Functions and mappings

Eine 3D-Projektion (oder grafische Projektion ) ist eine Gestaltungstechnik, mit der ein dreidimensionales Objekt (3D-Objekt) auf einer zweidimensionalen Ebene dargestellt wird .

In der Aussagenlogik ist eine Aussagefunktion oder ein Prädikat ein Satz, der so formuliert ist, dass er den Wert „ wahr“ oder „ falsch“ annehmen könnte , außer dass innerhalb des Satzes eine Variable ( x ) enthalten

In der Mathematik ist eine Bijektion ( auch bijektive Funktion oder Eins-zu-Eins-Zuordnung genannt) eine Funktion zwischen zwei Mengen , sodass jedes Element der zweiten Menge (dem Zielbereich ) genau das Bild eines

In der Mathematik ist die Carleman-Linearisierung (oder Carleman-Einbettung ) eine Technik zur Transformation eines endlichdimensionalen nichtlinearen dynamischen Systems in ein unendlichdimensionales lineares System .

In der Mathematik ist die Ableitung ein grundlegendes Werkzeug, das die Empfindlichkeit des Funktionsausdrucks gegenüber Änderungen in Bezug auf seinen Eingangswert quantifiziert.

In der Mathematik verallgemeinert eine Diffeologie auf einer Menge den Begriff eines glatten Atlas einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit , indem sie lediglich die „glatten Parametrisierungen“ der Menge definiert.

In der Mathematik , insbesondere in der Funktionalanalysis und der nichtlinearen Analysis , lässt sich die Ableitung einer Funktion zwischen zwei Fréchet-Räumen definieren .

In der Mathematik bilden lineare Abbildungen eine wichtige Klasse „einfacher“ Funktionen , die die algebraische Struktur linearer Räume erhalten und häufig als Approximationen allgemeinerer Funktionen verwendet werden

In der Mathematik ist eine Einbettung (oder Imbedding ) eine Instanz einer mathematischen Struktur , die in einer anderen Instanz enthalten ist, wie zum Beispiel eine Gruppe , die eine Untergruppe ist .

In der Komplexitätstheorie bezeichnet die Komplexitätsklasse FP die Menge der Funktionsprobleme , die von einer deterministischen Turingmaschine in Polynomialzeit gelöst werden können (und für die das Funktionsproblem

In der Mathematik ordnet eine Funktion von einer Menge X in eine Menge Y jedem Element von X genau ein Element von Y zu .

In der Mathematik, insbesondere in der Maßtheorie , ist eine Mengenfunktion eine Funktion , deren Definitionsbereich eine Familie von Teilmengen einer gegebenen Menge ist und die (üblicherweise) ihre Werte auf der

In der Mathematik ist der Kompositionsoperator∘{\displaystyle \circ }benötigt zwei Funktionen ,F{\displaystyle f}UndG{\displaystyle g}und gibt eine neue Funktion zurückF∘G{\displaystyle f\circ g}Wenn die zusammengesetzte

Der mathematische Funktionsbegriff entstand im 17. Jahrhundert im Zusammenhang mit der Entwicklung der Infinitesimalrechnung ; so wurde beispielsweise die Steigung eines Graphen an einem Punkt als Funktion der x

In der Mathematik ist der Graph einer Funktion die Menge geordneter Paare (x, y) , wobei x und y reelle Zahlen sind .

Obwohl die Funktion ⁠ ⁠Sünde⁡XX{\displaystyle {\tfrac {\sin x}{x}}} bei Null nicht definiert ist, nähert sie sich ⁠ ⁠ beliebig oft dem Wert 1 an, wenn x sich immer weiter Null annähert.

In der Mathematik , insbesondere in der Topologie , ist ein Homöomorphismus ( vom griechischen Wort für „ähnliche Form“, benannt von Henri Poincaré ) , auch topologischer Isomorphismus oder bikontinuierliche Funktion

In der Mathematik ist eine Identitätsfunktion (auch Identitätsrelation , Identitätsabbildung oder Identitätstransformation genannt ) eine Funktion , die stets den Wert, der als Argument verwendet wurde , unverändert

In der Mathematik , wennA{\displaystyle A}ist eine Teilmenge vonB,{\displaystyle B,}Dann ist die Inklusionsabbildung die Funktionι{\displaystyle \iota }das jedes Element sendetX{\displaystyle x}vonA{\displaystyle

In der Mathematik ist eine Involution , involutorische Funktion oder selbstinverse Funktion eine Funktion f , die ihre eigene Umkehrfunktion ist , f ( f ( x )) = x für alle x im Definitionsbereich von f .

