Fractals

Eine Brownsche Fläche ist eine fraktale Fläche, die mithilfe einer fraktalen Höhenfunktion erzeugt wird .

In der Mathematik ist die Dedekindsche Eta-Funktion , benannt nach Richard Dedekind , eine Modulform vom Gewicht 1/2 und eine Funktion, die auf der oberen Halbebene der komplexen Zahlen definiert ist , wobei der

Der Diamant-Quadrat-Algorithmus ist eine Methode zur Erzeugung von Höhenkarten für Computergrafiken .

„Die fraktale Geometrie der Natur“ ist ein 1982 erschienenes Buch des französisch-amerikanischen Mathematikers Benoît Mandelbrot .

„Die Schönheit der Fraktale“ ist ein 1986 erschienenes Buch von Heinz-Otto Peitgen und Peter Richter , das die Gebiete der komplexen Dynamik , der Chaostheorie und das Konzept der Fraktale bekannt macht .

Das Fibonacci-Wort-Fraktal ist eine fraktale Kurve, die auf der Ebene aus dem Fibonacci-Wort definiert ist .

Die fraktale Kompression ist ein verlustbehaftetes Kompressionsverfahren für digitale Bilder , das auf Fraktalen basiert .

Die fraktale Physiologie befasst sich mit der Untersuchung physiologischer Systeme mithilfe von Methoden der Komplexitätsforschung , wie etwa Chaosmessung , Entropie und fraktalen Dimensionen .

Fraktalkunst ist eine Form algorithmischer Kunst, die durch die Berechnung fraktaler Objekte und die Darstellung der Ergebnisse als digitale Standbilder, Animationen und Medien entsteht .

Iteration bedeutet, einen Prozess so oft zu wiederholen, dass eine (möglicherweise unbegrenzte) Folge von Ergebnissen entsteht.

Iteration bedeutet, einen Prozess so oft zu wiederholen, dass eine (möglicherweise unbegrenzte) Folge von Ergebnissen entsteht.

In der Mathematik ist eine iterierte Funktion eine Funktion, die durch zwei- oder mehrmalige Verknüpfung einer anderen Funktion mit sich selbst entsteht .

Ein Lévy-Flug ist ein Zufallsprozess, bei dem die Schrittlängen einer stabilen Verteilung folgen , einer Wahrscheinlichkeitsverteilung mit schweren Rändern .

Laut Benoit Mandelbrot ist „ein Fraktal per Definition eine Menge, deren Hausdorff-Besicovitch-Dimension die topologische Dimension strikt übersteigt .“ Hier wird eine Liste von Fraktalen präsentiert, geordnet nach

In der Mathematik ist die Mandelbox ein fraktales Gebilde mit kastenartiger Form, das 2010 von Tom Lowe entdeckt wurde.

Die Mandelbulb ist ein dreidimensionales Fraktal, das 2009 von Daniel White und Paul Nylander unter Verwendung sphärischer Koordinaten entwickelt wurde .

Ein multifraktales System ist eine Verallgemeinerung eines fraktalen Systems, bei dem ein einzelner Exponent (die fraktale Dimension ) nicht ausreicht, um seine Dynamik zu beschreiben; stattdessen ist ein

This article describes periodic points of some complex quadratic maps. A map is a formula for computing a value of a variable based on its own previous value or values; a quadratic map is one that involves the previous

In der Geometrie von Parkettierungen bezeichnet man als „ Reptilienkachel“ oder „Reptilienkachel“ eine Form, die in kleinere Kopien derselben Form zerlegt werden kann. Der Begriff wurde vom Mathematiker Solomon W.

In der Mathematik bezeichnet man ein selbstähnliches Objekt als exakt oder annähernd ähnlich einem Teil von sich selbst (d. h., das Ganze hat dieselbe Form wie ein oder mehrere seiner Teile).

In der Arithmetik ist ein Zahlensystem mit komplexer Basis ein Stellenwertsystem, dessen Basis eine imaginäre Zahl (vorgeschlagen von Donald Knuth im Jahr 1955 ) oder eine komplexe Zahl (vorgeschlagen von S.

In stochastischen Prozessen , der Chaostheorie und der Zeitreihenanalyse ist die Detrended Fluctuation Analysis ( DFA ) eine Methode zur Bestimmung der statistischen Selbstaffinität eines Signals.

In der eindimensionalen komplexen Dynamik ist der Zusammenhangsort einer parametrisierten Familie von holomorphen Funktionen mit einer Variablen eine Teilmenge des Parameterraums, die aus denjenigen Parametern besteht,

Die Weierstrass-Mandelbrot-Funktion (oft abgekürzt WM-Funktion und manchmal auch als Weierstrass-Mandelbrot-Rauschen bezeichnet) ist eine Verallgemeinerung der klassischen Weierstrass-Funktion , die auf höhere