Physikalische Kristallographie vor der Röntgenstrahlung

Die physikalische Kristallographie vor den Röntgenstrahlen beschreibt, wie sich die physikalische Kristallographie als Wissenschaft bis zur Entdeckung der Röntgenstrahlen durch Wilhelm Conrad Röntgen im Jahr 1895 entwickelte. In der Zeit vor den Röntgenstrahlen lässt sich die Kristallographie in drei große Bereiche unterteilen: die geometrische Kristallographie, die in der Entdeckung der 230 Raumgruppen in den Jahren 1891–1894 gipfelte, die chemische Kristallographie und die physikalische Kristallographie.

Die physikalische Kristallographie befasst sich mit den physikalischen Eigenschaften von Kristallen, wie beispielsweise ihren optischen , elektrischen, magnetischen, thermischen und mechanischen Eigenschaften.

Die Wechselwirkung zwischen Kristallen und elektromagnetischer Strahlung wird in den folgenden Abschnitten behandelt: Doppelbrechung , Drehpolarisation , konische Brechung , Absorption und Pleochroismus , Lumineszenz , Reflexion an undurchsichtigen Materialien und Infrarotoptik .
Die Auswirkungen von Elektrizität und Magnetismus auf Kristalle werden in den Abschnitten elektrische Leitfähigkeit , magnetische Eigenschaften und dielektrische Eigenschaften behandelt .
Die Auswirkungen von Temperaturänderungen auf Kristalle werden in den Bereichen Wärmeausdehnung , Wärmeleitung , Thermoelektrizität und Pyroelektrizität behandelt .
Die Wirkung mechanischer Kräfte auf Kristalle wird in den Bereichen Elastizität , Photoelastizität und Piezoelektrizität behandelt .

Die Kristallforschung vor der Entdeckung der Röntgenstrahlen konzentrierte sich mehr auf die Geometrie und mathematische Analyse von Kristallen als auf deren physikalische Eigenschaften. ^{[ 1 ]} Im Gegensatz zur geometrischen Kristallographie gibt es in der Geschichte der physikalischen Kristallographie keine zentrale Erzählung, sondern eine Sammlung von Entwicklungen in verschiedenen Bereichen.

Symmetrie

Im Laufe des 19. Jahrhunderts wandelte sich die Kristallographie durch die Anwendung von Symmetriekonzepten zunehmend zu einer empirischen und mathematischen Wissenschaft. ^{[ 2 ]} 1832 nutzte Franz Ernst Neumann Symmetrieüberlegungen bei der Untersuchung der Doppelbrechung . ^{[ 3 ]} Woldemar Voigt , ein Schüler Neumanns, formalisierte 1885 das Neumannsche Prinzip: „Wenn ein Kristall invariant gegenüber bestimmten Symmetrieoperationen ist, müssen auch alle seine physikalischen Eigenschaften invariant gegenüber denselben Symmetrieoperationen sein.“ ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} Das Neumannsche Prinzip wird aufgrund späterer Arbeiten von Bernhard Minnigerode ^{[ 6 ]} (ebenfalls ein Schüler Neumanns) und Pierre Curie ^{[ 7 ]} auch als Neumann-Minnigerode-Curie-Prinzip bezeichnet . Curies Prinzip „Die Symmetrien der Ursachen finden sich in den Wirkungen“ ist eine Verallgemeinerung des Neumannschen Prinzips. ^{[ 8 ]} Ende des 19. Jahrhunderts führte Voigt den Tensorkalkül ein , um die physikalischen Eigenschaften anisotroper Kristalle zu modellieren. ^{[ 9 ]}

Wechselwirkung mit elektromagnetischer Strahlung

Doppelbrechung

Forscher im Bereich der Doppelbrechung

Doppelbrechung tritt auf, wenn ein Lichtstrahl, der auf ein doppelbrechendes Material trifft, durch Polarisation in zwei Strahlen aufgespalten wird, die leicht unterschiedliche Wege nehmen. Die Doppelbrechung und die rhombische Spaltbarkeit von Kalzitkristallen ( Islandspat ) wurden erstmals 1669 von Rasmus Bartholin beschrieben ^{[ 10 ].} 1690 analysierte Christiaan Huygens die Doppelbrechung in seinem Werk „Traité de la lumière“ ^{[ 11 ]} . Huygens argumentierte, dass die rhombische Spaltbarkeit durch die Stapelung sphärischer Partikel entsteht ^{[ 12 ]} und dass die Besonderheiten der Lichtdurchlässigkeit auf die spezifische Asymmetrie des Kristalls zurückzuführen sind ^{[ 13 ] .}

1810 stellte Étienne-Louis Malus fest, dass sich auch natürliches Licht, wenn es unter einem bestimmten Winkel reflektiert wird, wie einer der Strahlen verhält, die aus einem doppelbrechenden Kristall austreten. ^{[ 14 ]} Malus nannte dieses Phänomen Polarisation . ^{[ 15 ]} 1812 definierte Jean-Baptiste Biot erstmals optisch positive und negative Kristalle. ^{[ 16 ]} 1819 fand David Brewster heraus, dass sich alle Kristalle in isotrope, uniaxiale und biaxiale Kristalle einteilen lassen. ^{[ 17 ]} Augustin-Jean Fresnel war ein bedeutender Forscher auf dem Gebiet der Kristalloptik und veröffentlichte 1827 eine ausführliche Arbeit über Doppelbrechung, in der er das Phänomen anhand der Polarisation beschrieb und Licht als Welle mit Feldkomponenten in transversaler Polarisation verstand. ^{[ 18 ]} Die Kristalloptik war im 19. Jahrhundert ein aktives Forschungsgebiet ^{[ 19 ]} , und umfassende Darstellungen dieses Gebiets wurden von Lazarus Fletcher (1891), ^{[ 20 ]} Theodor Liebisch (1891) ^{[ 21 ]} und Friedrich Pockels (1906) veröffentlicht. ^{[ 22 ]}

