Augenmuster

In der Telekommunikation bezeichnet man als Augendiagramm eine Oszilloskopdarstellung, bei der ein digitales Signal eines Empfängers wiederholt abgetastet und an den vertikalen Eingang ( y-Achse ) angelegt wird, während die Datenrate den horizontalen Durchlauf ( x-Achse ) steuert . Die Bezeichnung leitet sich von der Ähnlichkeit des Diagramms mit einer Reihe von Augen zwischen zwei Schienen ab, die bei bestimmten Codierungsverfahren entstehen. Es dient der Bewertung der kombinierten Auswirkungen von Kanalrauschen, Dispersion und Intersymbolinterferenz auf die Leistung eines Basisband-Impulsübertragungssystems. Die Technik wurde erstmals im Zweiten Weltkrieg beim sicheren Sprachübertragungssystem SIGSALY eingesetzt.

Mathematisch betrachtet ist ein Augenmuster eine Visualisierung der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion (PDF) des Signals modulo des Einheitsintervalls (UI). Anders ausgedrückt: Es zeigt die Wahrscheinlichkeit, mit der das Signal während der Dauer des UI jeden möglichen Spannungswert annimmt. Typischerweise wird der PDF eine Farbskala hinzugefügt, um kleine Helligkeitsunterschiede besser sichtbar zu machen.

Durch die Analyse des Displays lassen sich verschiedene Systemleistungskennzahlen ableiten. Sind die Signale zu lang, zu kurz, schlecht mit dem Systemtakt synchronisiert, zu hoch, zu niedrig, zu verrauscht oder ändern sie sich zu langsam, oder weisen sie zu viel Unterschwingen oder Überschwingen auf , so lässt sich dies im Augendiagramm erkennen. Ein offenes Augendiagramm entspricht minimaler Signalverzerrung . Verzerrungen der Signalwellenform durch Intersymbolinterferenz und Rauschen äußern sich in einem geschlossenen Augendiagramm. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

Der erste Schritt bei der Berechnung eines Augendiagramms besteht üblicherweise darin, das zu analysierende Signal in quantisierter Form zu erfassen. Dies kann durch Messung eines realen elektrischen Systems mit einem Oszilloskop ausreichender Bandbreite oder durch Erzeugung synthetischer Daten mit einem Schaltungssimulator erfolgen , um die Signalintegrität eines geplanten Designs zu bewerten. Auch eine Kombination beider Ansätze ist möglich: Die Auswirkungen einer beliebigen Schaltung oder Übertragungsleitung auf ein gemessenes Signal können simuliert werden, beispielsweise um festzustellen, ob ein Signal nach dem Durchlaufen eines langen Kabels noch verständlich ist. Zur Erhöhung der Anzahl der Abtastwerte pro Zeiteinheit (UI) und zur Erzeugung eines glatten, lückenlosen Diagramms, das optisch ansprechender und leichter verständlich ist, kann an dieser Stelle auch eine Interpolation angewendet werden.

Als Nächstes muss die Position jedes Messwerts innerhalb der Benutzeroberfläche bestimmt werden. Hierfür gibt es verschiedene Methoden, abhängig von den Eigenschaften des Signals und den Fähigkeiten des verwendeten Oszilloskops und der Software. Dieser Schritt ist entscheidend für die genaue Visualisierung des Jitters im Auge.

Eine sehr einfache Methode zur Signalsegmentierung besteht darin, die Oszilloskopanzeige etwas breiter als eine Benutzeroberfläche einzustellen, sowohl die steigende als auch die fallende Flanke des Signals zu triggern und die Anzeigepersistenz zu aktivieren, sodass alle gemessenen Wellenformen in einem einzigen Diagramm „gestapelt“ werden. Dies hat den Vorteil, dass es mit nahezu jedem Oszilloskop (auch rein analogen) möglich ist und eine gute Visualisierung von Rauschen und der Gesamtform des Signals ermöglicht. Allerdings wird der Jitter des Signals vollständig zerstört, da der Trigger des Geräts die Anzeige mit jeder Benutzeroberfläche neu synchronisiert. Der einzige mit dieser Methode sichtbare Jitter ist der des Oszilloskops selbst sowie extrem hochfrequenter Jitter (Frequenzen mit einer Periode kleiner als die Benutzeroberfläche).

