Giorgi Japaridze (auch Giorgie Dzhaparidze) ist ein georgisch-amerikanischer Forscher auf dem Gebiet der Logik und theoretischen Informatik . Er ist derzeit ordentlicher Professor [ 1 ] am Fachbereich Informatik der Villanova University . Japaridze ist vor allem für die Entwicklung der Berechenbarkeitslogik , des Zirquentenkalküls und der Japaridze-Polymodallogik bekannt .

Forschung

In den Jahren 1985–1988 entwickelte Japaridze das System GLP, bekannt als Japaridzes polymodale Logik . [ 2 ] Es handelt sich dabei um ein System der Modallogik mit den „Notwendigkeits“-Operatoren [ 0 ] , [ 1 ] , [ 2 ] , … , die als natürliche Folge inkrementell schwacher Beweisbarkeitsprädikate für die Peano-Arithmetik verstanden werden . In „Die polymodale Logik der Beweisbarkeit“ [ 7 ] bewies Japaridze die arithmetische Vollständigkeit dieses Systems sowie seine inhärente Unvollständigkeit bezüglich Kripke-Rahmen . GLP wurde in den folgenden drei Jahrzehnten von verschiedenen Autoren eingehend untersucht, insbesondere nachdem Lev Beklemishev 2004 [ 8 ] auf seine Nützlichkeit für das Verständnis der Beweistheorie der Arithmetik (Beweisbarkeitsalgebren und beweistheoretische Ordinalzahlen ) hingewiesen hatte.

Japaridze untersuchte auch die Prädikatenlogik erster Stufe (Prädikatenlogik). Er entwickelte eine Axiomatisierung des einvariablen Fragments dieser Logik und bewies dessen arithmetische Vollständigkeit und Entscheidbarkeit . [ 9 ] In derselben Arbeit zeigte er, dass die Prädikatenlogik mit nicht-iterierten Modalitäten unter der Bedingung der 1-Vollständigkeit der zugrundeliegenden arithmetischen Theorie rekursiv aufzählbar ist . In Studia Logica 50 [ 10 ] tat er dasselbe für die Prädikatenlogik mit nicht-modalisierten Quantoren.

In den Jahren 1992–1993 entwickelte Japaridze die Konzepte der Kointerpretierbarkeit , Toleranz und Kotoleranz , die sich auf natürliche Weise in der Interpretierbarkeitslogik ergeben . [ 11 ] [ 12 ] Er bewies, dass Kointerpretierbarkeit äquivalent zur 1-Konservativität und Toleranz äquivalent zur 1-Konsistenz ist. Erstere lieferte eine Antwort auf das lange bestehende offene Problem der metamathematischen Bedeutung der 1-Konservativität. Im selben Forschungszweig konstruierte Japaridze die Modallogiken der Toleranz [ 13 ] (1993) und der arithmetischen Hierarchie [ 14 ] (1994) und bewies deren arithmetische Vollständigkeit. 2002 führte Japaridze die „Logik der Aufgaben“ [ 15 ] ein, die später einerseits Bestandteil seiner Abstrakten Ressourcensemantik [ 16 ] [ 17 ] und andererseits ein Fragment der Berechenbarkeitslogik (siehe unten) wurde.

Japaridze ist vor allem für die Gründung der Berechenbarkeitslogik im Jahr 2003 und seine nachfolgenden Beiträge zu deren Weiterentwicklung bekannt. Diese ist ein langfristiges Forschungsprogramm und eine semantische Plattform zur „Neuentwicklung der Logik als formale Theorie der (interaktiven) Berechenbarkeit, im Gegensatz zur formalen Wahrheitstheorie, die sie traditionell war“ [ 18 ] . Im Jahr 2006 [ 19 ] konzipierte Japaridze den Zirquentenkalkül als beweistheoretischen Ansatz, der graphenartige Konstrukte, sogenannte Zirquenten, manipuliert, anstatt der traditionelleren und weniger allgemeinen baumartigen Konstrukte wie Formeln oder Sequenzen. Dieser neuartige beweistheoretische Ansatz wurde später erfolgreich eingesetzt, um verschiedene Fragmente der Berechenbarkeitslogik zu „zähmen“ [ 20 ] [ 21 ] , die sich zuvor hartnäckig allen Axiomatisierungsversuchen mit traditionellen Beweissystemen wie dem Sequenzenkalkül oder Hilbert-Systemen widersetzt hatten . Es wurde auch verwendet, um den rein propositionalen Teil der unabhängigkeitsfreundlichen Logik zu definieren und zu axiomatisieren . [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ] Mit der Entstehung des Zirquentenkalküls wurde die zugehörige „abstrakte Ressourcensemantik“ eingeführt. Der Zirquentenkalkül mit dieser Semantik kann als Ressourcenlogik verstanden werden, die – anders als die lineare Logik – die gemeinsame Nutzung von Ressourcen ermöglicht. Daher wurde er von Japaridze als praktikable Alternative zur linearen Logik präsentiert, der diese wiederholt dafür kritisierte, weder ausreichend ausdrucksstark noch vollständig als Ressourcenlogik zu sein. Diese Herausforderung blieb jedoch von der Gemeinschaft der linearen Logik weitgehend unbeachtet, die nie darauf reagierte.