Drehpolarisation

François Arago

Augustin-Jean Fresnel

George Biddell Airy

Louis Pasteur

Forscher im Bereich der Rotationspolarisation

1811 entdeckte François Arago , ein Anhänger der Korpuskeltheorie des Lichts, die Drehung der Polarisationsebene von Licht, das Quarz durchdringt . ^{[ 23 ]} 1812 formulierte Jean-Baptiste Biot , ein Verfechter der Wellentheorie des Lichts, die Gesetze der Drehpolarisation und deren Anwendung zur Analyse verschiedener Substanzen. ^{[ 16 ]} Biot entdeckte, dass manche Kristalle das Licht nach rechts, andere hingegen nach links drehen, und stellte fest, dass die Drehung proportional zur Dicke der durchdrungenen Substanz und zur Wellenlänge des Lichts ist. ^{[ 24 ]}

1821 wies John Herschel auf den Zusammenhang zwischen der Drehrichtung und der Ausbildung von Flächen auf Quarzkristallen hin. ^{[ 25 ]} Da er vermutete, dass die Drehpolarisation auf mangelnder Symmetrie beruht, stellte Herschel fest, dass Quarzkristalle häufig Flächen aufweisen, die so angeordnet sind, dass die Flächen bestimmter Kristalle Spiegelbilder der entsprechenden Flächen anderer Kristalle sind. Er erklärte den Zusammenhang zwischen dieser Anordnung und der jeweiligen Drehung des Lichts nach rechts und links. ^{[ 26 ]} 1822 erklärte Augustin-Jean Fresnel die Drehung durch die Annahme entgegengesetzt zirkular polarisierter Strahlen, die sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten entlang der optischen Achse ausbreiten. ^{[ 27 ]} 1831 lieferte George Biddell Airy eine Erklärung für die Entstehung der nach ihm benannten Spiralen. ^{[ 28 ]} 1846 entdeckte Michael Faraday , dass sich die Polarisationsebene auch drehen kann, wenn Licht in einem Magnetfeld ein isotropes Medium durchdringt. ^{[ 29 ]} Der entsprechende Kerr-Effekt kann bei der Reflexion von linear polarisiertem Licht an einem polierten ferromagnetischen Spiegel im magnetisierten Zustand beobachtet werden.

1848 beschrieb Louis Pasteur den allgemeinen Zusammenhang zwischen Kristallmorphologie und Drehpolarisation. ^{[ 30 ]} Pasteur löste das Rätsel, warum polarisiertes Licht auf chemisch identische Kristalle und Lösungen unterschiedlich wirkt. Er entdeckte die molekulare Asymmetrie , d. h., dass Moleküle chiral sein und als Enantiomerenpaar vorliegen können . Pasteurs Methode bestand darin, die Kristalle eines racemischen Gemisches von Natriumammoniumtartrat physikalisch in rechts- und linksdrehende Kristalle zu trennen und diese anschließend zu lösen. So entstanden zwei separate Lösungen, die polarisiertes Licht in entgegengesetzte Richtungen drehten. ^{[ 31 ]}

1855 entdeckte Christian August Hermann Marbach , dass Kristalle von Natriumchlorat, Natriumbromat, Natriumammoniumsulfat und Natriumamylacetat die Eigenschaft besitzen, die Polarisationsebene zu drehen. ^{[ 32 ]} 1857 entwickelte Alfred Des Cloizeaux im Rahmen seiner Untersuchungen von Zinnober und Strychninsulfat eine allgemeine Theorie der Drehpolarisation . ^{[ 33 ]} 1864 führte Josef Stefan das Bandenspektrum in die Untersuchung der Drehpolarisation ein. ^{[ 34 ]} Theorien zur magnetischen Optik in ferromagnetischen Kristallen wurden 1892 von D. A. Goldhammer ^{[ 35 ]} und 1893 von Paul Drude veröffentlicht . ^{[ 36 ]}^{[ 37 ]}

Konische Brechung

William Rowan Hamilton

Humphrey Lloyd

Forscher im Bereich der konischen Brechung

Die konische Brechung ist ein optisches Phänomen, bei dem ein Lichtstrahl , der in bestimmten Richtungen durch einen zweiachsigen Kristall verläuft, zu einem Hohlkegel gebrochen wird . Es gibt zwei Arten der konischen Brechung: die innere und die äußere.

In den Jahren 1821–1822 entwickelte Augustin-Jean Fresnel eine Theorie der Doppelbrechung in ein- und zweiachsigen Kristallen. ^{[ 38 ]} Fresnel leitete 1823 die Gleichung für die Wellenvektorfläche her, und André-Marie Ampère leitete sie 1828 erneut her. ^{[ 39 ]} Viele andere untersuchten die Wellenvektorfläche des zweiachsigen Kristalls, doch sie alle verfehlten deren physikalische Bedeutung.

William Rowan Hamilton entdeckte in seiner Arbeit zur Hamiltonschen Optik , dass die Wellenvektorfläche vier konoidale Punkte und vier Tangentialkegelschnitte aufweist. ^{[ 40 ]} Daraus folgt, dass ein Lichtstrahl unter bestimmten Bedingungen im Kristall zu einem Lichtkegel gebrochen werden kann. ^{[ 41 ]} Er nannte dieses Phänomen „konische Brechung“ und sagte zwei verschiedene Arten voraus: interne und externe, die jeweils den konoidalen Punkten und Tangentialkegelschnitten entsprechen. Hamilton verkündete seine Entdeckung am 22. Oktober 1832 und beauftragte anschließend Humphrey Lloyd mit dem experimentellen Beweis seiner Theorie. Lloyd beobachtete die konische Brechung erstmals am 14. Dezember 1832 an einer Aragonitprobe und veröffentlichte seine Ergebnisse Anfang 1833. ^{[ 42 ]} Im selben Jahr behauptete James MacCullagh , Hamiltons Arbeit sei ein Spezialfall eines Theorems, das er 1830 veröffentlicht hatte. ^{[ 43 ]} Hamilton stand auch in Briefwechsel mit George Biddell Airy, der skeptisch war, ob die konische Brechung experimentell beobachtet werden könne, aber nach Lloyds Bericht überzeugt war. ^{[ 44 ]}

Die Entdeckung von Hamilton und Lloyd war ein bedeutender Erfolg für die Wellentheorie des Lichts und festigte Fresnels Theorie der Doppelbrechung. ^{[ 45 ]} Die Entdeckung der konischen Brechung ist ein Beispiel dafür, wie eine mathematische Vorhersage später experimentell bestätigt wurde. ^{[ 46 ]}

Spätere theoretische Arbeiten zur konischen Brechung wurden 1860 von Robert Bellamy Clifton ^{[ 47 ]} und 1874 von Jules Antoine Lissajous [ ^{48 ] veröffentlicht} , experimentelle Arbeiten folgten 1888 von Theodor Liebisch ^{[ 49 ]} und 1889 von Albrecht Schrauf ^{[ 50 ]}^[³⁷^] .

