Ausgleichsfeder

Die Unruhspirale , auch Spiralfeder genannt, ist eine Feder, die in mechanischen Uhren am Unruhrad befestigt ist . Sie versetzt das Unruhrad beim Betrieb der Uhr in Schwingung mit einer Resonanzfrequenz. Dadurch wird die Drehzahl der Räder und somit die Zeigerbewegung gesteuert. Oft ist ein Regulierhebel angebracht, mit dem die freie Länge der Spiralfeder verändert und somit die Ganggenauigkeit der Uhr angepasst werden kann. Die Unruhspirale ist ein wesentlicher Bestandteil des Unruhrads und versetzt es in Schwingung. Unruhspirale und Unruhrad bilden zusammen einen harmonischen Oszillator , der mit einer präzisen Periode oder einem „Schwebungsmuster“ schwingt, unempfindlich gegenüber äußeren Störungen ist und für die Ganggenauigkeit verantwortlich ist.

Die Einführung der Unruhspirale in die Unruh um 1657 durch Robert Hooke und Christiaan Huygens steigerte die Ganggenauigkeit tragbarer Zeitmesser erheblich und wandelte frühe Taschenuhren von teuren Neuheiten zu nützlichen Zeitmessern. Verbesserungen an der Unruhspirale haben seither zu weiteren deutlichen Genauigkeitssteigerungen geführt. Moderne Unruhspiralen bestehen aus speziellen Legierungen mit niedrigem Temperaturkoeffizienten wie Nivarox , um die Auswirkungen von Temperaturschwankungen auf die Ganggenauigkeit zu reduzieren, und sind präzise geformt, um den Einfluss von Änderungen der Antriebskraft beim Auslaufen der Zugfeder zu minimieren . Vor den 1980er-Jahren wurden Unruhen und Unruhspiralen in nahezu allen tragbaren Zeitmessgeräten verwendet: Wecker , Küchenwecker , Schiffschronometer , zeitgesteuerte Geräte wie Waschmaschinen , Zeitschlösser in Banktresoren und Zeitzünder in militärischer Munition. In den letzten Jahrzehnten hat die elektronische Quarztechnologie jedoch die mechanischen Uhrwerke in den meisten dieser Geräte ersetzt, und die Unruhspirale findet heute hauptsächlich in mechanischen Uhren Verwendung .

Es herrscht Uneinigkeit darüber, ob die Unruhspirale Mitte der 1670er Jahre vom britischen Physiker Robert Hooke oder vom niederländischen Wissenschaftler Christiaan Huygens erfunden wurde . Wahrscheinlich hatte Hooke die Idee zuerst, doch Huygens baute die erste funktionierende Uhr mit Unruhspirale. ^{[ 2 ] [ 3 ]} Auch Huygens' Handwerker Isaac II. Thuret wird die Priorität zugeschrieben , als Erster eine funktionierende Uhr mit dieser Technologie konstruiert zu haben. ^{[ 4 ]} Zuvor wurden in Uhren Unruhen oder Foliots ohne Feder verwendet, die jedoch sehr empfindlich auf Schwankungen der Antriebskraft reagierten, wodurch die Uhr langsamer ging, da sich die Zugfeder entspannte . Die Einführung der Unruhspirale bewirkte eine enorme Steigerung der Ganggenauigkeit von Taschenuhren , von mehreren Stunden pro Tag ^{[ 5 ]} auf 10 Minuten pro Tag ^{[ 6 ]} , wodurch sie erstmals zu brauchbaren Zeitmessern wurden. Die ersten Unruhspiralen hatten nur wenige Windungen.

Einige frühe Uhren besaßen einen Barrow-Regulator mit Schneckenantrieb , doch der erste weitverbreitete Regulator wurde um 1680 von Thomas Tompion erfunden. ^{[ 7 ]} Beim Tompion-Regulator waren die Ankerstifte auf einer halbkreisförmigen Zahnstange montiert, die durch Drehen eines Schlüssels an einem Zahnrad verstellt wurde. Der moderne Regulator, ein Hebel, der konzentrisch mit der Unruh gelagert ist, wurde 1755 von Joseph Bosley patentiert, löste den Tompion-Regulator aber erst im frühen 19. Jahrhundert ab. ^{[ 8 ]}

