Lindy-Effekt

Der Lindy-Effekt (auch bekannt als Lindysches Gesetz ^{[ 1 ]} ) ist ein theoretisches Phänomen, demzufolge die zukünftige Lebensdauer eines nicht vergänglichen Gutes, wie beispielsweise einer Technologie oder einer Idee, proportional zu seinem aktuellen Alter ist. Demnach besagt der Lindy-Effekt, dass die verbleibende Lebensdauer umso länger ist, je länger etwas existiert oder genutzt wird. Langlebigkeit impliziert eine höhere Widerstandsfähigkeit gegenüber Veränderungen, Veralterung und Konkurrenz sowie eine größere Wahrscheinlichkeit für das Fortbestehen in der Zukunft. ^{[ 2 ]} Wo der Lindy-Effekt greift, sinkt die Sterblichkeitsrate mit der Zeit. Mathematisch entspricht der Lindy-Effekt einer Pareto-Verteilung der Lebensdauern .

Das Konzept ist nach Lindy’s Delikatessenladen in New York City benannt, wo es von Komikern informell theoretisiert wurde: Eine Show, die nur zwei Wochen lief, würde voraussichtlich weitere zwei Wochen laufen, während eine Show, die zwei Jahre lief, mit einer weiteren zweijährigen Laufzeit rechnen könnte. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Der Lindy-Effekt wurde später von Mathematikern und Statistikern theoretisch untermauert. ^{[ 1 ] [ 5 ] [ 6 ]} Nassim Nicholas Taleb beschrieb den Lindy-Effekt als „Abstand von einer absorbierenden Barriere “. ^{[ 7 ]}

Der Lindy-Effekt gilt für nicht verderbliche Güter wie Bücher, also solche ohne ein „unvermeidliches Verfallsdatum“. ^{[ 2 ]} Menschen hingegen sind verderblich: Die Lebenserwartung bei Geburt in Industrieländern liegt bei etwa 80 Jahren. Daher trifft der Lindy-Effekt nicht auf die individuelle Lebensspanne zu: Unter sonst gleichen Bedingungen ist es unwahrscheinlicher, dass ein 10-Jähriger innerhalb des nächsten Jahres stirbt als ein 100-Jähriger, obwohl der Lindy-Effekt das Gegenteil vorhersagen würde.

Der Ursprung des Begriffs lässt sich auf Albert Goldman und einen 1964 in The New Republic erschienenen Artikel mit dem Titel „Lindys Gesetz“ zurückführen. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Der Begriff „Lindy“ bezieht sich auf Lindy’s Delikatessenladen in New York, wo sich Komiker „jeden Abend treffen, um die jüngsten Ereignisse im Showbusiness zu analysieren“. In diesem Artikel beschreibt Goldman eine unter New Yorker Medienbeobachtern verbreitete Annahme, dass die Menge an Material, die Komiker haben, konstant ist und daher die Häufigkeit ihrer Veröffentlichungen die Dauer ihrer Serie vorhersagt: ^{[ 8 ]}

Die Lebenserwartung eines Fernsehkomikers verhält sich umgekehrt proportional zu seiner gesamten Präsenz im Fernsehen. Wenn er, von Überheblichkeit getrieben, eine regelmäßige wöchentliche oder gar monatliche Sendung in Angriff nimmt, sind seine Überlebenschancen über die erste Staffel hinaus gering; verfolgt er jedoch die von diesen alternden Philosophen des Showbusiness befürwortete Strategie der Ressourcenschonung und beschränkt sich auf Specials und Gastauftritte, kann er vielleicht so alt werden wie Ed Wynn [gest. 1966 im Alter von 79 Jahren, während er noch in Filmen mitwirkte].