Absorption und Pleochroismus

David Brewster

Louis Cordier

Forscher auf dem Gebiet der Absorption und des Pleochroismus

1809 entdeckte Louis Cordier das Phänomen des Pleochroismus bei der Untersuchung eines neuen Minerals, das er Dichröt ( Cordierit ) nannte. Dessen Kristalle zeigten unterschiedliche Farben, je nachdem, entlang welcher Achse man sie betrachtete. ^{[ 51 ]} Von 1817 bis 1819 untersuchte David Brewster systematisch die Lichtabsorption und den Pleochroismus in verschiedenen Mineralien und zeigte, dass die Absorption in einachsigen Kristallen in Richtung der optischen Achse am geringsten und senkrecht dazu am größten ist. ^{[ 52 ]} 1820 untersuchte John Herschel die Lichtabsorption in zweiachsigen Kristallen und erklärte die von David Brewster erstmals beobachteten Interferenzringe . ^{[ 53 ]} 1838 entdeckte Jacques Babinet , dass die größte Absorption in einem Kristall im Allgemeinen mit der Richtung des größten Brechungsindex übereinstimmt. ^{[ 54 ]} 1845 veröffentlichte Wilhelm Haidinger eine allgemeine Abhandlung über den Pleochroismus in Kristallen. ^{[ 55 ]} Henri Hureau de Sénarmont zeigte 1854 , dass transparente Kristalle, die während des Kristallwachstums mit einem Farbstoff angefärbt wurden, pleochroitisch wurden. ^{[ 56 ]}^{[ 57 ]}

1877 führte Paul Glan photometrische Beobachtungen zur Absorption durch. ^{[ 58 ]} 1880 wies Hugo Laspeyres auf die Existenz von Absorptionsachsen (Richtungen der geringsten, mittleren und größten Absorption) hin. Er untersuchte bestimmte zweiachsige Kristalle und fand heraus, dass die Absorptionsachsen, obwohl sie der Symmetrie des Kristalls unterliegen, nicht notwendigerweise mit den Hauptrichtungen der Indikatrix übereinstimmen . ^{[ 59 ]} 1888 machte Henri Becquerel qualitative und quantitative Beobachtungen. ^{[ 60 ]} Woldemar Voigt (1885) und Paul Drude (1890) stellten Theorien zur Lichtabsorption in Kristallen vor. ^{[ 61 ]} 1906 veröffentlichte Friedrich Pockels sein Lehrbuch der Kristalloptik ^{[ 22 ]} , das einen Überblick über das Thema gab. ^{[ 37 ]}

Lumineszenz

Forscher auf dem Gebiet der Lumineszenz, Fluoreszenz und Phosphoreszenz

Lumineszenz ist die nicht-thermische Emission von sichtbarem Licht durch einen Stoff; ein Beispiel ist die Emission von sichtbarem Licht durch Mineralien als Reaktion auf Bestrahlung mit ultraviolettem Licht. Der Begriff Lumineszenz wurde erstmals 1888 von Eilhard Wiedemann verwendet; ^{[ 62 ]} er stellte fest, dass Lumineszenz von Wärmestrahlung zu unterscheiden ist , und unterschied sechs verschiedene Formen der Lumineszenz entsprechend ihrer Anregung. ^{[ 63 ]}

Fluoreszenz ist Lumineszenz, die bei der Bestrahlung einer Substanz mit elektromagnetischer Strahlung auftritt; fluoreszierende Materialien stellen die Lichtemission nahezu unmittelbar nach Beendigung der Bestrahlung ein ^{[ 64 ]} , außer bei bestimmten Materialien, die verzögerte Fluoreszenz zeigen (z. B. TADF , TTA ). Der Begriff Fluoreszenz wurde 1852 von George Stokes geprägt und leitet sich vom Verhalten von Fluorit bei Bestrahlung mit ultraviolettem Licht ab ^[⁶⁵^] .

Phosphoreszenz ist eine lang anhaltende Lumineszenz; phosphoreszierende Materialien emittieren noch einige Zeit Licht, nachdem die Strahlung aufgehört hat. 1857 erfand Edmond Becquerel das Phosphoroskop und zeigte in einer detaillierten Untersuchung von Phosphoreszenz und Fluoreszenz, dass die Dauer der Phosphoreszenz je nach Substanz variiert und dass Phosphoreszenz in Festkörpern auf das Vorhandensein fein verteilter Fremdsubstanzen zurückzuführen ist. Becquerel vermutete, dass Fluoreszenz lediglich Phosphoreszenz von sehr kurzer Dauer ist. ^{[ 66 ]} Das bekannteste phosphoreszierende Material war 130 Jahre lang mit Cu⁺- oder später Co²⁺-Ionen dotiertes ^Zinksulfid ( ^ZnS) . Es wurde 1866 von Théodore Sidot entdeckt , dem es gelang, winzige ZnS-Kristalle mittels Sublimation zu züchten. ^[⁶⁷^]

Weitere Arten der Lumineszenz von Kristallen können durch andere Energiequellen als elektromagnetische Strahlung entstehen.

