Kleinwinkelstreuung

Kleinwinkelstreuung ( SAS ) ist eine Streutechnik , die auf der Ablenkung kollimierter Strahlung von ihrer geraden Flugbahn beruht , nachdem diese mit Strukturen wechselwirkt, die deutlich größer als die Wellenlänge der Strahlung sind. Die Ablenkung ist gering (0,1–10°), daher der Name Kleinwinkelstreuung . SAS-Verfahren liefern Informationen über Größe, Form und Orientierung von Strukturen in einer Probe. ^{[ 1 ]}

SAS ist eine leistungsstarke Technik zur Untersuchung großflächiger Strukturen von 10 Å bis hin zu Tausenden und sogar mehreren Zehntausend Angström . Das wichtigste Merkmal der SAS-Methode ist ihr Potenzial zur Analyse der inneren Struktur ungeordneter Systeme. Häufig ist die Anwendung dieser Methode die einzige Möglichkeit, direkte Strukturinformationen über Systeme mit zufälliger Anordnung von Dichteinhomogenitäten in solch großen Maßstäben zu erhalten.

Die SAS-Technik stellt mit ihren hochentwickelten experimentellen und theoretischen Verfahren und dem breiten Spektrum an untersuchten Objekten einen eigenständigen Zweig der Strukturanalyse von Materie dar . SAS kann sich auf die Kleinwinkel-Neutronenstreuung (SANS), die Kleinwinkel-Röntgenstreuung (SAXS) oder die Kleinwinkel-Lichtstreuung (SALS) beziehen. ^{[ 2 ]}

Kleinwinkelstreuung ist besonders nützlich aufgrund des drastischen Anstiegs der Vorwärtsstreuung bei Phasenübergängen, bekannt als kritische Opaleszenz , und weil viele Materialien, Substanzen und biologische Systeme interessante und komplexe Strukturmerkmale aufweisen, die mit den von dieser Technik untersuchten Längenskalenbereichen übereinstimmen. Die Technik liefert wertvolle Informationen für eine Vielzahl wissenschaftlicher und technologischer Anwendungen, darunter chemische Aggregation, Materialdefekte, Tenside , Kolloide , ferromagnetische Korrelationen im Magnetismus, Legierungssegregation , Polymere , Proteine , biologische Membranen, Viren , Ribosomen und Makromoleküle . Während die Datenanalyse Informationen über Größe, Form usw. liefern kann, liefert eine vorläufige Analyse ohne Modellannahmen lediglich Informationen über den Trägheitsradius eines Partikels mithilfe der Guinier -Gleichung. ^{[ 3 ]}

SAS-Muster werden typischerweise als Streuintensität in Abhängigkeit vom Betrag des Streuvektors dargestellt . Hierbei ist der Winkel zwischen dem einfallenden Strahl und dem Detektor, der die Streuintensität misst, und die Wellenlänge der Strahlung. Der Streuvektor kann als Auflösungsmaßstab für die Beobachtung der Probe interpretiert werden. Bei einer zweiphasigen Probe, z. B. kleinen Partikeln in einer Flüssigkeitssuspension, ist der einzige Kontrast, der im typischen Auflösungsbereich der SAS zu Streuung führt, Δρ, die Differenz der mittleren Streulängendichte zwischen dem Partikel und der umgebenden Flüssigkeit. Variationen von ρ aufgrund der Atomstruktur werden erst bei höheren Winkeln sichtbar. Dies bedeutet, dass die gesamte integrierte Intensität des SAS-Musters (in 3D) eine invariante Größe proportional zum Quadrat von Δρ² ist . ^In der eindimensionalen Projektion, wie sie üblicherweise für ein isotropes Muster aufgezeichnet wird, ergibt sich diese invariante Größe zu , wobei das Integral von q = 0 bis zu dem Punkt läuft, an dem das SAS-Muster endet und das Beugungsmuster beginnt. Es wird außerdem angenommen, dass die Dichte in der Flüssigkeit oder im Inneren der Partikel nicht variiert, d. h. es herrscht binärer Kontrast. ${\displaystyle q=4\pi \sin(\theta )/\lambda }$${\displaystyle 2\theta }$${\displaystyle \lambda }$${\textstyle \int I(q)q^{2}\,dx}$

SAXS wird anhand der Elektronendichte beschrieben, während SANS anhand der Neutronenstreulängendichte beschrieben wird .