Benoit Mandelbrot definierte in seinem 1982 erschienenen Buch „Die fraktale Geometrie der Natur“ ein anderes Konzept mit demselben Namen . ^{[ 5 ]} Laut Mandelbrot verfügen Komiker nicht über eine begrenzte Menge an komödiantischem Material, das sie auf Fernsehauftritte verteilen müssen. Vielmehr gilt: Je mehr Auftritte sie absolvieren, desto mehr zukünftige Auftritte werden ihnen voraussichtlich zuteil. Mandelbrot drückte mathematisch aus, dass bei bestimmten Dingen, die durch die Lebenszeit des Produzenten begrenzt sind, wie etwa dem menschlichen Potenzial, die zukünftige Lebenserwartung proportional zur Vergangenheit ist. Er verweist auf das Lindysche Gesetz und eine Parabel vom Friedhof der jungen Dichter und wendet dies dann auf Forscher und ihre Publikationen an: „Wie lange die gesammelten Werke einer Person auch immer andauern mögen, sie werden im Durchschnitt noch um eine gleich lange Zeit fortgesetzt. Wenn sie schließlich enden, bricht sie genau bei der Hälfte ihres Potenzials ab.“ ^{[ 5 ]}

In Nassim Nicholas Talebs Buch „Antifragile: Things That Gain from Disorder“ aus dem Jahr 2012 bezeichnete er seine Idee zum ersten Mal explizit als Lindy-Effekt, hob die Grenzen des Lebens des Produzenten auf, um alles einzubeziehen, was keine natürliche Obergrenze hat, und integrierte sie in seine umfassendere Theorie der Antifragilität.

Wenn ein Buch seit vierzig Jahren im Druck ist, kann man davon ausgehen, dass es weitere vierzig Jahre im Druck bleibt. Aber – und das ist der entscheidende Unterschied – überdauert es ein weiteres Jahrzehnt, so kann man erwarten, dass es weitere fünfzig Jahre im Druck bleibt. Dies erklärt im Grunde, warum Dinge, die lange existieren, nicht wie Menschen „altern“, sondern umgekehrt. Jedes Jahr, das ohne Verschwinden vergeht, verdoppelt die zusätzliche Lebenserwartung. Dies ist ein Indikator für eine gewisse Robustheit. Die Robustheit eines Gegenstands ist proportional zu seiner Lebensdauer! ^{[ 9 ]}

Laut Taleb stimmte Mandelbrot der erweiterten Definition des Lindy-Effekts zu: „Ich [Taleb] schlug die Grenze zwischen verderblich und nicht verderblich vor, und er [Mandelbrot] stimmte zu, dass das Nichtverderbliche einer Potenzgesetzverteilung folgen würde, während das Verderbliche (die ursprüngliche Lindy-Geschichte) lediglich als Metapher fungierte.“ ^{[ 10 ]}

Taleb präzisierte den Begriff in „ Skin in the Game“ und verknüpfte den Lindy-Effekt mit Fragilität, Unordnung und Zeit. ^{[ 11 ]} Für Taleb führt die Theorie der Fragilität direkt zum Lindy-Effekt, da er Fragilität als Sensibilität gegenüber Unordnung definiert und feststellt, dass Zeit Unordnung gleichkommt und die Widerstandsfähigkeit gegen die Spuren der Zeit – also das, was wir so treffend Überleben nennen – die Fähigkeit ist, mit Unordnung umzugehen. ^{[ 11 ]} Da die Zeit durch den „Skin in the Game“ wirkt, glaubt Taleb, dass Dinge, die überlebt haben, uns im Nachhinein signalisieren, dass sie eine gewisse Robustheit besitzen. Er schlussfolgert daher, dass die Zeit der einzig wirksame Richter ist, was seiner Ansicht nach die uralten Metafragen beantwortet: Wer beurteilt den Experten? Wer bewacht den Bewachten? […] Nun, das Überleben wird es tun. ^{[ 11 ]} Er behauptet ferner, der Lindy-Effekt sei an sich „Lindy-resistent“ und zitiert dabei die Worte des vorsokratischen Philosophen Periander („Benutze alte Gesetze, aber frische Nahrung“) und Alfons X. von Kastilien („Verbrenne altes Holz. Trink alten Wein. Lies alte Bücher. Halte alte Freunde.“) ^{[ 11 ]}