Um die Ganggenauigkeit anzupassen, verfügt die Unruhfeder üblicherweise über einen Regler . Dieser Regler ist ein beweglicher Hebel, der am Unruhkloben oder der Brücke befestigt und koaxial zur Unruh gelagert ist. An einem Ende des Reglers befindet sich ein schmaler Schlitz, der entweder durch zwei nach unten gerichtete Stifte, sogenannte Ankerstifte, oder durch einen Ankerstift und einen Stift mit einem verstärkten Abschnitt, den sogenannten Federteller, gebildet wird. Das Ende der äußeren Windung der Unruhfeder ist in einem am Unruhkloben befestigten Stift fixiert. Die äußere Windung der Feder verläuft dann durch den Reglerschlitz. Der Teil der Feder zwischen Stift und Schlitz ist fixiert, sodass die Position des Schlitzes die freie Länge der Feder bestimmt. Durch Verschieben des Reglers gleitet der Schlitz entlang der äußeren Windung der Feder und verändert so deren effektive Länge. Je weiter der Schlitz vom Stift entfernt wird, desto kürzer wird die Feder, wodurch sie steifer wird, die Schwingungsfrequenz der Unruh steigt und die Uhr vorgeht.

Der Regler greift geringfügig in die Bewegung der Feder ein und verursacht dadurch Ungenauigkeiten. Daher sind Präzisionszeitmesser wie Marinechronometer und einige hochwertige Uhren mit freier Feder ausgestattet, d. h. sie besitzen keinen Regler. Stattdessen wird ihre Ganggenauigkeit über Regulierschrauben an der Unruh eingestellt.

Es gibt zwei Haupttypen von Unruhfederreglern:

• Der Tompion-Regler, bei dem die Führungsbolzen auf einer Sektorzahnstange montiert sind, die von einem Ritzel bewegt wird. Das Ritzel ist üblicherweise mit einer graduierten Silber- oder Stahlscheibe versehen.
• Der Bosley-Regler, wie oben beschrieben, besteht aus einem Hebel, dessen Stifte an einem koaxial zur Unruh gelagerten Hebel befestigt sind. Das Hebelende lässt sich über eine Skala bewegen. Es gibt verschiedene Varianten, die die Verstellgenauigkeit des Hebels verbessern, darunter der Schneckenregler , bei dem der Hebel gegen einen drehbaren Nocken mit spiralförmigem Profil gefedert ist, der Mikrometerregler, bei dem der Hebel über ein Schneckengetriebe bewegt wird, und der Schwanenhals- oder Zungenregler , bei dem die Hebelposition über eine Feinschraube eingestellt wird. Eine Feder in Form eines gebogenen Schwanenhalses hält den Hebel dabei in Kontakt mit der Schraube. Erfunden und patentiert wurde dieser Regler von dem Amerikaner George P. Reed (US-Patent Nr. 61.867 vom 5. Februar 1867).

Es gibt auch einen Regler aus Schweinehaar oder Schweineborsten , bei dem steife Fasern an den Enden des Unruhbogens angebracht sind und die Unruh sanft abbremsen, bevor sie zurückschnellt. Die Uhr wird durch Verkürzung des Bogens beschleunigt. Dies ist kein Regler für die Unruhfeder, da er in den frühesten Uhren vor der Erfindung der Unruhfeder verwendet wurde.

Es gibt auch einen Barrow-Regler, der jedoch die ältere der beiden Hauptmethoden zur Vorspannung der Zugfeder darstellt. Diese Vorspannung ist erforderlich, um die Schneckenkette unter Spannung zu halten, reicht aber nicht aus, um die Uhr anzutreiben. Spindeluhren lassen sich durch Anpassen der Vorspannung regulieren; ist jedoch einer der zuvor beschriebenen Regler vorhanden, wird dies üblicherweise nicht durchgeführt.

Für Unruhspiralen wurden verschiedene Materialien verwendet. Anfangs kam Stahl zum Einsatz, allerdings ohne Härtung oder Anlassen. Dadurch schwächten sich die Spiralen mit der Zeit ab, und die Uhr ging nach. Einige Uhrmacher, beispielsweise John Arnold , verwendeten Gold. Zwar wurde dadurch Korrosion vermieden, die Spirale schwächte sich jedoch mit der Zeit ab. Gehärteter und vergüteter Stahl wurde erstmals von John Harrison verwendet und blieb bis ins 20. Jahrhundert das bevorzugte Material.