In der Mathematik ist eine Isometrie (oder Kongruenz bzw. kongruente Transformation ) eine abstandserhaltende Transformation zwischen metrischen Räumen , die üblicherweise als bijektiv angenommen wird .

In der Mathematik ist eine iterierte Funktion eine Funktion, die durch zwei- oder mehrmalige Verknüpfung einer anderen Funktion mit sich selbst entsteht .

In der Mathematik bezeichnet der Zielbereich einer Funktion die Menge , in die alle Funktionswerte fallen. Er entspricht der Menge Y in der Notation f : X → Y.

Eine konforme lineare Transformation , auch homogene Ähnlichkeitstransformation oder homogene Ähnlichkeit genannt , ist eine Ähnlichkeitstransformation eines euklidischen oder pseudoeuklidischen Vektorraums, die den

In der Mathematik , insbesondere in der linearen Algebra , ist eine lineare Abbildung eine spezielle Funktion zwischen Vektorräumen , die die grundlegenden Operationen der Vektoraddition und der Skalarmultiplikation

Dies ist eine Liste von Grenzwerten für gängige Funktionen wie elementare Funktionen . In diesem Artikel sind die Terme a , b und c Konstanten bezüglich x .

In der Geometrie und der komplexen Analysis ist eine Möbius-Transformation der komplexen Ebene eine rationale Funktion der Form F(z)=Az+BCz+D{\displaystyle f(z)={\frac {az+b}{cz+d}}} von einer komplexen Variablen z ;

In mathematics, a multivalued function,multiple-valued function,many-valued function, or multifunction, is a function that has two or more values in its range for at least one point in its domain.

In der Mathematik ist ein nichtlokaler Operator eine Abbildung , die einen Funktionenraum auf einem topologischen Raum auf einen anderen Funktionenraum auf einem beliebigen Definitionsbereich abbildet, sodass der

In der Mathematik bezeichnet man eine Nullstelle (manchmal auch Wurzel genannt ) einer reellen , komplexen oder allgemein vektorwertigen Funktion.F{\displaystyle f}, ist MitgliedX{\displaystyle x}der Domäne

In der Mathematik ist eine Paarungsfunktion ein Verfahren, mit dem zwei natürliche Zahlen eindeutig in eine einzige natürliche Zahl kodiert werden können.

In der hyperbolischen Geometrie , Winkel der ParallelitätPi(A){\displaystyle \Pi (a)}Der Winkel am Scheitelpunkt des Parallelitätswinkels eines rechtwinkligen hyperbolischen Dreiecks mit zwei asymptotisch parallelen

In der Berechenbarkeitstheorie ist eine primitiv-rekursive Funktion , vereinfacht gesagt, eine Funktion, die von einem Computerprogramm berechnet werden kann, dessen Schleifen ausschließlich „for“-Schleifen sind (d.

In der Geometrie ist eine Punktspiegelung (auch Punktinversion oder zentrale Inversion genannt ) eine geometrische Transformation des affinen Raums , bei der jeder Punkt an einem festgelegten , festen Inversionszentrum

In der Physik ist die Rayleigh-Dissipationsfunktion , benannt nach Lord Rayleigh , eine Funktion, die zur Behandlung der Auswirkungen von geschwindigkeitsproportionalen Reibungskräften in der Lagrange-Mechanik verwendet

In plane geometry, a shear mapping is an affine transformation that displaces each point in a fixed direction by an amount proportional to its signed distance from a given lineparallel to that direction.

In Mathematik und Physik ist ein Skalarfeld eine Funktion , die jedem Punkt in einem Raumbereich – möglicherweise dem physikalischen Raum – eine einzelne Zahl zuordnet .

Die Softmax-Funktion, auch bekannt als Softargmax : 184 oder normalisierte Exponentialfunktion : 198, wandelt ein Tupel von K reellen Zahlen in eine Wahrscheinlichkeitsverteilung über K mögliche Ergebnisse um.

Es handelt sich um eine stetige Approximation (genauer gesagt um eine analytische Funktion ) der Rampenfunktion , die im maschinellen Lernen als Gleichrichterfunktion oder ReLU (Rectified Linear Unit) bekannt ist .

In der Mathematik ist eine Transformation ( auch Transformation oder Selbstabbildung genannt ) eine Funktion f , üblicherweise mit geometrischer Grundlage, die eine Menge X auf sich selbst abbildet, d. h. f : X → X .

In der Mathematik ist eine transzendente Funktion eine analytische Funktion , die keine Polynomgleichung erfüllt, deren Koeffizienten Funktionen der unabhängigen Variablen sind und die sich ausschließlich mit den

In der Mathematik bedeutet Unimodalität , dass etwas einen eindeutigen Modus besitzt .