Kristalllumineszenz ist die Lichtemission während des Kristallwachstums aus einer Lösung, insbesondere während der Keimbildung . ^{[ 68 ]} Die erste Beobachtung betraf Kaliumsulfat und wurde im 18. Jahrhundert von mehreren Forschern berichtet; weitere Substanzen, die in der frühen Literatur als kristalllumineszent beschrieben werden, sind Strontiumnitrat, Cobaltsulfat, Kaliumhydrogensulfat, Natriumsulfat und Arsenige Säure. ^{[ 69 ]} 1918 fasste Harry Weiser die bis dahin erforschte Kristalllumineszenz zusammen. ^{[ 70 ]} Weder die spektrale Verteilung noch die Anregungsmechanismen der Kristalllumineszenz sind vollständig verstanden. ^{[ 71 ]}
Tribolumineszenz ist die Lichterzeugung beim Reiben bestimmter Materialien, beispielsweise Quarz ; ^{[ 72 ]} Fraktolumineszenz ist die Lichtemission beim Bruch eines Kristalls. Die erste dokumentierte Beobachtung wird Francis Bacon zugeschrieben, der 1620 in seinem Werk „Novum Organum“ festhielt , dass Zucker beim Brechen oder Abschaben im Dunkeln funkelt. ^{[ 73 ]} Auch der Wissenschaftler Robert Boyle berichtete 1664 über seine Arbeiten zur Tribolumineszenz. ^{[ 74 ]}
Im Jahr 1677 beschrieb Henry Oldenburg die Lumineszenz von Fluorit, CaF ₂ , beim Erhitzen; ^{[ 75 ]} dies wird als Thermolumineszenz bezeichnet .
1830 beobachtete Thomas Pearsall, dass farbloser Fluorit durch Funkenentladung aus einer Leidener Flasche, die man daran hielt, gefärbt werden konnte. [ ^{76 ] 1881} beschrieb William Crookes die durch Kathodenstrahlen angeregte Lumineszenz. ^{[ 77 ]} 1885 fand Edmond Becquerel heraus, dass Kristalle, die mit Kathodenstrahlen bestrahlt wurden , sich färbten und Licht emittierten; ^{[ 78 ]} dies wurde als Kathodolumineszenz bezeichnet . 1894 zeigte Eugen Goldstein , dass ultraviolettes Licht denselben Effekt wie Kathodenstrahlen hat. ^{[ 79 ]}^{[ 80 ]}

Reflexion von undurchsichtigen Materialien

Henry Clifton Sorby

Paul Drude

Forscher reflektieren aus undurchsichtigen Materialien

Die Untersuchung der optischen Eigenschaften opaker Substanzen war eng mit der Entwicklung geeigneter Mikroskope verbunden. ^{[ 81 ]} Das erste Instrument zur Reflexionsmessung war der Lieberkühn-Reflektor, der Johann Nathanael Lieberkühn zugeschrieben wird . ^{[ 82 ]} Die Verwendung polierter und geätzter Oberflächen für diese Art von Untersuchung wurde 1813 von Jöns Jacob Berzelius eingeführt. ^{[ 82 ]} Eine Theorie der Lichtreflexion an Metallen wurde 1848 von Augustin-Louis Cauchy aufgestellt. ^{[ 83 ]} 1858 etablierte Henry Clifton Sorby die Technik, Mineralien und Kristalle in Dünnschnitte für die Untersuchung unter dem Polarisationsmikroskop zu schneiden. ^{[ 84 ]} 1864 untersuchte Sorby die mikroskopische Struktur von Mineralien aus Meteoriten . ^{[ 85 ]} 1888 veröffentlichte Paul Drude eine Arbeit über die Reflexion an Antimonsulfid. ^{[ 86 ]}

Infrarotoptik

Heinrich Rubens maß die Abhängigkeit des Brechungsindex von Quarz von der Wellenlänge und stellte Absorption in bestimmten Infrarot- Wellenlängenbereichen fest. 1896 erkannte Rubens in diesen Spektralbändern ein potenzielles Filterpotenzial, mit dem er einen nahezu monochromatischen Strahl aus dem breiten Spektrum der von seinen Lichtquellen erzeugten Infrarotstrahlung herausfiltern könnte. ^{[ 87 ]} 1897 untersuchten Rubens und sein Student Ernest Fox Nichols die Reststrahlen ^{[ 88 ]} , die entstehen, wenn Infrarotstrahlen geeigneter Wellenlänge an Kristalloberflächen reflektiert werden. ^{[ 89 ]}

Wirkung von Elektrizität und Magnetismus

Elektrische Leitfähigkeit

Die ersten Beobachtungen zur Richtungsabhängigkeit der elektrischen Leitfähigkeit in einem Kristall ( Anisotropie ) wurden 1850 von Henri Hureau de Sénarmont an 36 verschiedenen Substanzen gemacht. Die Ergebnisse zeigten eine Korrelation zwischen den Symmetrieachsen und den Richtungen maximaler bzw. minimaler Leitfähigkeit. ^{[ 90 ]} 1855 führte Carlo Matteucci Experimente an Bismut durch. ^{[ 91 ]} 1888 führte Helge Bäckström Messungen der elektrischen Leitfähigkeit an Hämatit durch , einem weiteren Kristall mit rhomboedrischer Symmetrie. ^{[ 92 ]}

Die elektrische Leitfähigkeit in einem Kristall wird nun als symmetrischer Tensor zweiter Stufe definiert, der zwei Vektoren in Beziehung setzt: wobei die Stromdichte, der elektrische Leitfähigkeitstensor und die elektrische Feldstärke ist. ^[⁹³^] $\mathbf {J} _{i}={\boldsymbol {\sigma }}_{ij}\mathbf {E} _{j},$ $\mathbf {J} _{i}$ ${\boldsymbol {\sigma }}_{ij}$ $\mathbf {E} _{j}$

Magnetische Eigenschaften

Julius Plücker

John Tyndall

Forscher im Bereich magnetischer Eigenschaften

Bis ins 19. Jahrhundert wurden Kristalle entweder als magnetisch oder nichtmagnetisch eingestuft. Magnetische Kristalle werden heute als ferromagnetisch bezeichnet , um sie von den verschiedenen anderen Arten zu unterscheiden, die seither entdeckt wurden. Siméon Denis Poisson (1826) entwickelte eine Theorie des Magnetismus in Bezug auf Kristalle und sagte deren Verhalten in einem Magnetfeld voraus ^{[ 94 ]} , was 1847 von Julius Plücker bestätigt wurde . Plücker untersuchte verschiedene natürliche Kristalle, wie beispielsweise Quarz , und brachte die Reaktion des Kristalls auf ein Magnetfeld mit seiner Symmetrie in Zusammenhang. Alle diese Kristalle wurden, im Gegensatz zu ferromagnetischen Kristallen, von einem starken Feld abgestoßen. Sie wurden daher als diamagnetisch bezeichnet ^{[ 95 ]} . Im Jahr 1850 führten Plücker und August Beer eine Reihe von Untersuchungen mit Torsionswaagen durch , um die bei den meisten Beobachtungen auftretenden kleinen Kräfte zu messen. Einige Kristalle wurden nicht nur von einem starken Feld abgestoßen, sondern andere sogar leicht angezogen ^{[ 96 ]} . Diese wurden als paramagnetisch bezeichnet . Zwischen 1850 und 1856 untersuchte John Tyndall den Diamagnetismus in Kristallen. ^{[ 97 ]}