1833 experimentierte E. J. Dent (Hersteller der Großen Uhr des Parlamentsgebäudes ) mit einer Unruhspirale aus Glas. Diese war deutlich weniger hitzeempfindlich als Stahl, wodurch der Kompensationsaufwand reduziert wurde, und rostete zudem nicht. Weitere Versuche mit Glasspiralen zeigten jedoch, dass deren Herstellung schwierig und kostspielig war und sie aufgrund ihrer Zerbrechlichkeit als äußerst anfällig galten – ein Vorurteil, das bis zur Entwicklung von Glasfaser und Glasfasermaterialien anhielt. ^{[ 9 ]} Unruhspiralen aus geätztem Silizium wurden Ende des 20. Jahrhunderts eingeführt und sind nicht magnetisierbar. ^{[ 10 ]}

Der Elastizitätsmodul von Materialien ist temperaturabhängig. Bei den meisten Materialien ist dieser Temperaturkoeffizient so groß, dass Temperaturschwankungen die Ganggenauigkeit von Unruh und Spirale erheblich beeinflussen. Die ersten Uhrenhersteller mit Spirale, wie Hooke und Huygens, beobachteten diesen Effekt, fanden aber keine Lösung dafür.

Im Zuge der Entwicklung des Marinechronometers löste Harrison das Problem durch eine „Kompensationsvorrichtung“ – im Wesentlichen ein Bimetallthermometer , das die effektive Länge der Unruhspirale in Abhängigkeit von der Temperatur anpasste. Obwohl dieses System gut genug funktionierte, um Harrison die Einhaltung der im Longitude Act festgelegten Standards zu ermöglichen , fand es keine weite Verbreitung.

Um 1765 erfand Pierre Le Roy (Sohn von Julien Le Roy ) die Kompensationsunruh, die zum Standardverfahren für den Temperaturausgleich bei Uhren und Chronometern wurde. Dabei wird die Form der Unruh verändert oder Gewichte auf den Speichen oder dem Rand der Unruh mithilfe eines temperaturempfindlichen Mechanismus verschoben. Dies verändert das Trägheitsmoment der Unruh, und diese Änderung wird so angepasst, dass sie die Änderung des Elastizitätsmoduls der Unruhspirale kompensiert. Die von Thomas Earnshaw entwickelte Kompensationsunruh , die lediglich aus einer Unruh mit Bimetallrand besteht, wurde zur Standardlösung für den Temperaturausgleich.

Die Kompensationsunruh war zwar wirksam, um den Temperatureinfluss auf die Unruhspirale auszugleichen, bot aber keine vollständige Lösung. Die Grundkonstruktion leidet unter einem „mittleren Temperaturfehler“: Ist die Kompensation bei extremen Temperaturen exakt eingestellt, weicht sie bei Temperaturen dazwischen leicht ab. Verschiedene „Hilfskompensationsmechanismen“ wurden entwickelt, um dies zu vermeiden, doch sind sie alle komplex und schwer einzustellen.

Um 1900 entwickelte Charles Édouard Guillaume , der Erfinder von Elinvar , eine grundlegend andere Lösung . Elinvar ist eine Nickel-Stahl-Legierung, deren Elastizitätsmodul praktisch temperaturunabhängig ist. Eine mit einer Elinvar-Spirale ausgestattete Uhr benötigt daher entweder gar keine oder nur eine sehr geringe Temperaturkompensation. Dies vereinfacht den Mechanismus und eliminiert oder reduziert zumindest den Fehler im mittleren Temperaturbereich drastisch.

Eine Unruhfeder gehorcht dem Hookeschen Gesetz : Das Rückstellmoment ist proportional zur Winkelauslenkung . Ist diese Eigenschaft exakt erfüllt, spricht man von einer isochronen Unruhfeder , deren Schwingungsdauer unabhängig von ihrer Amplitude ist. Dies ist eine wesentliche Eigenschaft für präzise Zeitmessung, da kein mechanisches Antriebssystem eine absolut konstante Antriebskraft liefern kann. Dies gilt insbesondere für Armbanduhren und tragbare Wecker, die von einer Zugfeder angetrieben werden, deren Antriebskraft mit zunehmender Entspannung abnimmt. Eine weitere Ursache für die variierende Antriebskraft ist die Reibung, die sich mit dem Alter des Schmieröls verändert.