Eine einfache Methode, um das Augendiagramm-Jitter im Signal zu erfassen, besteht darin, die Symbolrate des Signals zu schätzen (beispielsweise durch Zählen der durchschnittlichen Anzahl der Nulldurchgänge in einem bekannten Zeitfenster) und mehrere UIs in einer einzigen Oszilloskop-Messung zu erfassen. Der erste Nulldurchgang in der Messung wird lokalisiert und als Beginn des ersten UI definiert. Der restliche Signalverlauf wird in Abschnitte von jeweils einem UI unterteilt.

Dieser Ansatz kann bei stabilen Signalen, deren Symbolrate über die Zeit exakt gleich bleibt, ausreichend funktionieren. Aufgrund von Ungenauigkeiten im System ist jedoch eine gewisse Drift unvermeidlich, weshalb er in der Praxis selten Anwendung findet. Bei einigen Protokollen, wie beispielsweise SATA , wird die Symbolrate durch Spread-Spectrum-Taktung gezielt variiert . Die Annahme einer festen Rate führt daher dazu, dass das Auge den tatsächlichen Jitter des Signals stark überbewertet. (Obwohl Spread-Spectrum-Modulation auf einem Taktgeber im engeren Sinne Jitter darstellt, sind Empfänger für diese Systeme so ausgelegt, dass sie die Modulation nachführen. Für einen Signalintegritätsingenieur ist nur Jitter relevant, der deutlich schneller als die Modulationsrate ist und vom Empfänger nicht effektiv erfasst werden kann.)

Bei einigen Protokollen, wie beispielsweise HDMI , wird ein Referenztakt zusammen mit dem Signal bereitgestellt, entweder mit der Symbolrate oder mit einer niedrigeren (aber synchronisierten) Frequenz, aus der ein Symboltakt rekonstruiert werden kann. Da der eigentliche Empfänger im System den Referenztakt zur Abtastung der Daten verwendet, ermöglicht die Verwendung dieses Takts zur Bestimmung der UI-Grenzen, dass das Augendiagramm das Signal so darstellt, wie es der Empfänger empfängt: Es wird lediglich der Jitter zwischen dem Signal und dem Referenztakt angezeigt.

Die meisten seriellen Hochgeschwindigkeitssignale, wie PCIe , DisplayPort und die meisten Ethernet- Varianten , verwenden einen Leitungscode , der eine einfache Taktrückgewinnung mittels einer PLL ermöglicht . Da der Empfänger auf diese Weise arbeitet, ist die präziseste Methode zur Datensegmentierung für das Augendiagramm die Implementierung einer PLL mit denselben Eigenschaften in Software. Eine korrekte PLL-Konfiguration ermöglicht es dem Augendiagramm, die Auswirkungen von Spread-Spectrum-Taktung und anderen langfristigen Schwankungen der Symbolrate, die nicht zu Fehlern am Empfänger führen, zu kaschieren und gleichzeitig Jitter höherer Frequenzen darzustellen.

Die Messwerte werden anschließend in einem zweidimensionalen Histogramm zusammengefasst , wobei die X-Achse die Zeit innerhalb der Benutzeroberfläche und die Y-Achse die Spannung darstellt. Dieses wird normalisiert , indem der Wert jedes Histogramm-Bins durch den Wert des größten Bins dividiert wird. Tonwertkorrektur , logarithmische Skalierung oder andere mathematische Transformationen können angewendet werden, um verschiedene Bereiche der Verteilung hervorzuheben. Abschließend wird dem Bild ein Farbverlauf zur Anzeige hinzugefügt.

Um das Signal präzise darzustellen, sind oft große Datenmengen erforderlich; häufig werden Dutzende bis Hunderte Millionen UIs für ein einzelnes Augenmuster verwendet. Im folgenden Beispiel zeigt das Auge mit zwölftausend UIs lediglich die Grundform des Auges, während das Auge mit acht Millionen UIs deutlich mehr Nuancen an den steigenden und fallenden Flanken aufweist.