Japaridze hat eine ähnliche (und ebenfalls unbeantwortete) Herausforderung an die intuitionistische Logik formuliert [ 25 ] . Er kritisierte sie dafür, dass ihr eine überzeugende semantische Begründung der zugehörigen konstruktivistischen Aussagen fehle und sie unvollständig sei, da sie „das Kind mit dem Bade ausschütte“. Heytings intuitionistische Logik hat sich in ihrer vollen Allgemeinheit als korrekt [ 26 ] , aber hinsichtlich der Semantik der Berechenbarkeitslogik als unvollständig [ 27 ] erwiesen. Das positive (negationsfreie) Aussagenfragment der intuitionistischen Logik hingegen ist hinsichtlich der Semantik der Berechenbarkeitslogik vollständig [ 28 ] . In „Über das System CL12 der Berechenbarkeitslogik“ [ 29 ] verallgemeinerte Japaridze auf der Grundlage der Berechenbarkeitslogik die traditionellen Konzepte der Zeit- und Raumkomplexität auf interaktive Berechnungen und führte eine dritte Art von Komplexitätsmaß für solche Berechnungen ein, die er „Amplitudenkomplexität“ nannte. Zu Japaridzes Beiträgen zählt die Ausarbeitung einer Reihe von Systemen der (Peano-) Arithmetik auf der Grundlage der Berechenbarkeitslogik, die als „ Klarithmetik “ bezeichnet werden. [ 30 ] [ 31 ] [ 32 ] Diese umfassen komplexitätsorientierte Systeme (im Stil der beschränkten Arithmetik ) für verschiedene Kombinationen von Zeit-, Raum- und Amplitudenkomplexitätsklassen.

Biografie und akademische Laufbahn

Giorgi Japaridze wurde 1961 in Tiflis , Georgien (damals Sowjetunion ), geboren. Er schloss sein Studium an der Staatlichen Universität Tiflis 1983 ab, promovierte 1987 an der Staatlichen Universität Moskau in Philosophie und 1998 an der University of Pennsylvania in Informatik. Von 1987 bis 1992 war Japaridze als Wissenschaftlicher Mitarbeiter am Institut für Philosophie der Georgischen Akademie der Wissenschaften tätig . Von 1992 bis 1993 forschte er als Postdoktorand an der Universität Amsterdam (Fachbereich Mathematik und Informatik). Von 1993 bis 1994 war er Gastdozent an der University of Notre Dame (Fachbereich Philosophie). Derzeit ist er Mitglied des Lehrkörpers der Villanova University (Fachbereich Informatik). Japaridze war außerdem als Gastprofessor an der Xiamen-Universität (2007) und der Shandong-Universität (2010–2013) in China tätig . [ 33 ]

Auszeichnungen

1982 erhielt Japaridze für seine Arbeit „Determinismus und Willensfreiheit“ die Medaille der Georgischen Akademie der Wissenschaften für die beste studentische Forschungsarbeit, die jährlich an einen Studenten landesweit verliehen wird. 2015 wurde ihm der „Outstanding Faculty Research Award“ der Villanova University verliehen, der jährlich an ein Fakultätsmitglied vergeben wird. [ 34 ] Japaridze erhielt diverse Stipendien und Fördergelder, darunter Forschungsstipendien der US-amerikanischen National Science Foundation , der Villanova University und der Shandong University , ein Postdoktorandenstipendium der niederländischen Regierung, ein Smullyan- Stipendium der Indiana University (das er nie in Anspruch nahm) und ein Dekanatsstipendium der University of Pennsylvania . [ 35 ]