Bei Wellenzahlen, die im Bereich der SAS relativ groß, aber im Vergleich zur Bragg-Beugung unter großem Winkel immer noch klein sind , werden lokale Grenzflächenkorrelationen untersucht, während Korrelationen zwischen gegenüberliegenden Grenzflächensegmenten gemittelt werden. Für glatte Grenzflächen erhält man das Porodsche Gesetz : $${\displaystyle I(q)\sim Sq^{-4}}$$

Dies ermöglicht die Bestimmung der Oberfläche S der Partikel mittels SAS. Diese Methode muss angepasst werden, wenn die Grenzfläche auf der Skala q ^{− 1} rau ist . Lässt sich die Rauheit durch eine fraktale Dimension d zwischen 2 und 3 beschreiben, so lautet das Porodsche Gesetz: $${\displaystyle I(q)\sim S'q^{-(6-d)}}$$

Die Kleinwinkelstreuung an Partikeln kann zur Bestimmung ihrer Form oder Größenverteilung genutzt werden . Ist die Größenverteilung bekannt, lässt sich das Kleinwinkelstreumuster durch Intensitäten anpassen, die anhand verschiedener Modellformen berechnet wurden. Ist die Form bekannt, kann die Größenverteilung an die Intensität angepasst werden. Typischerweise geht man im letzteren Fall von kugelförmigen Partikeln aus.

Sind die Partikel in Lösung und weisen sie eine einheitliche Größenverteilung auf , besteht eine typische Strategie darin, verschiedene Partikelkonzentrationen in der Lösung zu messen . Aus den erhaltenen SAXS-Mustern lässt sich das Intensitätsmuster eines einzelnen Partikels extrapolieren. Dieses notwendige Verfahren eliminiert den Konzentrationseffekt , eine kleine Schulter im Intensitätsmuster, die durch die Nähe benachbarter Partikel entsteht. Der mittlere Abstand zwischen den Partikeln beträgt dann annähernd 2π/ q* , wobei q* die Position der Schulter im Streuvektorbereich q ist . Die Schulter resultiert somit aus der Struktur der Lösung, und dieser Beitrag wird als Strukturfaktor bezeichnet . Die Kleinwinkel-Röntgenstreuintensität lässt sich wie folgt darstellen: wobei $${\displaystyle I(q)=P(q)S(q),}$$

• ${\displaystyle I(q)}$ist die Intensität als Funktion der Größe des Streuvektors${\displaystyle q}$
• ${\displaystyle P(q)}$ist der Formfaktor
• und ist der Strukturfaktor .${\displaystyle S(q)}$

Bei der Extrapolation der Intensitäten niedriger Partikelkonzentrationen auf unendliche Verdünnung ist der Strukturfaktor gleich 1 und beeinflusst die Bestimmung der Partikelform aus dem Formfaktor nicht mehr . Man kann dann die Guinier-Näherung (auch Guinier-Gesetz genannt, nach André Guinier ) anwenden, die nur im Anfangsbereich der Streukurve bei kleinen q -Werten gilt. Gemäß der Guinier-Näherung hängt die Intensität bei kleinen q- Werten vom Trägheitsradius des Partikels ab. ^{[ 5 ]}${\displaystyle P(q)}$

Ein wichtiger Bestandteil der Partikelformbestimmung ist üblicherweise die Abstandsverteilungsfunktion , die aus der Intensität mittels einer Fourier-Transformation berechnet werden kann ^{[ 6 ].}${\displaystyle p(r)}$

$${\displaystyle p(r)={\frac {r^{2}}{2\pi ^{2}}}\int _{0}^{\infty }I(q){\frac {\sin qr}{qr}}q^{2}dq.}$$

Die Abstandsverteilungsfunktion beschreibt die Häufigkeit bestimmter Abstände innerhalb eines Partikels. Daher strebt sie gegen null beim größten Partikeldurchmesser. Sie beginnt bei null aufgrund der Multiplikation mit . Die Form der Funktion gibt bereits Aufschluss über die Partikelform. Ist die Funktion sehr symmetrisch, ist auch das Partikel hochsymmetrisch, beispielsweise eine Kugel. ^{[ 5 ]} Die Abstandsverteilungsfunktion ist nicht mit der Größenverteilung zu verwechseln. ${\displaystyle p(r)}$${\displaystyle r}$${\displaystyle r=0}$${\displaystyle r^{2}}$${\displaystyle p(r)}$

Die Partikelformanalyse ist besonders beliebt in der biologischen Kleinwinkel-Röntgenstreuung , wo man die Formen von Proteinen und anderen natürlichen kolloidalen Polymeren bestimmt.