• 
  Augendiagramm von zwölftausend UIs eines 1,25 Gbit/s-Signals
• 
  Augenmuster von acht Millionen UIs (Einheitsintervallen) eines 1,25-Gbit/s-Signals

Jede Form der Basisbandmodulation erzeugt ein Augenmuster mit einem einzigartigen Erscheinungsbild.

Das Augendiagramm eines NRZ -Signals sollte aus zwei deutlich unterscheidbaren Pegeln mit sanften Übergängen zwischen ihnen bestehen.

Das Augendiagramm eines MLT-3- Signals sollte aus drei deutlich unterscheidbaren Pegeln bestehen (nominal -1, 0, +1 von unten nach oben). Der Pegel 0 sollte bei null Volt liegen, und die Gesamtform sollte symmetrisch zur horizontalen Achse sein. Die Zustände +1 und -1 sollten die gleiche Amplitude aufweisen. Es sollten fließende Übergänge vom Zustand 0 zu den Zuständen +1 und -1 erfolgen; jedoch sollten keine direkten Übergänge vom Zustand -1 zu +1 auftreten (was darauf hindeuten würde, dass es sich um ein PAM-3-Signal und nicht um ein MLT-3-Signal handelt).

Das Augendiagramm eines PAM- Signals sollte aus N deutlich unterscheidbaren Stufen bestehen (abhängig von der PAM-Ordnung; beispielsweise sollte PAM-4 vier und PAM-3 drei Stufen aufweisen). Die Gesamtform sollte symmetrisch zur horizontalen Achse sein, und der Abstand zwischen den Stufen sollte gleichmäßig sein.

Viele Eigenschaften eines Kanals lassen sich im Augenmuster erkennen.

Durch die Hervorhebung eines Signals entsteht für jeden Signalwert ein zusätzlicher Pegel, der höher (bei Vorverstärkung) oder niedriger (bei Entzerrung) als der Nennwert ist.

Das Blickmuster eines hervorgehobenen Signals kann auf den ersten Blick mit dem eines PAM-Signals verwechselt werden; bei genauerer Betrachtung zeigen sich jedoch einige wichtige Unterschiede. Vor allem verfügt ein hervorgehobenes Signal über eine begrenzte Anzahl zulässiger Übergänge:

• Starker Zustand zu entsprechendem schwachen Zustand (1-1- oder 0-0-Bitmuster)
• Starker Zustand in entgegengesetzten starken Zustand (zweiter Übergang eines 1-0-1- oder 0-1-0-Bitmusters)
• Übergang vom schwachen Zustand zum entgegengesetzten starken Zustand (zweiter Übergang eines 1-1-0- oder 0-0-1-Bitmusters)

Ein verstärktes Signal wechselt niemals von einem schwachen in den entsprechenden starken Zustand, von einem schwachen in einen anderen schwachen Zustand oder verbleibt länger als eine Benutzerschnittstelle im selben starken Zustand. Ein PAM-Signal weist normalerweise gleichmäßig verteilte Pegel auf, während verstärkte Pegel normalerweise näher am nominalen Signalpegel liegen.

Die Verluste in Leiterbahnen und Kabeln von Leiterplatten steigen mit der Frequenz aufgrund dielektrischer Verluste an, wodurch der Kanal wie ein Tiefpassfilter wirkt . Dies führt zu einer Verlängerung der Anstiegs- und Abfallzeit des Signals. Bei ausreichend hoher Datenrate oder ausreichend hohen Kanalverlusten erreicht das Signal bei einem schnellen 0-1-0- oder 1-0-1-Übergang möglicherweise nicht einmal seinen vollen Wert und stabilisiert sich erst nach mehreren identischen Bitfolgen. Dies führt zu einem vertikalen Schließen des Augendiagramms.

Die Abbildung unten zeigt ein 1,25-Gbit/s-NRZ-Signal nach Durchlaufen eines verlustbehafteten Kanals – eines etwa 3,7 m langen RG-188-Koaxialkabels. Die Dämpfung dieses Kanals steigt nahezu linear von 0,1 dB bei Gleichstrom auf 9 dB bei 6 GHz.

