PiHex

PiHex war ein von Colin Percival initiiertes Projekt für verteiltes Rechnen zur Berechnung bestimmter Bits von π . ^{[ 1 ]} 1246 Mitwirkende ^{[ 2 ]} nutzten Leerlaufzeiten auf fast zweitausend Rechnern für die Berechnungen. Die für das Projekt verwendete Software basierte auf der Bellard-Formel , einer schnelleren Version der BBP-Formel . ^{[ 3 ]}

Die Berechnung der fünf Billionensten Stelle (und der folgenden 76 Stellen) erforderte 13.500 CPU-Stunden und den Einsatz von 25 Computern aus 6 Ländern. Für die vierzig Billionenste Stelle waren 84.500 CPU-Stunden und 126 Computer aus 18 Ländern notwendig. Die Berechnung der Quadrillionensten Stelle benötigte 1,2 Millionen CPU-Stunden und 1.734 Computer aus 56 Ländern. Insgesamt stellten 1.885 Computer 1,3 Millionen CPU-Stunden zur Verfügung. Ein einzelner Computer hätte für die Berechnungen durchschnittlich 148 Jahre benötigt.

Nachdem drei Rekorde aufgestellt worden waren – die Berechnung des fünf Billionensten Bits ^{[ 4 ]} , des vierzig Billionensten Bits ^{[ 5 ]} und des Quadrillionensten Bits ^{[ 6 ] –,} wurde das Projekt am 11. September 2000 eingestellt. ^{[ 7 ]}

Während das PiHex-Projekt die damals noch nie dagewesene Anzahl an Ziffern von π in einer beliebigen Basis berechnete, belegt Peter Trueb mit über 22 Billionen Ziffern im Jahr 2016 den zweiten Platz, gefolgt von houkouonchi , der die 13,3 Billionenste Ziffer im Dezimalsystem ermittelte. ^{[ 8 ]}

Im Gegensatz zu den meisten Berechnungen von π , die Ergebnisse zur Basis 10 liefern , wurde PiHex zur Basis 2 (Bits) berechnet, da die Bellard-Formel und die BBP-Formel zu jener Zeit nur zur Berechnung von π zur Basis 2 verwendet werden konnten. ^{[ 9 ]}

Die endgültigen Bitfolgen für jede der drei Berechnungen lauteten wie folgt:

• Binärziffern von π von fünf Billionen minus drei bis fünf Billionen und sechsundsiebzig (fertiggestellt am 30. August 1998): ^{[ 4 ]}

0000 0111 1110 0100 0101 0111 0011 0011 1100 1100 ^ Fünf Billionstel Bit von π 0111 1001 0000 1011 0101 1011 0101 1001 0111 1001 

• Binärziffern von π von vierzig Billionen minus drei bis vierzig Billionen und vierundsechzig (9. Februar 1999): ^{[ 5 ]}

1010 0000 1111 1001 1111 1111 0011 0111 0001 1101 ^ Vierzig Billionstel Bit von π 0001 0111 0101 1001 0011 1110 0000 

• Binärziffern von π von einer Billiarde minus drei bis einer Billiarde und sechzig (11. September 2000): ^{[ 6 ]}

1110 0110 0010 0001 0110 1011 0000 0110 1001 1100 ^ Quadrillionstel Bit von π 1011 0110 1100 0001 1101 0011