Generalized functions

In der Mathematik ist der nach Augustin-Louis Cauchy benannte Cauchy-Hauptwert eine Methode zur Bestimmung von Werten für bestimmte uneigentliche Integrale , die andernfalls undefiniert wären.

In mathematics, more particularly in functional analysis, differential topology, and geometric measure theory, a k-current in the sense of Georges de Rham is a functional on the space of compactly supporteddifferential

In der mathematischen Analysis ist die Dirac-Delta-Funktion (oder Distribution ), auch bekannt als Einheitsimpuls , eine verallgemeinerte Funktion auf den reellen Zahlen , deren Wert überall außer bei Null null ist, wo

In der Mathematik ist das Einheitsdublett eine verallgemeinerte Funktion , die Ableitung der Dirac-Delta-Funktion .

In der Mathematik ist eine homogene Distribution eine Distribution S auf dem euklidischen Raum R n oder R n \ {0 }, die in dem Sinne homogen ist , dass, grob gesagt,

In der Mathematik sind Hyperfunktionen Verallgemeinerungen von Funktionen, die einen „Sprung“ von einer holomorphen Funktion zu einer anderen an einem Rand darstellen und sich anschaulich als Distributionen unendlicher

Die Multiskalen-Greensche Funktion (MSGF) ist eine verallgemeinerte und erweiterte Version der klassischen Greenschen Funktion (GF) zur Lösung mathematischer Gleichungen.

In der Analysis ist ein oszillatorisches Integral eine Art von Distribution . Oszillatorische Integrale ermöglichen viele strenge Argumentationen, die auf naive Weise den Anschein erwecken, divergente Integrale zu

In Mathematik und Physik bezeichnet man einen „rigged Hilbert Space“ ( auch Gelfand-Tripel , verschachtelter Hilbert-Raum oder ausgestatteter Hilbert-Raum genannt) als eine Konstruktion, die einen Hilbert-Raum zu einem

In der Mathematik ist der Satz von Paley-Wiener ein Theorem, das die Abklingeigenschaften einer Funktion oder Distribution im Unendlichen mit der Analytizität ihrer Fouriertransformierten in Beziehung setzt .

In der Mathematik ist eine schwache Lösung (auch verallgemeinerte Lösung genannt ) einer gewöhnlichen oder partiellen Differentialgleichung eine Funktion , deren Ableitungen möglicherweise nicht alle existieren, die aber

In der Mathematik bezeichnet die Symmetrie der zweiten Ableitungen (auch Gleichheit der gemischten partiellen Ableitungen genannt ) die Tatsache, dass das Vertauschen der Reihenfolge der partiellen Ableitungen einer

In der Mathematik sind verallgemeinerte Funktionen Objekte, die den Funktionsbegriff auf reellen oder komplexen Zahlen erweitern. Es gibt mehrere anerkannte Theorien, beispielsweise die Distributionentheorie .

In der Mathematik , insbesondere in der Theorie verallgemeinerter Funktionen , ist der Grenzwert einer Folge von Verteilungen diejenige Verteilung, der sich diese Folge annähert.

In der mathematischen Analysis , genauer gesagt in der mikrolokalen Analysis , charakterisiert die Wellenfront (bzw.