Spitzensignal-Rausch-Verhältnis

Das Signal-Rausch-Verhältnis ( PSNR ) ist ein technischer Begriff für das Verhältnis zwischen der maximal möglichen Leistung eines Signals und der Leistung des Störrauschens , das die Wiedergabetreue beeinträchtigt. Da viele Signale einen sehr großen Dynamikbereich aufweisen, wird das PSNR üblicherweise logarithmisch auf der Dezibel- Skala angegeben .

PSNR wird häufig verwendet, um die Rekonstruktionsqualität von Bildern und Videos, die verlustbehafteter Komprimierung unterliegen, zu quantifizieren . In diesem Kontext dient es als vollständige Referenzmetrik , indem eine verrauschte Approximation mit dem bekannten rauschfreien Quellbild verglichen wird.

PSNR lässt sich am einfachsten über den mittleren quadratischen Fehler ( MSE ) definieren. Gegeben ein rauschfreies m × n Monochrombild I und seine verrauschte Approximation K , ist der MSE definiert als

${\displaystyle {\mathit {MSE}}={\frac {1}{m\,n}}\sum _{i=0}^{m-1}\sum _{j=0}^{n-1}[I(i,j)-K(i,j)]^{2}.}$

Das PSNR (in dB ) ist definiert als

${\displaystyle {\begin{aligned}{\mathit {PSNR}}&=10\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}^{2}}{\mathit {MSE}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}\left({\frac {{\mathit {MAX}}_{I}}{\sqrt {\mathit {MSE}}}}\right)\\&=20\cdot \log _{10}({\mathit {MAX}}_{I})-10\cdot \log _{10}({\mathit {MSE}}).\end{aligned}}}$

Hierbei ist MAX I der maximal mögliche Pixelwert des Bildes. Bei einer Pixeldarstellung mit 8 Bit pro Abtastwert beträgt dieser Wert 255. Allgemeiner ausgedrückt: Bei einer linearen PCM- Darstellung mit B Bit pro Abtastwert ist MAX I gleich 2 B   − 1.

Bei RGB- Farbbildern mit drei Werten pro Pixel ist die Definition des PSNR dieselbe, nur dass der MSE die Summe aller quadrierten Wertdifferenzen (jetzt für jede Farbe, also dreimal so viele Differenzen wie bei einem Monochrombild) geteilt durch die Bildgröße und drei ist. Alternativ wird das Farbbild in einen anderen Farbraum konvertiert , und der PSNR wird für jeden Kanal dieses Farbraums angegeben, z. B. YCbCr oder CIELAB . ^{[ 1 ] [ 2 ]}

PSNR wird am häufigsten zur Messung der Rekonstruktionsqualität verlustbehafteter Komprimierungscodecs (z. B. für die Bildkomprimierung) verwendet . Das Signal sind in diesem Fall die Originaldaten, das Rauschen der durch die Komprimierung verursachte Fehler. Beim Vergleich von Komprimierungscodecs stellt PSNR eine Annäherung an die menschliche Wahrnehmung der Rekonstruktionsqualität dar.

Typische PSNR-Werte bei verlustbehafteter Bild- und Videokompression liegen zwischen 30 und 50 dB, vorausgesetzt, die Bittiefe beträgt 8  Bit , wobei höhere Werte besser sind. Die Verarbeitungsqualität von 12-Bit-Bildern gilt als hoch, wenn der PSNR-Wert 60 dB oder höher ist. ^{[ 3 ] [ 4 ]} Bei 16-Bit-Daten liegen typische PSNR-Werte zwischen 60 und 80 dB. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Akzeptable Werte für den Qualitätsverlust bei drahtloser Übertragung liegen bei etwa 20 bis 25 dB. ^{[ 7 ] [ 8 ]} Der maximale PSNR-Wert beträgt für 8 Bit 48,131, für 10 Bit 60,198 und für 12 Bit 72,245.

Bei Abwesenheit von Rauschen sind die beiden Bilder I und K identisch, und somit ist der mittlere quadratische Fehler (MSE) null. In diesem Fall ist das PSNR unendlich (oder undefiniert, siehe Division durch Null ). ^{[ 9 ]}

Originales unkomprimiertes Bild

Q=90, PSNR 45,53dB

Q=30, PSNR 36,81dB

Q=10, PSNR 31,45dB

Beispielhafte Luma -PSNR-Werte für ein CJPEG- komprimiertes Bild bei verschiedenen Qualitätsstufen.

Obwohl ein höherer PSNR-Wert im Allgemeinen mit einer höheren Rekonstruktionsqualität korreliert, trifft dies in vielen Fällen nicht zu. Man muss die Gültigkeitsbreite dieser Metrik äußerst sorgfältig betrachten; sie ist nur dann endgültig gültig, wenn sie zum Vergleich von Ergebnissen desselben Codecs (oder Codec-Typs) und desselben Inhalts verwendet wird. ^{[ 10 ]}

Im Allgemeinen hat sich gezeigt, dass PSNR bei der Beurteilung der vom Menschen wahrgenommenen Bild- und Videoqualität im Vergleich zu anderen Qualitätsmetriken sehr schlecht abschneidet. ^{[ 10 ] [ 11 ]}

PSNR-HVS ^{[ 12 ]} ist eine Erweiterung von PSNR, die Eigenschaften des menschlichen visuellen Systems wie die Kontrastwahrnehmung miteinbezieht .

PSNR-HVS-M verbessert PSNR-HVS durch die zusätzliche Berücksichtigung der visuellen Maskierung . ^{[ 13 ]} In einer Studie aus dem Jahr 2007 lieferte es deutlich bessere Annäherungen an menschliche visuelle Qualitätsbeurteilungen als PSNR und SSIM . Es zeigte sich auch ein deutlicher Vorteil gegenüber DCTune und PSNR-HVS. ^{[ 14 ]}

ITU-T J.340 ist für Videos vorgesehen. Es kompensiert „konstante räumliche Verschiebungen, konstante zeitliche Verschiebungen sowie konstante Luminanzverstärkung und -verschiebung“ ^{[ 15 ]} . Die US-amerikanische NTIA hat außerdem eine Variante für variable Bildverzögerungen veröffentlicht ^{[ 16 ] .}

• Czekanowski-Distanz
• Datenkomprimierungsverhältnis
• Wahrnehmungsbewertung der Videoqualität (PEVQ)
• Strukturelles Ähnlichkeitsindexmaß (SSIM)
• Subjektive Videoqualität
• Video-Multimethoden-Bewertungsfusion
• Videoqualität