Ende des 19. Jahrhunderts waren die drei Kristalltypen – ferromagnetische, diamagnetische und paramagnetische – gut erforscht, und erfolgreiche Theorien stellten einen Zusammenhang zwischen diamagnetischen und paramagnetischen Kristallen und ihrer Kristallsymmetrie her. Die ferromagnetischen Eigenschaften wurden von Pierre Weiss (1896) untersucht, der die Hysterese erklärte , indem er annahm, dass die Atome permanente magnetische Pole besitzen, die normalerweise zufällig angeordnet sind, sich aber unter dem Einfluss eines Magnetfelds parallel ausrichten. ^{[ 98 ]} Wird das Feld entfernt, trägt die gegenseitige Anziehung der parallelen Dipole dazu bei, den magnetisierten Zustand aufrechtzuerhalten. Er postulierte weiterhin, dass es Domänen gibt, in denen alle atomaren Dipole gleich ausgerichtet sind und dass die Nord-Süd-Achse in benachbarten Domänen unterschiedlich orientiert sein kann. ^{[ 99 ]}

Dielektrische Eigenschaften

Ein Dielektrikum ist ein elektrischer Isolator , der durch ein angelegtes elektrisches Feld polarisiert werden kann . 1851 führte Hermann Knoblauch die ersten Experimente zum Verhalten von Kristallen in einem elektrischen Feld durch , ähnlich wie bei der Untersuchung magnetischer Eigenschaften. ^[¹⁰⁰^] Die Leitfähigkeit der Kristalle, sowohl an der Oberfläche als auch im Inneren, machte diese Experimente unzuverlässig. ^[¹⁰¹^] 1876 umging Elihu Root einige dieser Schwierigkeiten durch die Verwendung eines schnell alternierenden Feldes zwischen parallelen Platten. ^[¹⁰²^] 1893 beschrieb Friedrich Pockels die ungewöhnlich hohen piezoelektrischen Konstanten des Rochelle-Salzes . ^[¹⁰³^] Eine kurze Geschichte der Theorien der Dielektrika im 19. Jahrhundert ist ebenfalls verfügbar. ^[¹⁰⁴^]

Auswirkung der Temperaturänderung

Wärmeausdehnung

Eilhard Mitscherlich

Hippolyte Fizeau

Forscher im Bereich der Wärmeausdehnung

1824 beobachtete Eilhard Mitscherlich , dass sich der Winkel zwischen den Spaltflächen von Calcit mit der Temperatur des Kristalls ändert. Mitscherlich schloss daraus, dass sich Calcit beim Erhitzen senkrecht zur trigonalen Achse zusammenzieht (negativer Wärmeausdehnungskoeffizient ), während er sich entlang dieser Achse ausdehnt (positiver Koeffizient). Dies impliziert, dass es einen Kegel von Richtungen gibt, entlang dessen keine Wärmeausdehnung stattfindet. ^{[ 105 ]} 1864 nutzte Hippolyte Fizeau ein optisches Interferenzverfahren , um Messungen an zahlreichen Kristallen durchzuführen. ^{[ 106 ]} Die Messungen der Änderung des Spaltflächenwinkels und der Ausdehnung geschnittener Platten und Stäbe wurden auf Kristalle aller Symmetrien angewendet. ^{[ 107 ]}

Kristalle mit weniger als kubischer Symmetrie sind anisotrop und weisen im Allgemeinen unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten in verschiedenen Richtungen auf. Bei monokliner oder trikliner Kristallsymmetrie ändern sich sogar die Winkel zwischen den Achsen thermisch. In diesen Fällen ist der thermische Ausdehnungskoeffizient ein Tensor . Wird die Temperatur $T$ $eines Kristalls um den Betrag ΔT$ erhöht , findet eine Deformation statt, die durch den Verzerrungstensor $u ij$ = $α ij ΔT$ $beschrieben$ wird . Die Größen $α$ $ij$ $$ sind die thermischen Ausdehnungskoeffizienten. Da $u ij$ ein symmetrischer polarer Tensor zweiter Stufe und T ein Skalar ist, ist auch $α ij$ ein symmetrischer Tensor zweiter Stufe. ^{[ 108 ]} Der heutige Gebrauch des Begriffs „Tensor“ wurde 1898 von Woldemar Voigt eingeführt. ^{[ 109 ]}

Wärmeleitung

Henri Hureau de Sénarmont

George Stokes

Forscher im Bereich der Wärmeleitung

Joseph Fourier war ein früher Forscher auf dem Gebiet der Wärmeleitung und veröffentlichte 1822 seine „Théorie analytique de la chaleur“ ^{[ 110 ]} . Die ersten Experimente zur Wärmeleitung in Kristallen wurden 1832 von Jean-Marie Duhamel durchgeführt ^{[ 111 ].}

Henri Hureau de Sénarmont führte Experimente durch, um zu bestimmen, ob sich Wärme in Kristallen richtungsabhängig ausbreitet. ^{[ 112 ]} Er fand heraus, dass die isotherme Hülle um eine punktförmige Wärmequelle in einer Kristallplatte bei nicht-kubischen Kristallen eine elliptische Form aufweist, deren genaue Gestalt von der Orientierung des Kristalls abhängt. ^{[ 113 ]} Sénarmonts Ergebnisse belegten qualitativ, dass die Wärmeleitfähigkeit richtungsabhängig ist ( thermische Anisotropie ) und charakteristische Richtungen mit kristallographischen Achsen korrespondieren. 1848 analysierte Duhamel Sénarmonts Ergebnisse. ^{[ 114 ]}

