Hilbert spaces

In der Mathematik – insbesondere in der Operatortheorie – ist ein dicht definierter oder partiell definierter Operator eine Art partiell definierter Funktion .

In der Operatortheorie ist der unilaterale Shift ein einseitiger Shift-Operator , d. h. ein Shift-Operator, der auf einseitigen Folgen oder Shift-Räumen wirkt .

Das mathematische Konzept des Hilbertraums verallgemeinert den Begriff des euklidischen Raums .

In der Physik ist ein Quantenzustandsraum ein abstrakter Raum , in dem verschiedene „Positionen“ nicht buchstäbliche Orte, sondern Quantenzustände eines physikalischen Systems darstellen .

In der Funktionalanalysis ist ein reproduzierender Kern-Hilbertraum ( RKHS ) ein Hilbertraum von Funktionen, in dem die Punktauswertung ein stetiges lineares Funktional ist .

Der Rieszsche Darstellungssatz , auch Riesz-Fréchet-Darstellungssatz genannt ( nach Frigyes Riesz und Maurice René Fréchet) , stellt eine wichtige Verbindung zwischen einem Hilbertraum und seinem stetigen Dualraum her.

In Mathematik und Physik bezeichnet man einen „rigged Hilbert Space“ ( auch Gelfand-Tripel , verschachtelter Hilbert-Raum oder ausgestatteter Hilbert-Raum genannt) als eine Konstruktion, die einen Hilbert-Raum zu einem

Der Satz von Wigner , 1931 von Eugene Wigner bewiesen , ist ein Eckpfeiler der mathematischen Formulierung der Quantenmechanik .

In der Physik bezeichnet Streuung eine Vielzahl physikalischer Prozesse, bei denen sich bewegte Teilchen oder Strahlung, wie Licht oder Schall , durch lokale Inhomogenitäten (einschließlich Teilchen, Materie,