stickstoff-14 und einem Alphateilchen führt, und setzen sich fort.

17 8O →18 9F →18 8O →15 7N →16 8O →17 9F →17 8O

Ausführlich:

17 8O +1 1H →18 9F +γ+5,61 MeV
18 9F→18 8O+e++νe+1,656 MeV(Halbwertszeit von109,771 min )
18 8O+1 1H→15 7N+4 2Er+3,98 MeV
15 7N+1 1H→16 8O+γ+12,13 MeV
16 8O+1 1H→17 9F+γ+0,60 MeV
17 9F→17 8O+e++νe+2,76 MeV(Halbwertszeit von64,49 s )

CNO-IV

Ein Proton reagiert mit einem Atomkern und setzt dabei ein Alphateilchen frei.

Wie der CNO-III-Zweig ist auch dieser nur in massereichen Sternen von Bedeutung. Die Reaktionen beginnen, wenn eine der Reaktionen im CNO-III zu Fluor-19 und einem Photon anstelle von Stickstoff-15 und einem Alphateilchen führt, und setzen sich fort.

18 8O  → 19 9F  → 16 8O  → 17 9F  → 17 8O  → 18 9F  → 18 8O

Ausführlich:

18 8O + 1 1H → 19 9F + γ   + 7,994 MeV
19 9F + 1 1H → 16 8O + 4 2Er   + 8,114 MeV
16 8O + 1 1H → 17 9F + γ   + 0,60 MeV
17 9F   → 17 8O + e+ + νe + 2,76 MeV(Halbwertszeit von 64,49 Sekunden)
17 8O + 1 1H → 18 9F + γ   + 5,61 MeV
18 9F   → 18 8O + e+ + νe + 1,656 MeV(Halbwertszeit von 109,771 Minuten)

In einigen Fällen18 9F kann sich mit einem Heliumkern verbinden und bildet21.11 .Na , um einen Neon-Natrium-Zyklus zu starten, in dem: [ 20 ] [ 21 ]

21.11 .Na  → 21 10Ne  → 22.11 .Na  → 22 10Ne  → 23.11 .Na  → 20 10Ne  → 21.11 .N / A

Das Natrium-23 kann sich nach Protonenbeschuss auch in Magnesium-24 umwandeln, wodurch ein Magnesium-Aluminium-Zyklus initiiert wird, in dem: [ 22 ]

24 12Mg  → 25 13Al  → 25 12Mg  → 26 13Al  → 26.12 .Mg  → 27 13Al  → 24 12Mg

Heiße CNO-Zyklen

Unter Bedingungen höherer Temperatur und höheren Drucks, wie sie in Novae und Röntgenblitzen auftreten , übersteigt die Protoneneinfangrate die Beta-Zerfallsrate, wodurch die Kernfusion bis zur Protonentropflinie vordringt . Der Grundgedanke ist, dass eine radioaktive Spezies ein Proton einfängt, bevor dieses beta-zerfallen kann, wodurch neue, sonst unzugängliche Kernfusionswege eröffnet werden. Aufgrund der hohen Temperaturen werden diese katalytischen Zyklen typischerweise als heiße CNO-Zyklen bezeichnet; da die Zeitskalen durch Beta-Zerfälle und nicht durch Protoneneinfang begrenzt sind , werden sie auch als beta-limitierte CNO-Zyklen bezeichnet.

HCNO-I

Der Unterschied zwischen dem CNO-I-Zyklus und dem HCNO-I-Zyklus besteht darin, dass13 7N fängt ein Proton ein, anstatt zu zerfallen, was zur Gesamtsequenz führt

12 6C →13 7N →14 8O →14 7N →15 8O →15 7N →12 6C

Ausführlich:

12 6C + 1 1H → 13 7N + γ   + 1,95  MeV
13 7N + 1 1H → 14 8O + γ   + 4,63 MeV
14 8O   → 14 7N + e+ + νe + 5,14 MeV( Halbwertszeit von 70,641 Sekunden)
14 7N + 1 1H → 15 8O + γ   + 7,35 MeV
15 8O   → 15 7N + e+ + νe + 2,75 MeV(Halbwertszeit von 122,24 Sekunden)
15 7N + 1 1H → 12 6C + 4 2Er   + 4,96 MeV

HCNO-II

Der wesentliche Unterschied zwischen dem CNO-II-Zyklus und dem HCNO-II-Zyklus besteht darin, dass17 9F fängt ein Proton ein, anstatt zu zerfallen, und Neon wird in einer nachfolgenden Reaktion erzeugt.18 9F , was zur Gesamtsequenz führt

15 7N →16 8O →17 9F →18 10Ne →18 9F →15 8O →15 7N

Ausführlich:

15 7N + 1 1H → 16 8O + γ   + 12,13 MeV
16 8O + 1 1H → 17 9F + γ   + 0,60 MeV
17 9F + 1 1H → 18 10Ne + γ   + 3,92 MeV
18 10Ne   → 18 9F + e+ + νe + 4,44 MeV(Halbwertszeit von 1,672 Sekunden)
18 9F + 1 1H → 15 8O + 4 2Er   + 2,88 MeV
15 8O   → 15 7N + e+ + νe + 2,75 MeV(Halbwertszeit von 122,24 Sekunden)

HCNO-III

Eine Alternative zum HCNO-II-Zyklus ist, dass18 9F fängt ein Proton ein, das sich in Richtung höherer Masse bewegt, und nutzt dabei denselben Heliumproduktionsmechanismus wie der CNO-IV-Zyklus.

18 9F →19 10Ne →19 9F →16 8O →17 9F →18 10Ne →18 9F

Ausführlich:

18 9F + 1 1H → 19 10Ne + γ   + 6,41 MeV
19 10Ne   → 19 9F + e+ + νe + 3,32 MeV(Halbwertszeit von 17,22 Sekunden)
19 9F + 1 1H → 16 8O + 4 2Er   + 8,11 MeV
16 8O + 1 1H → 17 9F + γ   + 0,60 MeV
17 9F + 1 1H → 18 10Ne + γ   + 3,92 MeV
18 10Ne   → 18 9F + e+ + νe + 4,44 MeV(Halbwertszeit von 1,672 Sekunden)

Anwendung in der Astronomie

Während die Gesamtzahl der „katalytischen“ Kerne im Zyklus erhalten bleibt, verändern sich im Laufe der Sternentwicklung die relativen Anteile der Kerne. Im Gleichgewichtszustand des Zyklus liegt das Verhältnis der Kohlenstoff-12- zu den Kohlenstoff-13-Kernen bei 3,5, und Stickstoff-14 wird unabhängig von der anfänglichen Zusammensetzung zum häufigsten Kern. Während der Sternentwicklung transportieren konvektive Durchmischungsprozesse Material, in dem der CNO-Zyklus stattgefunden hat, aus dem Sterninneren an die Oberfläche und verändern so die beobachtete Zusammensetzung des Sterns. Rote Riesen weisen niedrigere Kohlenstoff-12/Kohlenstoff-13- und Kohlenstoff-12/Stickstoff-14-Verhältnisse auf als Hauptreihensterne , was als überzeugender Beweis für die Existenz des CNO-Zyklus gilt. [ 23 ]

Siehe auch

Fußnoten

  1. Anmerkung : Es ist unerheblich, wie klein die invarianten Massen von e und ν sind, da sie bereits so klein sind, dass sie relativistisch werden. Wichtig ist, dass der Tochterkern im Vergleich zu ⁠ schwer ist.P/C.​

Referenzen

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Weiterführende Literatur