George Gabriel Stokes und William Thomson lieferten mathematische Theorien zur Erklärung von Sénarmonts Beobachtungen. ^{[ 115 ]} Stokes erkannte den Zusammenhang zwischen den Phänomenen und der Symmetrie des Kristalls und zeigte, dass sich die Anzahl der Wärmeleitfähigkeitskonstanten im Fall zweier Symmetrieebenen von neun auf sechs reduziert. ^{[ 116 ]} Die aus Stokes’ Herleitung resultierende Matrix der Wärmeleitfähigkeitskomponenten bildete einen Tensor . ^{[ 112 ]} Experimente von Franz Stenger im Jahr 1884 ^{[ 117 ]} untersuchten die von Stokes und Thomson aufgestellten Theorien und widerlegten einige ihrer theoretischen Annahmen. ^{[ 118 ]}

Thermoelektrizität

Thomas Johann Seebeck

Theodor Liebisch

Forscher im Bereich der Thermoelektrizität

Thomas Johann Seebeck entdeckte den thermoelektrischen Effekt im Jahr 1821, obwohl behauptet wurde, Alessandro Volta gebühre die Priorität. ^{[ 119 ]} 1844 untersuchte Wilhelm Gottlieb Hankel die Thermoelektrizität in Kobalt- und Eisensulfidkristallen. Hankel zeigte, dass die Kristalle bei bestimmten Oberflächenformen thermoelektrisch positiv gegenüber Kupfer waren, bei anderen hingegen negativ. ^{[ 120 ]} 1850 demonstrierte Jöns Svanberg anhand von Wismut- und Antimonkristallen die Richtungsabhängigkeit des thermoelektrischen Effekts. ^{[ 121 ]} 1854 entwickelte William Thomson eine mechanische Theorie der thermoelektrischen Ströme in kristallinen Festkörpern. ^{[ 122 ]} 1889 analysierte Theodor Liebisch die Abhängigkeit der thermoelektrischen Kraft von der kristallographischen Richtung in anisotropen Kristallen. ^{[ 123 ]}

Pyroelektrizität

Carl von Linné

William Thomson

Forscher im Bereich der Pyroelektrizität

Pyroelektrizität ist die Erzeugung einer temporären Spannung in einem Kristall bei einer Temperaturänderung. ^{[ 124 ]} Das Auftreten elektrostatischer Ladungen bei Temperaturänderungen wurde bereits in der Antike beobachtet, insbesondere bei Turmalin , und unter anderem von Steno , Linnaeus , Aepinus und René Just Haüy beschrieben . Aepinus veröffentlichte 1756 einen Bericht über seine Beobachtungen. ^{[ 125 ]} Haüy untersuchte die Pyroelektrizität detailliert; ^{[ 126 ]} er wies Pyroelektrizität in Galmei nach und zeigte, dass die elektrische Ladung in Turmalin an den Polen des Kristalls am stärksten und in der Mitte nicht mehr messbar ist. Haüy veröffentlichte 1787 ein Buch über Elektrizität und Magnetismus. ^{[ 127 ]} Später zeigte Haüy, dass halbhoedrische Kristalle durch Temperaturänderungen elektrisiert werden, während holoedrische (symmetrische) Kristalle nicht elektrisiert werden.

Die Forschung zur Pyroelektrizität wurde im 19. Jahrhundert quantitativer. ^{[ 128 ]} 1824 gab David Brewster dem Effekt den heute gebräuchlichen Namen. ^{[ 129 ]} 1840 stellte Gabriel Delafosse , ein Schüler von Haüy, die Theorie auf, dass nur asymmetrische Moleküle elektrisch polarisiert werden können. ^{[ 130 ]} Sowohl William Thomson (1878) ^{[ 131 ]} als auch Woldemar Voigt (1897 ) ^{[ 132 ]} trugen zur Entwicklung einer Theorie der pyroelektrischen Prozesse bei.

Eine ausführliche Geschichte der Pyroelektrizität wurde von Sidney Lang verfasst; ^{[ 133 ]} kürzere Darstellungen wurden ebenfalls veröffentlicht. ^{[ 134 ]}

Auswirkung der mechanischen Kraft

Elastizität

Forscher im Bereich elastischer Eigenschaften

Manche Mineralien, beispielsweise Glimmer , sind hochelastisch und kehren nach dem Biegen in ihre ursprüngliche Form zurück. Andere, wie beispielsweise Talk , lassen sich zwar leicht biegen, nehmen aber nach dem Loslassen nicht wieder ihre ursprüngliche Form an. Die ersten Theorien zur Elastizität fester Körper wurden in den 1820er Jahren entwickelt. Augustin-Louis Cauchy und Siméon Denis Poisson veröffentlichten 1823 ^{[ 135 ]} bzw. 1829 ^{[ 136 ]} Theorien über die Wechselwirkung regelmäßig angeordneter Teilchen in einem nicht-kubischen Körper . 1827 veröffentlichte Claude-Louis Navier eine Theorie für einen isotropen Körper. ^{[ 137 ]} Ebenfalls in den 1820er Jahren führte Friedrich Mohs seine nach ihm benannte Härteskala ein . ^{[ 138 ]} 1834 veröffentlichte Franz Ernst Neumann eine Arbeit über die Elastizität homoedrischer Kristalle. ^{[ 139 ]}

1828 verallgemeinerte Cauchy das Problem und zeigte, dass 36 unabhängige Konstanten zur Beschreibung der Elastizität von Kristallen erforderlich sind. ^{[ 140 ]} George Green (1837) führte die Einschränkung ein, dass die Kraft zwischen zwei beliebigen Elementen eines Kristalls, wie klein sie auch sein mag, entlang der Verbindungslinie ihrer Mittelpunkte verlaufen muss. ^{[ 141 ]} Dadurch reduzierte sich die Anzahl der Konstanten von 36 auf 21. William Thomson (1857) zeigte, dass Greens Annahme unnötig war und dass die thermodynamischen Anforderungen eines reversiblen Prozesses ohne weitere Annahmen nur 21 Konstanten erfordern. ^{[ 142 ]} 1874 maß Woldemar Voigt die Elastizität von Steinsalz ^{[ 143 ]} und G. Baumgarten die Elastizität von Calcit . ^{[ 144 ]} 1887 maßen Wilhelm Röntgen und J. Schneider die kubische Kompressibilität von Natrium- und Kaliumchlorid. ^{[ 145 ]} 1877 maß Lambros Koromilas die Elastizität von Gips und Glimmer durch Verdrehen von Mineralstäben. ^{[ 146 ]} 1881 führte H. Klang ähnliche Experimente mit Fluoriten durch. ^{[ 147 ]}