Frühe Uhrmacher entwickelten empirisch Methoden, um ihre Unruhspiralen isochron zu gestalten. So patentierte Arnold 1776 eine spiralförmige (zylindrische) Unruhspirale, bei der die Enden der Spirale nach innen gewickelt waren. 1861 veröffentlichte M. Phillips eine theoretische Abhandlung zu diesem Problem. ^{[ 11 ]} Er bewies, dass eine Unruhspirale, deren Schwerpunkt mit der Achse des Unruhrads übereinstimmt, isochron ist.

In der Praxis wird Isochronismus am häufigsten durch die Breguet-Spirale erreicht. Dabei liegt ein Teil der äußersten Windung der Spirale in einer anderen Ebene als der Rest der Spirale. Dies ermöglicht eine gleichmäßigere und symmetrischere Ausdehnung und Kontraktion der Spirale bei der Drehung der Unruh. Es gibt zwei Arten von Spiralen: die allmähliche Spirale und die Z-Spirale. Die allmähliche Spirale entsteht durch zwei sanfte Drehungen der Spirale, wodurch der Anstieg zur zweiten Ebene über die Hälfte des Umfangs erfolgt. Die Z-Spirale erreicht dies durch zwei Knicke mit komplementären 45-Grad-Winkeln, wodurch der Anstieg zur zweiten Ebene in etwa drei Spiralsegmenthöhen erreicht wird. Die zweite Methode wird aus ästhetischen Gründen angewendet und ist deutlich schwieriger umzusetzen. Aufgrund der Schwierigkeit, eine Spirale herzustellen, verwenden moderne Uhren oft eine etwas weniger effektive „Dogleg“-Spirale. Dabei werden mehrere scharfe Biegungen (in der Ebene) ausgeführt, um einen Teil der äußersten Windung aus dem Bereich des restlichen Federumfangs zu verlagern.

Die Unruhfeder und die Unruh (die üblicherweise einfach als Unruh bezeichnet wird ) bilden einen harmonischen Oszillator . Die Unruhfeder erzeugt ein Rückstellmoment , das die Bewegung der Unruh begrenzt und umkehrt, sodass sie hin und her schwingt. Ihre Resonanzperiode macht sie unempfindlich gegenüber Störungen und somit zu einem präzisen Zeitmessgerät. Die Steifigkeit der Feder, ihr Federkoeffizient in N·m/rad, bestimmt zusammen mit dem Trägheitsmoment der Unruh in kg·m² ^die Schwingungsperiode der Unruh . Die Bewegungsgleichungen der Unruh werden aus der Winkelform des Hookeschen Gesetzes und der Winkelform des zweiten Newtonschen Gesetzes abgeleitet. ${\displaystyle \kappa \,}$${\displaystyle I\,}$${\displaystyle T\,}$$${\displaystyle \tau =-\kappa \theta =I\alpha \,\ .}$$

${\displaystyle \alpha \,}$ist die Winkelbeschleunigung . Durch Umstellen der obigen Gleichung ergibt sich die folgende Differentialgleichung für die Bewegung des Rades: ${\displaystyle d^{2}\theta \,/dt^{2}}$$${\displaystyle {\frac {d^{2}\theta }{dt^{2}}}+{\frac {\kappa }{I}}\theta =0\,}$$

Die Lösung dieser Bewegungsgleichung für die Waage ist eine einfache harmonische Schwingung ; d. h. eine sinusförmige Bewegung mit konstanter Periode: $${\displaystyle \theta (t)=A\cos \left({\sqrt {\frac {\kappa }{I}}}t\right)+B\sin \left({\sqrt {\frac {\kappa }{I}}}t\right)\,}$$

Aus den obigen Ergebnissen lässt sich somit die folgende Gleichung für die Periodizität der Schwingung ableiten: Diese Periode bestimmt die Ganggenauigkeit der Uhr. $${\displaystyle T=2\pi {\sqrt {\frac {I}{\kappa }}}\,}$$

• Geschichte der Zeitmessgeräte