Zu den zeitgenössischen Verfechtern des Lindy-Effekts gehören der Twitter-Nutzer Paul Skallas, bekannt als LindyMan, und Marc Andreessen , Mitbegründer von Andreessen Horowitz . Skallas propagiert einen vom Lindy-Effekt inspirierten Lebensstil – einer eklektischen Mischung aus mediterranen Autoren wie dem griechischen Philosophen Plutarch und dem katholischen Theologen Thomas von Aquin sowie den vermeintlichen Lebensweisen der Mittelmeervölker. Ezra Marcus merkt in der New York Times an, dass Skallas’ Ansatz zum Lindy-Effekt mit Talebs statistischer Analyse bricht, indem er sich auf Lifestyle-Themen wie Ernährung, Partnersuche und Sport konzentriert. Skallas plädiert für Skepsis gegenüber neuen Produkten und Ideen, deren Beständigkeit noch nicht bewiesen ist. Er erkennt an, dass kulturelle Langlebigkeit keinen moralischen Wert impliziert und merkt beispielsweise an, dass sexueller Missbrauch durch einen reichen Mann wie Jeffrey Epstein ebenfalls „Lindy“ sei. ^{[ 12 ]}

Mathematisch lässt sich die durch den Lindy-Effekt postulierte Beziehung wie folgt ausdrücken: eine Aussage über eine Zufallsvariable T, die der Lebensdauer des Objekts (z. B. einer Comedy-Show) entspricht und Werte im Bereich (mit einer unteren Grenze ) annehmen kann: ^{[ 1 ]}${\displaystyle c\leq T<\infty }$${\displaystyle c\geq 0}$

$${\displaystyle \mathrm {E} [Tt\mid T>t]=p\cdot t.}$$

Hier bezeichnet die linke Seite den bedingten Erwartungswert der verbleibenden Lebensdauer , vorausgesetzt, dass der Wert überschritten wurde , und der Parameter auf der rechten Seite (von Iddo Eliazar als „Lindy-Proportion“ bezeichnet) ist eine positive Konstante. ^{[ 1 ]}${\displaystyle Tt}$${\displaystyle T}$${\displaystyle t}$${\displaystyle p}$

Dies entspricht der Überlebensfunktion von T.

$${\displaystyle \Phi (t):={\text{Pr}}(T>t)=\left({\frac {c}{t}}\right)^{\epsilon },{\text{ wobei }}\epsilon =1+{\frac {1}{p}},}$$

die die Gefahrenfunktion hat

$${\displaystyle -{\frac {\Phi '(t)}{\Phi (t)}}={\frac {\epsilon }{t}}={\frac {1+p}{p}}{\frac {1}{t}}.}$$

Dies bedeutet, dass die Lebensdauer einer Pareto-Verteilung (einer Potenzgesetzverteilung) mit dem Exponenten folgt . ^{[ 13 ] [ 14 ] [ 1 ]}${\displaystyle T}$${\displaystyle \epsilon }$

Umgekehrt entsprechen jedoch nur Pareto-Verteilungen mit Exponent einer Lebensdauerverteilung, die dem Lindyschen Gesetz genügt, da der Lindy-Anteil positiv und endlich sein muss (insbesondere wird angenommen, dass die Lebensdauer einen endlichen Erwartungswert besitzt). ^{[ 1 ]} Iddo Eliazar schlug eine alternative Formulierung des Lindyschen Gesetzes vor, die den Median anstelle des Mittelwerts (Erwartungswerts) der verbleibenden Lebensdauer verwendet . Diese entspricht Pareto-Verteilungen für die Lebensdauer mit dem gesamten Spektrum möglicher Pareto-Exponenten . ^{[ 1 ]} Eliazar zeigte auch einen Zusammenhang zum Zipfschen Gesetz und zur sozioökonomischen Ungleichheit auf und argumentierte, dass „das Lindysche Gesetz, das Paretosche Gesetz und das Zipfsche Gesetz im Grunde synonyme Gesetze sind“. ^{[ 1 ]}${\displaystyle 1<\epsilon <\infty }$${\displaystyle p}$${\displaystyle T}$${\displaystyle Tt}$${\displaystyle T}$${\displaystyle 0<\epsilon <\infty }$

• Weltuntergangsargument
• Gedächtnislosigkeit
• Langlebigkeits-Fluchtgeschwindigkeit
• Planungsfehler
• Bevorzugte Anbindung
• Überlebenskurve
• Überlebensbias
• Weibull-Verteilung
• Kopernikanisches Prinzip