Ausgewählte Publikationen

Siehe auch

Referenzen

  1. ^ „Fakultät: Villanova Department of Computing Sciences“ . Archiviert vom Original am 30.10.2005 . Abgerufen am 26.06.2015 .
  2. ^ G. Japaridze, „ Die polymodale Logik der Beweisbarkeit “. Intensionale Logiken und logische Struktur von Theorien. Metsniereba, Tiflis, 1988, Seiten 16-48 (Russisch).
  3. ^ G. Boolos, „ Die analytische Vollständigkeit der polymodalen Logiken von Japaridze “. Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), Seiten 95-111.
  4. ^ LD Beklemishev, JJ Joosten und M. Vervoort, „ Eine finitäre Behandlung des geschlossenen Fragments der Beweisbarkeitslogik von Japaridze “. Journal of Logic and Computation 15(4) (2005), Seiten 447–463.
  5. ^ I. Shapirovsky, „ PSPACE-Entscheidbarkeit der polymodalen Logik von Japaridze “. Advances in Modal Logic 7 (2008), Seiten 289-304.
  6. ^ F. Pakhomov, „ Zur Komplexität des geschlossenen Fragments der Beweisbarkeitslogik von Japaridze “. Archive for Mathematical Logic 53 (2014), Seiten 949–967.
  7. ^ G. Japaridze, „ Die polymodale Logik der Beweisbarkeit “. Intensionale Logiken und logische Struktur von Theorien. Metsniereba, Tiflis, 1988, Seiten 16-48 (Russisch).
  8. ^ L. Beklemishev, " Beweisbarkeitsalgebren und beweistheoretische Ordinalzahlen, I ". Annals of Pure and Applied Logic 128 (2004), Seiten 103-123.
  9. ^ G. Japaridze, „ Entscheidbare und aufzählbare Prädikatenlogiken der Beweisbarkeit “. Studia Logica 49 (1990), Seiten 7-21.
  10. ^ G. Japaridze, „ Prädikatenbeweisbarkeitslogik mit nicht-modalisierten Quantoren “. Studia Logica 50 (1991), Seiten 149-160.
  11. ^ G. Japaridze, „ Die Logik der linearen Toleranz “. Studia Logica 51 (1992), Seiten 249-277.
  12. ^ G. Japaridze, „ Ein verallgemeinerter Begriff der schwachen Interpretierbarkeit und die entsprechende Modallogik “. Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), Seiten 113–160.
  13. ^ G. Japaridze, „ Ein verallgemeinerter Begriff der schwachen Interpretierbarkeit und die entsprechende Modallogik “. Annals of Pure and Applied Logic 61 (1993), Seiten 113–160.
  14. ^ G. Japaridze, „ Die Logik der arithmetischen Hierarchie “. Annals of Pure and Applied Logic 66 (1994), Seiten 89-112.
  15. ^ G. Japaridze, „ Die Logik der Aufgaben “. Annals of Pure and Applied Logic 117 (2002), Seiten 261-293.
  16. ^ G. Japaridze, „ Einführung in den Zirquentenkalkül und die abstrakte Ressourcensemantik “. Journal of Logic and Computation 16 (2006), Seiten 489-532.
  17. ^ I. Mezhirov und N. Vereshchagin, „ Über abstrakte Ressourcensemantik und Berechenbarkeitslogik “. Journal of Computer and Systems Sciences 76 (2010), Seiten 356-372.
  18. ^ G. Japaridze, „ Einführung in die Clarithmetik I “. Information and Computation 209 (2011), Seiten 1312-1354.
  19. ^ G. Japaridze, „ Einführung in den Zirquentenkalkül und die abstrakte Ressourcensemantik “. Journal of Logic and Computation 16 (2006), Seiten 489-532.
  20. ^ G. Japaridze, „ Die Zähmung von Rekursionen in der Berechenbarkeitslogik durch Zirquentenkalkül, Teil I “. Archive for Mathematical Logic 52 (2013), Seiten 173–212.
  21. ^ G. Japaridze, „ Die Zähmung von Rekursionen in der Berechenbarkeitslogik durch Zirquentenkalkül, Teil II “. Archive for Mathematical Logic 52 (2013), Seiten 213–259.
  22. ^ G. Japaridze, „ Von Formeln zu Zirquenten in der Berechenbarkeitslogik “. Logical Methods in Computer Science 7 (2011), Ausgabe 2, Artikel 1, Seiten 1-55.
  23. ^ G. Japaridze, „Über das System CL12 der Berechenbarkeitslogik“. Logical Methods in Computer Science (im Druck).
  24. ^ W. Xu, „ Ein durch Japaridzes Ansatz zur IF-Logik induziertes Aussagensystem “. Logic Journal of the IGPL 22 (2014), Seiten 982–991.
  25. ^ G. Japaridze, „ Am Anfang stand die Spielsemantik “. In: Spiele: Logik, Sprache und Philosophie. Hrsg. von O. Majer, A.-V. Pietarinen und T. Tulenheimo. Springer 2009, S. 249–350.
  26. ^ G. Japaridze, „ Intuitionistische Berechenbarkeitslogik “, archiviert am 17.10.2017 im Internet Archive . Acta Cybernetica 18 (2007), Seiten 77–113.
  27. ^ I. Mezhirov und N. Vereshchagin, „ Über abstrakte Ressourcensemantik und Berechenbarkeitslogik “. Journal of Computer and Systems Sciences 76 (2010), Seiten 356-372.
  28. ^ G. Japaridze, „ Das intuitionistische Fragment der Berechenbarkeitslogik auf der Aussagenlogik-Ebene “. Annals of Pure and Applied Logic 147 (2007), Seiten 187–227.
  29. ^ G. Japaridze, „ Über das System CL12 der Berechenbarkeitslogik “. Logical Methods in Computer Science (im Druck).
  30. ^ G. Japaridze, „ Towards applied theories based on computability logic “ (Archiviert am 29.06.2015 im Internet Archive ). Journal of Symbolic Logic 75 (2010), Seiten 565–601.
  31. ^ G. Japaridze, „ Einführung in die Clarithmetik I “. Information and Computation 209 (2011), Seiten 1312-1354.
  32. ^ G. Japaridze, „ Einführung in die Clarithmetik III “. Annals of Pure and Applied Logic 165 (2014), Seiten 241-252.
  33. ^ [1] Homepage von Giorgi Japaridze
  34. ^ Villanova-Professor für Forschung geehrt (Artikel im Philadelphia Inquirer)
  35. ^ Giorgi Japaridze: Forschung und Publikationen