Die ersten Untersuchungen zur Kleinwinkelstreuung wurden 1937 von André Guinier durchgeführt. ^{[ 7 ]} In der Folge entwickelten Peter Debye ^{[ 8 ]} , Otto Kratky ^{[ 9 ]} , Günther Porod ^{[ 10 ]} , R. Hosemann ^{[ 11 ]} und andere die theoretischen und experimentellen Grundlagen der Methode, die bis etwa 1960 etabliert waren. Ab den 1970er Jahren wurden die Methoden kontinuierlich weiterentwickelt und verbessert.

Als Diffraktionstechnik mit niedriger Auflösung werden die weltweiten Interessen der Kleinwinkelstreuungs-Community von der Kommission für Kleinwinkelstreuung der Internationalen Union für Kristallographie (IUCr/CSAS) gefördert und koordiniert. Darüber hinaus existieren zahlreiche gemeinschaftlich getragene Netzwerke und Projekte. Eines dieser Netzwerke, canSAS (das Akronym steht für „Collective Action for Nomadic Small-Angle Scatterers“ und unterstreicht damit den globalen Charakter der Technik), setzt sich für die Entwicklung instrumenteller Kalibrierstandards und Datendateiformate ein.

Internationale Konferenzen zur Kleinwinkelstreuung haben eine lange Tradition. Sie werden von einzelnen Organisationen, die die Konferenz ausrichten möchten, eigenständig veranstaltet. Die Gastgeber arbeiten dabei häufig mit der IUCr/CSAS zusammen. Seit 2006 finden die Konferenzen alle drei Jahre statt. Die Teilnehmer stimmen über die Bewerbungen für die Ausrichtung der nächsten Konferenz(en) ab.

• 2024, XIX, Taipei , ROC Taiwan
• 2022, XVIII, Campinas , Brasilien
• 2018, XVII, Traverse City , Michigan, USA
• 2015, XVI, Berlin , Deutschland
• 2012, XV, Sydney , Australien
• 2009, XIV, Oxford , Vereinigtes Königreich
• 2006, XIII, Kyoto , Japan
• 2002, XII, Venedig , Italien
• 1999, XI, Upton , New York, USA
• 1996, X, Campinas , Brasilien
• 1993, IX, Saclay , Frankreich
• 1990, VIII, Leuven , Belgien
• 1987, VII, Prag , Tschechoslowakei
• 1983, VI, Hamburg , Deutschland
• 1980, V, Berlin , Deutschland
• 1977, IV, Gatlinburg , Tennessee, USA
• 1973, III, Grenoble , Frankreich
• 1970, II, Graz , Österreich
• 1965, I, Syracuse , New York, USA

Auf der internationalen Konferenz werden mehrere Auszeichnungen verliehen.

Der André-Guinier-Preis (zu Ehren von André Guinier ) wird für das Lebenswerk, einen bedeutenden Durchbruch oder einen herausragenden Beitrag zur Kleinwinkelstreuung verliehen. Dieser Preis wird von der IUCr und den Konferenzveranstaltern gesponsert. Bisherige Preisträger des Guinier-Preises:

• 2022 – Jill Trewhella (Universität Sydney, Australien)
• 2018 – Dmitri Svergun (EMBL, Deutschland)
• 2015 – Sow-Hsin Chen (MIT, USA)
• 2012 – Otto Glatter (Universität Graz, Österreich)
• 2009 – Vittorio Luzzati (Centre de Génétique Moléculaire, CNRS, Gif-sur-Yvette, Frankreich)
• 2006 – Heinrich B. Stuhrmann (GKSS Forschungszentrum Geesthacht, Deutschland)
• 2002 – Michael Agamalian (ORNL, Oak Ridge, TN, USA)

Der Otto-Kratky-Preis wird an herausragende Nachwuchswissenschaftler im Bereich SAXS verliehen. Der Preis wird von Anton Paar gesponsert . Teilnahmeberechtigt sind Personen, die sich vollständig für die internationale Konferenz des jeweiligen Jahres angemeldet haben, Autor oder Co-Autor eines Abstracts mit Bezug zu SAXS sind und entweder jünger als 35 Jahre sind oder deren Promotion nicht länger als fünf Jahre zurückliegt.

Die Jury setzt sich aus den Organisatoren der Konferenz und Mitarbeitern von Anton Paar zusammen.

Bisherige Preisträger des Kratky-Preises:

• 2022 – Malina Seyffertitz (Montanuniversität Leoben, Österreich)
• 2018 – Andreas Haahr Larsen (Universität Kopenhagen, Dänemark)
• 2015 – Marianne Liebi (PSI, Schweiz)
• 2012 – Ilja Voets (TU Eindhoven)
• 2009 – Cedric Gommes (Universität Lüttich, Belgien)