Complex analysis

In der Mathematik (insbesondere in der komplexen Analysis ) ist das Argument einer komplexen Zahl z , bezeichnet mit arg( z ) , der Winkel zwischen der positiven reellen Achse und der Geraden, die den Ursprung und z als

In der Mathematik ist die Beltrami-Gleichung , benannt nach Eugenio Beltrami , die partielle Differentialgleichung

In der Mathematik ist eine FunktionF{\displaystyle f}definiert auf einer MengeX{\displaystyle X}Eine Zahl mit reellen oder komplexen Werten heißt beschränkt, wenn die Menge ihrer Werte (ihr Bild ) beschränkt ist .

In der Mathematik ist die Binomialreihe eine Verallgemeinerung der Binomialformel für Fälle, in denen der Exponent keine positive ganze Zahl ist:

In der Mathematik , genauer gesagt in der Analysis , ist das Cauchy-Produkt die diskrete Faltung zweier unendlicher Reihen . Es ist nach dem französischen Mathematiker Augustin-Louis Cauchy benannt .

In der Mathematik bezeichnet man als „ dessin d’enfant “ eine Art von Grapheinbettung, die zur Untersuchung von Riemannschen Flächen und zur Bestimmung kombinatorischer Invarianten für die Wirkung der absoluten

In der komplexen Analysis ist die Bereichsfärbung , auch Farbkreisdiagramm genannt, eine Technik zur Visualisierung komplexer Funktionen . Dabei wird jedem Punkt der komplexen Ebene eine Farbe zugeordnet.

In der Mathematik ist eine doppelt periodische Funktion eine Funktion , die in der komplexen Ebene definiert ist und zwei „Perioden“ besitzt, die komplexe Zahlen sind und als Vektoren über dem Körper der reellen Zahlen

A Course of Modern Analysis : an introduction to the general theory of infinite processes and of analytic functions; with an account of the principal transcendental functions (colloquially known as Whittaker and Watson )

In der komplexen Analysis , einem Teilgebiet der Mathematik , wird eine holomorphe Funktion als vom Exponentialtyp C bezeichnet , wenn ihr Wachstum durch die Exponentialfunktion beschränkt ist .eC|z|{\displaystyle

In der Mathematik ist eine fastperiodische Funktion , vereinfacht gesagt, eine Funktion einer reellen Variablen, die mit hinreichend langer und gleichmäßig verteilter „Fastperioden“ bis auf eine beliebige gewünschte

In der Mathematik sind Hyperfunktionen Verallgemeinerungen von Funktionen, die einen „Sprung“ von einer holomorphen Funktion zu einer anderen an einem Rand darstellen und sich anschaulich als Distributionen unendlicher

In der komplexen Analysis , einem Teilgebiet der Mathematik , ist eine isolierte Singularität eine solche, in deren Nähe keine weiteren Singularitäten liegen.

In der Mathematik, insbesondere in der komplexen Analysis , besitzt eine mehrwertige Funktion oft die Eigenschaft, dass ihr Graph in der Nähe fast jedes Punktes die disjunkte Vereinigung eines oder mehrerer Graphen

Die komplexe Analysis , traditionell als Funktionentheorie komplexer Variablen bekannt , ist der Teilbereich der Analysis , der Funktionen komplexer Variablen oder komplexer Zahlen untersucht .

In der Mathematik ist die komplexe Ebene die Ebene , die von den komplexen Zahlen gebildet wird , mit einem kartesischen Koordinatensystem, bei dem die horizontale x- Achse, die sogenannte reelle Achse , von den reellen

In der Mathematik ist eine komplexe Gerade ein eindimensionaler affiner Unterraum eines Vektorraums über den komplexen Zahlen .

Die Kramers-Kronig-Relationen ( KK-Relationen ) sind bidirektionale mathematische Beziehungen, die Real- und Imaginärteil komplexer Funktionen verknüpfen, die in der oberen Halbebene analytisch sind .

In der Mathematik ist ein Kurvenintegral ein Integral , bei dem die zu integrierende Funktion entlang einer Kurve ausgewertet wird .

In der Mathematik , insbesondere in der Analysis und der komplexen Analysis , ist die logarithmische Ableitung einer Funktion f durch die Formel definiert.

In der algebraischen Geometrie und der Theorie komplexer Mannigfaltigkeiten ist eine logarithmische Differentialform eine Differentialform mit Polen einer bestimmten Art. Das Konzept wurde von Pierre Deligne eingeführt .

In der Mathematik ist die Mellin-Transformation eine Integraltransformation , die als multiplikative Version der zweiseitigen Laplace-Transformation betrachtet werden kann .

In der Mathematik nähert sich die Methode des dominanten Gleichgewichts der Lösung einer Gleichung an, indem eine vereinfachte Form der Gleichung gelöst wird, die zwei oder mehr Terme enthält, die die Lösung am stärksten

In der Mathematik , insbesondere in der komplexen Analysis , ist eine normale Familie eine präkompakte Teilmenge des Raums der stetigen Funktionen .

In der komplexen Analysis (einem Teilgebiet der Mathematik) bezeichnet man als Pol eine bestimmte Art von Singularität einer komplexwertigen Funktion einer komplexen Variablen.

In der Mathematik ist die obere Halbebene die Menge aller Punkte in der kartesischen Ebene , für die gilt : ∂ ( H,{\displaystyle {\mathcal {H}},}...​​​​​​​ (x,y){\displaystyle (x,y)}y>0.{\displaystyle

Die Zahl π ( / p aɪ /π (ausgeschrieben alsPi) ist einemathematische Konstantemit einem ungefähren Wert von 3,14159. Sie gibt dasVerhältnisdesUmfangseinesKreiseszu seinemDurchmesseran.

In der Mathematik ist eine Potenzreihe (in einer Variablen ) eine unendliche Reihe der Form ∑N=0∞AN(X−C)N=A0+A1(X−C)+A2(X−C)2+…{\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty

In der Mathematik sind pseudoanalytische Funktionen Funktionen, die von Lipman Bers ( 1950 , 1951 , 1953 , 1956 ) eingeführt wurden und analytische Funktionen verallgemeinern .

In der komplexen Analysis ist eine quasikonforme Abbildung ein (schwach differenzierbarer) Homöomorphismus zwischen ebenen Gebieten, der in erster Ordnung kleine Kreise auf kleine Ellipsen beschränkter Exzentrizität

In der komplexen Analysis ist die (offene) rechte Halbebene die Menge aller Punkte in der komplexen Ebene, deren Realteil strikt positiv ist, d. h. die Menge .

In der komplexen Analysis werden die Hardy-Räume (oder Hardy-Klassen ) bezeichnet.HP{\displaystyle H^{p}}Hardy-Räume sind Räume holomorpher Funktionen auf der Einheitskreisscheibe oder der oberen Halbebene .

In der Analysis ist die Taylorreihe (oder Taylor-Entwicklung) einer Funktion eine unendliche Summe von Termen, die durch die Ableitungen der Funktion an einem einzigen Punkt ausgedrückt werden.

In der eindimensionalen komplexen Dynamik ist der Zusammenhangsort einer parametrisierten Familie von holomorphen Funktionen mit einer Variablen eine Teilmenge des Parameterraums, die aus denjenigen Parametern besteht,

In der komplexen Analysis einer und mehrerer komplexer Variablen sind Wirtinger-Ableitungen (manchmal auch Wirtinger-Operatoren genannt ), benannt nach Wilhelm Wirtinger, der sie 1927 im Rahmen seiner Studien zur