Im Zeitraum von 1874 bis 1888 war Voigt der führende Forscher auf dem Gebiet der Kristallelastizität. Er zeigte, dass die Anzahl der Elastizitätskonstanten mit zunehmender Symmetrie des Kristalls abnimmt. Für einen triklinen Kristall, den allgemeinsten Fall, werden 21 Elastizitätskonstanten benötigt. Für einen monoklinen Kristall sind es 13, für einen rhombischen 9, für einen hexagonalen 7, für einen tetragonalen 6 und schließlich für einen kubischen nur noch 3. ^{[ 148 ]} Eine Zusammenfassung der Entwicklungen auf diesem Gebiet wurde von W. A. Wooster veröffentlicht. ^{[ 149 ]}

Franz Ernst Neumann

Friedrich Pockels

Forscher im Bereich der Photoelastizität

Photoelastizität

Photoelastizität beschreibt die Veränderung der optischen Eigenschaften eines Materials unter mechanischer Verformung . Das photoelastische Phänomen in transparenten, nichtkristallinen Materialien (Gelen und Gläsern) wurde erstmals 1815 von David Brewster entdeckt. ^{[ 150 ]} Brewster wies den Effekt anschließend auch in Kristallen nach ^{[ 151 ]} und zeigte, dass einachsige Kristalle zweiachsig gemacht werden können. ^{[ 37 ]} 1822 bestätigte Augustin-Jean Fresnel experimentell, dass es sich beim photoelastischen Effekt um eine spannungsinduzierte Doppelbrechung handelt . ^{[ 152 ]}

Franz Ernst Neumann untersuchte die Doppelbrechung in beanspruchten transparenten Körpern. 1841 veröffentlichte er seine Elastizitätsgleichungen, die in Differentialform die Veränderungen beschreiben, die polarisiertes Licht beim Durchgang durch einen beanspruchten Körper erfährt. ^{[ 153 ]} Die Neumann-Gleichungen bilden die Grundlage aller nachfolgenden Forschungen zur Photoelastizität. ^{[ 154 ]}

Der photoelastische Effekt wurde von Friedrich Pockels analysiert , der auch den Pockels-Effekt (die Doppelbrechung von Licht durch Anlegen eines elektrischen Feldes ) entdeckte. In den Jahren 1889–1890 entwickelte Pockels eine phänomenologische Theorie für beide Effekte für alle Kristallklassen . ^{[ 155 ]}

Piezoelektrizität

Pierre Curie

Gabriel Lippmann

Forscher im Bereich der Piezoelektrizität

1880 entdeckten Pierre und Jacques Curie die Piezoelektrizität (die Akkumulation elektrischer Ladung unter mechanischer Belastung) in bestimmten Kristallen, darunter Quarz , Turmalin , Rohrzucker und Natriumchlorat . ^{[ 156 ]}^{[ 157 ]} Die Curies sagten jedoch den umgekehrten piezoelektrischen Effekt (die interne Erzeugung einer mechanischen Dehnung durch ein angelegtes elektrisches Feld ) nicht voraus. Dieser Effekt wurde 1881 von Gabriel Lippmann hergeleitet. ^{[ 158 ]} Die Curies bestätigten umgehend die Existenz dieses Effekts ^{[ 159 ]} und erbrachten anschließend den quantitativen Beweis für die vollständige Reversibilität elektroelasto-mechanischer Deformationen in piezoelektrischen Kristallen. ^{[ 160 ]}

Im Jahr 1890 veröffentlichte Woldemar Voigt eine phänomenologische Theorie ^{[ 161 ]} des piezoelektrischen Effekts, die auf der Symmetrie von Kristallen ohne Zentrosymmetrie basiert . ^{[ 162 ]}

Forschungsgemeinschaft

Paul Groth

Z. Krist. , 1 , 1877

Gründer der Zeitschrift für Krystallographie (später Kristallographie )

Vor dem 20. Jahrhundert war die Kristallographie keine etablierte akademische Disziplin. Es gab keine spezifischen akademischen Positionen in diesem Bereich. Forscher auf diesem Gebiet betrieben ihre kristallographischen Untersuchungen üblicherweise nebenberuflich oder finanzierten sich unabhängig. Die führenden Wissenschaftler auf dem Gebiet der physikalischen Kristallographie waren wie folgt beschäftigt:

Professoren
- Mathematik oder Naturwissenschaften: Airy , ^{[ 163 ]} Arago , ^{[ 164 ]} E. Becquerel , ^{[ 165 ]} Biot , ^{[ 166 ]} Curie , ^{[ 167 ]} Drude , ^{[ 168 ]} Hamilton , ^{[ 169 ]} Linnaeus , ^{[ 170 ]} Mitscherlich , ^{[ 171 ]} Pasteur , ^{[ 172 ]} Pockels , ^{[ 173 ]} Plücker , ^{[ 174 ]} Stokes , ^{[ 175 ]} Tyndall , ^{[ 176 ]} Thomson , ^{[ 177 ]} Voigt ^{[ 178 ]}
- Mineralogie: Groth , ^{[ 179 ]} Haüy , ^{[ 180 ]} Liebisch , ^{[ 181 ]} Mohs , ^{[ 182 ]} Neumann , ^{[ 183 ]} Sénarmont ^{[ 184 ]}
Weitere Beschäftigungen: Bartholinus (Arzt), ^{[ 185 ]} Brewster (Redakteur), ^{[ 186 ]} Fresnel (Ingenieur), ^{[ 187 ]} Hooke (Stadtbeamter), ^{[ 188 ]} Malus (Militäroffizier) ^{[ 189 ]}
Unabhängig vermögend: Herschel , ^{[ 190 ]} Huygens ^{[ 191 ]}

Im 19. Jahrhundert gab es in Frankreich (Arago, E. Becquerel, Biot, Fresnel, Haüy, Sénarmont) ^{[ 192 ]} , Deutschland (Drude, Groth, Liebisch, Mitscherlich, Mohs, Neumann, Pockels, Voigt) ^{[ 193 ] und auf den Britischen Inseln (Airy, Brewster, Hamilton, Stokes, Thomson)}^[¹⁹⁴^] informelle Schulen von Forschern auf dem Gebiet der physikalischen Kristallographie.

