Unäre Operation

In der Mathematik ist eine unäre Operation eine Operation mit nur einem Operanden , also einem einzigen Eingabewert. ^{[ 1 ]} Dies steht im Gegensatz zu binären Operationen , die zwei Operanden verwenden. ^{[ 2 ]} Ein Beispiel ist jede Funktion ⁠ ⁠${\displaystyle f:A\rightarrow A}$ , wobei A eine Menge ist ; die Funktion ⁠ ⁠${\displaystyle f}$ ist eine unäre Operation auf A.

Gängige Notationen sind die Präfixnotation (z. B. ¬ , − ), die Postfixnotation (z. B. Fakultät n ! ), die Funktionsnotation (z. B. sin x oder sin( x ) ) und hochgestellte Zeichen (z. B. Transponiertes Aᵀ ⁾ . Es existieren auch andere Notationen; so kann beispielsweise im Fall der Quadratwurzel ein horizontaler Strich , der das Wurzelzeichen über das Argument hinaus verlängert, den Umfang des Arguments angeben.

Die Berechnung des Absolutbetrags einer Zahl ist eine unäre Operation. Diese Funktion ist definiert als , wobei der Absolutbetrag von ist . ${\displaystyle |n|={\begin{cases}n,&{\mbox{falls }}n\geq 0\\-n,&{\mbox{falls }}n<0\end{cases}}}$${\displaystyle |n|}$${\displaystyle n}$

Die Negation dient dazu, den negativen Wert einer Zahl zu ermitteln. Hier einige Beispiele:

${\displaystyle -(3)=-3}$

${\displaystyle -(-3)=3}$

Für jede positive ganze Zahl n ist das Produkt aller ganzen Zahlen kleiner oder gleich n eine unäre Operation, die Fakultät genannt wird . Im Kontext komplexer Zahlen ist die Gammafunktion eine unäre Erweiterung der Fakultät.

In der Trigonometrie können die trigonometrischen Funktionen , wie z. B. x , y und z, als unäre Operationen betrachtet werden. Dies liegt daran, dass man für diese Funktionen nur einen Term als Eingabe benötigt und ein Ergebnis erhält. Im Gegensatz dazu erfordern binäre Operationen, wie z. B. die Addition , zwei verschiedene Terme, um ein Ergebnis zu berechnen. ${\displaystyle \sin }$${\displaystyle \cos }$${\displaystyle \tan }$

Nachfolgend eine Tabelle mit einer Zusammenfassung der gebräuchlichen unären Operatoren sowie ihrer Symbole, Beschreibungen und Beispiele: ^{[ 3 ]}

In JavaScript sind diese Operatoren unär: ^{[ 4 ]}

• Inkrement : ,++xx++
• Dekrementieren : ,--xx--
• Positiv:+x
• Negativ:-x
• Einerkomplement :~x
• Logische Negation :!x

In der C- Sprachfamilie sind die folgenden Operatoren unär: ^{[ 5 ] [ 6 ]}

• Inkrement : ,++xx++
• Dekrementieren : ,--xx--
• Adresse :&x
• Indirektion :*x
• Positiv:+x
• Negativ:-x
• Einerkomplement :~x
• Logische Negation :!x
• Größe von :sizeof x, sizeof(type-name)
• Gießen :(type-name) cast-expression

In der Unix-Shell ( Bash / Bourne Shell ) sind beispielsweise die folgenden Operatoren unär: ^{[ 7 ] [ 8 ]}

• Vor und nach dem Inkrement: ,++$x$x++
• Vor und nach der Dekrementierung: ,--$x$x--
• Positiv:+$x
• Negativ:-$x
• Logische Negation:!$x
• Einfache Erweiterung:$x
• Komplexe Erweiterung:${#x}

In PowerShell sind die folgenden Operatoren unär: ^{[ 9 ]}

• Inkrement: ,++$x$x++
• Dekrement: ,--$x$x--
• Positiv:+$x
• Negativ:-$x
• Logische Negation:!$x
• Im aktuellen Gültigkeitsbereich aufrufen :.$x
• In neuem Gültigkeitsbereich aufrufen:&$x
• Gießen:[type-name] cast-expression
• Gießen:+$x
• Array:,$array

• Unäre Funktion
• Binäroperation
• Iterierte Binäroperation
• Binärfunktion
• Ternäre Operation
• Arity
• Operation (Mathematik)
• Bediener (Programmierung)

• Medien zum Thema Unary-Operationen auf Wikimedia Commons