Hexagonales Gitter

Hexagonales Gitter	Tapetengruppe p6m	Einheitszelle

Das hexagonale Gitter (manchmal auch Dreiecksgitter genannt ) ist einer der fünf zweidimensionalen Bravais-Gittertypen . ^{[ 1 ]} Die Symmetriekategorie des Gitters ist die Tapetengruppe p6m. ^{[ 2 ]} Die primitiven Translationsvektoren des hexagonalen Gitters bilden einen Winkel von 120° und sind gleich lang.

${\displaystyle |\mathbf {a} _{1}|=|\mathbf {a} _{2}|=a.}$

Das reziproke Gitter des hexagonalen Gitters ist ein hexagonales Gitter im reziproken Raum, dessen Orientierung um 90° geändert ist und dessen primitive Gittervektoren die Länge haben.

${\displaystyle g={\frac {4\pi }{a{\sqrt {3}}}}.}$

Die Punktmenge der Honigwabe ist ein Spezialfall des hexagonalen Gitters mit einer Zwei-Atom-Basis. ^{[ 1 ]} Die Mittelpunkte der Sechsecke einer Honigwabe bilden ein hexagonales Gitter, und die Punktmenge der Honigwabe kann als Vereinigung zweier versetzter hexagonaler Gitter betrachtet werden.

In der Natur sind die Kohlenstoffatome des zweidimensionalen Materials Graphen in einer wabenförmigen Punktanordnung angeordnet.

Die Namen der hexagonalen Gitterklassen , die Schönflies-Notation , die Hermann-Mauguin-Notation , die Orbifold-Notation , die Coxeter-Notation und die Tapetengruppen sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.

• Quadratisches Gitter (siehe Punkte in einem diagonalen Quadrat mit Mittelpunkt)
• Sechseckige Parkettierung
• Dichte Packung
• Zentrierte Sechseckzahl
• Eisenstein-Ganzzahl
• Voronoi-Diagramm
• Hermite-Konstante