Bis zur Gründung der Zeitschrift für Krystallographie und Mineralogie durch Paul Groth im Jahr 1877 gab es keine führende Publikationsorgan für kristallographische Arbeiten. Der Großteil der kristallographischen Forschung erschien in den Zeitschriften nationaler wissenschaftlicher Gesellschaften oder in mineralogischen Fachzeitschriften. ^{[ 195 ]} Die Gründung von Groths Zeitschrift markierte den Aufstieg der Kristallographie zu einer eigenständigen, von der Geologie unabhängigen Wissenschaft. ^{[ 196 ]}

Siehe auch

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[FOOTNOTEPasteur1848a-30] Pasteur 1848a .

[FOOTNOTEGeisonSecord1988Debré1998KauffmanMyers1998Flack2009-31] Geison & Second 1988 ; Debré 1998 ; Kauffman & Myers 1998 ; Flack 2009 .

[FOOTNOTEMarbach1855Darmstaedter1908-32] Marbach 1855 ; Darmstaedter 1908 .

[FOOTNOTEDes_Cloizeaux1857aDes_Cloizeaux1857bDes_Cloizeaux1857c-33] Des Cloizeaux 1857a ; Des Cloizeaux 1857b ; Des Cloizeaux 1857c .

[FOOTNOTEStefan1864-34] Stefan 1864 .

[FOOTNOTEGoldhammer1892-35] Goldhammer 1892 .

[FOOTNOTEDrude1893-36] Drude 1893 .

[FOOTNOTEWooster199065-37] Wooster 1990 , S. 65.

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[FOOTNOTEAmpère1828-39] Ampère 1828 .

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[FOOTNOTEHankins198088–95-41] Hankins 1980 , S. 88–95.

[FOOTNOTELloyd1833aLloyd1833bLloyd1831-42] Lloyd 1833a ; Lloyd 1833b ; Lloyd 1831 .

[FOOTNOTEMacCullagh1830Flood2006Flood2011O'Hara1982256-43] MacCullagh 1830 ; Flood 2006 ; Flood 2011 ; O'Hara 1982 , S. 256.

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[FOOTNOTEBrewster1819aBrewster1820aBrewster1820b-52] Brewster 1819a ; Brewster 1820a ; Brewster 1820b .

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[FOOTNOTEBabinet1838-54] Babinet 1838 .

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[FOOTNOTELaspeyres1880Mandarino1959-59] Laspeyres 1880 ; Mandarino 1959 .

[FOOTNOTEBecquerel1888aBecquerel1888b-60] Becquerel 1888a ; Becquerel 1888b .

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[FOOTNOTEPearsall1830aPearsall1830bWilk2013-76] Pearsall 1830a ; Pearsall 1830b ; Wilk 2013 .

[FOOTNOTECrookes1881GoldbergWeiner1989-77] Crookes 1881 ; Goldberg & Weiner 1989 .

[FOOTNOTEBecquerel1885-78] Becquerel 1885 .

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[FOOTNOTETyndallKnoblauch1850Tyndall1851Tyndall1855aTyndall1855bTyndall1856Tyndall1870Jackson2015-97] Tyndall & Knoblauch 1850 ; Tyndall 1851 ; Tyndall 1855a ; Tyndall 1855b ; Tyndall 1856 ; Tyndall 1870 ; Jackson 2015 .

[FOOTNOTEWeiss1896-98] Weiss 1896 .

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[FOOTNOTEGoldbers1976-178] Goldbers 1976 .

[FOOTNOTEFischer1972-179] Fischer 1972 .

[FOOTNOTEAuthier2013319Hooykaas1972Kunz1918BoulliardCabaretGiura2022-180] Authier 2013 , S. 319; Hooykaas 1972 ; Kunz 1918 ; Boulliard, Kabarett & Giura 2022 .

[FOOTNOTESchuh2013-181] Schuh 2013 .

[FOOTNOTEAuthier2013350-182] Authier 2013 , S. 350.

[FOOTNOTEAuthier2013354MacTutorFranz_Ernst_Neumann-183] Authier 2013 , S. 354; MacTutor , Franz Ernst Neumann.

[FOOTNOTEFischer1975-184] Fischer 1975 .

[FOOTNOTEAuthier2013296MacTutorErasmus_Bartholin-185] Authier 2013 , S. 296; MacTutor , Erasmus Bartholin.

[FOOTNOTEAuthier2013349-186] Authier 2013 , S. 349.

[FOOTNOTEMacTutorAugustin_Jean_Fresnel-187] MacTutor , Augustin Jean Fresnel.

[FOOTNOTEAuthier2013293MacTutorRobert_Hooke-188] Authier 2013 , S. 293; MacTutor , Robert Hooke.

[FOOTNOTEMacTutorÉtienne_Louis_Malus-189] MacTutor , Étienne Louis Malus.

[FOOTNOTEMacTutorJohn_Frederick_William_Herschel-190] MacTutor , John Frederick William Herschel.

[FOOTNOTEAuthier201334MacTutorChristiaan_Huygens-191] Authier 2013 , S. 34; MacTutor , Christiaan Huygens.

[FOOTNOTEMauskopf1976Kubbinga2012Lalena2006-192] Mauskopf 1976 ; Kubbinga 2012 ; Lalena 2006 .

[FOOTNOTEScholz1989cKubbinga2012Lalena2006-193] Scholz 1989c ; Kubbinga 2012 ; Lalena 2006 .

[FOOTNOTEDeas1959Authier2013333–337-194] Deas 1959 ; Authier 2013 , S. 333–337.

[FOOTNOTESchuh2007371–373-195] Schuh 2007 , S. 371–373.

[FOOTNOTEKahrMcBride199212-196] Kahr & McBride 1992 , p. 12.

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