Dezimalgrad

Dezimalgrad ( DD ) ist eine Notation zur Angabe geografischer Breiten- und Längenkoordinaten als Dezimalbruchteile eines Grades . DD werden in vielen Geoinformationssystemen (GIS), Webkartenanwendungen wie OpenStreetMap und GPS- Geräten verwendet. Dezimalgrad stellen eine Alternative zur Angabe Grad-Minuten-Sekunden ( DMS ) dar. Wie bei Breiten- und Längengraden sind die Werte jeweils durch ±90° bzw. ±180° begrenzt.

Positive Breitengrade liegen nördlich des Äquators, negative südlich. Positive Längengrade liegen östlich des Nullmeridians , negative westlich. Breiten- und Längengrade werden üblicherweise in dieser Reihenfolge angegeben, der Breitengrad vor dem Längengrad. In der wissenschaftlichen Literatur wird die Abkürzung [dLL] verwendet, wobei Orte in Texten als Tupel in eckigen Klammern angegeben werden, z. B. [54,5798, -3,5820]. Die korrekte Dezimalgenauigkeit wird verwendet ^{[ 1 ]} , negative Werte werden durch einen Bindestrich getrennt . ^{[ 2 ]} Die Angabe eines Ortes als z. B. [54,1855, -2,9857] bedeutet, dass er potenziell computergestützt auffindbar ist und über ein allgemein zugängliches Referenzsystem wie Google Earth oder OpenStreetMap lokalisiert werden kann . Für die meisten Fundorte reichen in der Regel vier Dezimalstellen aus, für einige Fundorte, beispielsweise bei der Datierung durch Oberflächenexposition , sollten jedoch fünf oder sogar sechs Dezimalstellen verwendet werden.

Das [dLL]-Format kann in Publikationen verwendet werden, um Punkte oder Merkmale von Interesse zu spezifizieren, und in der Fernerkundung , um Referenzpunkte in Digital Earth zu identifizieren und dabei die FAIR- Datenprinzipien einzuhalten. Das Format kann auch als Ausgangspunkt für eine Polygonzug- oder Transektberechnung dienen. ^{[ 3 ]} Angesichts der zunehmenden Anzahl wissenschaftlicher Artikel, die nach Wörtern, Begriffen, Phrasen, Autoren und Daten durchsucht werden müssen, kann das [dLL]-Format verwendet werden, um Begriffe mit Autorennamen (und ORCID ), Ortsbezeichnungen und Zeitschriften oder Publikationen zu verknüpfen. ^{[ 4 ]}

Der Radius der großen Halbachse der Erde am Äquator beträgt 6.378.137,0 Meter (20.925.646,3 Fuß), woraus sich ein Erdumfang von 40.075.016,7 Metern (131.479.714 Fuß) ergibt. ^{[ 5 ]} Der Äquator ist in 360 Längengrade unterteilt, sodass jeder Grad am Äquator 111.319,5 Meter (365.221 Fuß) entspricht. Bewegt man sich jedoch vom Äquator in Richtung Pol, wird ein Längengrad mit dem Kosinus des Breitengrades multipliziert, wodurch sich die Entfernung verringert und am Pol gegen null strebt. Die Anzahl der Dezimalstellen, die für eine bestimmte Genauigkeit am Äquator erforderlich sind, beträgt:

Ein Wert in Dezimalgrad mit einer Genauigkeit von 4 Dezimalstellen ist am Äquator auf 11,1 Meter (36 Fuß) genau . Ein Wert in Dezimalgrad mit 5 Dezimalstellen ist am Äquator auf 1,11 Meter (3 Fuß 8 Zoll) genau. Die Höhe führt ebenfalls zu einem kleinen Fehler: Bei einer Höhe von 6.378 Metern (20.925 Fuß) erhöhen sich Radius und Oberflächenentfernung um 0,001 bzw. 0,1 %. Da die Erde keine Scheibe ist, nimmt die Genauigkeit des Längenanteils der Koordinaten mit zunehmender Entfernung vom Äquator zu. Die Genauigkeit des Breitenanteils nimmt nicht so stark zu; genauer gesagt hängt die Länge eines Meridianbogens pro Sekunde vom Breitengrad des jeweiligen Punktes ab. Die Abweichung der Länge eines Meridianbogens pro Sekunde zwischen Äquator und Pol beträgt etwa 0,3 Meter (1 Fuß 0 Zoll), da die Erde ein abgeplattetes Sphäroid ist .

Ein DMS-Wert wird mithilfe der folgenden Formel in Dezimalgrad umgerechnet:

${\displaystyle \mathrm {D} _{\text{dec}}=\mathrm {D} +{\frac {\mathrm {M} }{60}}+{\frac {\mathrm {S} }{3600}}}$

Zum Beispiel die Dezimalgraddarstellung für

38° 53′ 23″ N, 77° 00′ 32″ W

(der Standort des Kapitols der Vereinigten Staaten ) ist

38,8897°, −77,0089°

In den meisten Systemen, wie beispielsweise OpenStreetMap , werden die Gradzeichen weggelassen, wodurch die Darstellung reduziert wird auf

38,8897, −77,0089

Zur Berechnung der D-, M- und S-Komponenten können folgende Formeln verwendet werden:

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec}},0)\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} (60\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |,0)\\\mathrm {S} &=3600\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |-60\times \mathrm {M} \end{aligned}}}$

Dabei ist der Absolutbetrag von und die Abschneidefunktion . Beachten Sie, dass mit dieser Formel nur negativ sein kann und nur einen Bruchteilswert haben darf. ${\textstyle \mathrm {\left\vert D_{dec}-D\right\vert } }$${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D} }$${\textstyle \mathrm {trunc} }$${\textstyle \mathrm {D} }$${\textstyle \mathrm {S} }$

• ISO 6709 Standarddarstellung der geografischen Punktlage durch Koordinaten
• Geo-URI-Schema