Die oberen und unteren „Schienen“ des Augendiagramms zeigen die Endspannung an, die das Signal nach mehreren aufeinanderfolgenden Bits mit demselben Wert erreicht. Da der Kanal bei Gleichstrom nur minimale Verluste aufweist, bleibt die maximale Signalamplitude weitgehend unbeeinflusst. Betrachtet man die ansteigende Flanke des Signals (ein 0-1-Muster), so ist zu erkennen, dass das Signal bei etwa −300 ps abflacht , aber während der gesamten Dauer der Benutzeroberfläche langsam weiter ansteigt. Bei etwa +300 ps beginnt das Signal entweder wieder zu fallen (ein 0-1-0-Muster) oder steigt langsam weiter an (ein 0-1-1-Muster).

Mit zunehmenden Hochfrequenzverlusten verschlechtert sich die Gesamtform des Auges allmählich zu einer Sinuskurve (sobald die höheren Frequenzharmonischen der Daten eliminiert sind, bleibt nur noch die Grundfrequenz übrig) und die Amplitude nimmt ab.

Kurzschlüsse, Fehlanpassungen der Impedanz und andere Defekte in einer Übertragungsleitung können Reflexionen verursachen , die als Fehler an den Signalrändern sichtbar sind. Reflexionen mit einer Verzögerung von mehr als einer UI machen das Signal aufgrund von Intersymbolinterferenz (ISI) oft unlesbar ; solche mit einer kürzeren Verzögerung sind hingegen in der Form des Auges deutlich erkennbar.

Im untenstehenden Bild ist ein etwa 25 mm langer, offener Stichleitungsabschnitt in der Leitung zu sehen. Dieser verursacht zunächst eine niedrige Impedanz (reduzierte Amplitude), gefolgt von einer positiven Reflexion am Ende des Stichleitungsabschnitts mit einer Verzögerung von etwa 320 ps bzw. 0,4 µs. Dies ist deutlich als Sprung in der Anstiegsflanke erkennbar: Das Signal erreicht zunächst einen Bruchteil des Vollwerts, stabilisiert sich für die Laufzeit des Stichleitungsabschnitts und erreicht dann seinen Vollwert, sobald die Reflexion eintrifft.

Im folgenden Bild wurden am Ende desselben Kabelstumpfs weitere drei Zoll Kabel angefügt. Die gleiche „Stufe“ ist weiterhin vorhanden, aber nun viermal so lang, was zu Reflexionen bei etwa 1280 ps bzw. 1,6 UI führt. Dies verursacht extreme Interferenz zwischen Interferenzen (ISI), da die Reflexion jeder UI während der nachfolgenden UI eintrifft, wodurch das Auge vollständig geschlossen wird.

Aus einem Augendiagramm lassen sich viele Messungen gewinnen: ^{[ 4 ]}

Amplitudenmessungen

• Augenamplitude
• Amplitude des Augenkreuzens
• Prozentsatz der Augenkreuzungen
• Augenhöhe
• Augenhöhe
• Signal-Rausch-Verhältnis des Auges
• Qualitätsfaktor
• Vertikale Augenöffnung

Zeitmessungen

• Deterministisches Jitter
• Zeit für Augenkreuzen
• Augenverzögerung
• Augenfallzeit
• Augenaufgangszeit
• Augenbreite
• Horizontale Augenöffnung
• Spitze-Spitze-Jitter
• Zufälliges Zittern
• RMS-Jitter
• CRC-Jitter
• Totales Zittern

• Sternbilddiagramm
• Signalintegrität
• Raised-Cosine-Filter
• Aussterbeverhältnis

• „HP E4543A Q Factor und Eye Contours Anwendungssoftware – Bedienungsanleitung“ (PDF) . 1999. Archiviert (PDF) vom Original am 09.10.2022.
• „Benutzerhandbuch zur Augendiagrammanalyse für Agilent 71501D“ (PDF) . Archiviert (PDF) vom Original am 09.10.2022.

• Ruckerbauer, Hermann (29. Juni 2009). „An Eye is Born“ . YouTube .Zeigt ein Beispielvideo für den Aufbau eines Augenmusters
• Methodik des Datenaugendiagramms zur Analyse von Hochgeschwindigkeits-Digitalsignalen