Homology theory

In der Mathematik , insbesondere in der algebraischen Topologie , ist das Cup-Produkt eine Methode, zwei Kozyklen vom Grad n zu adjunzieren.P{\displaystyle p}UndQ{\displaystyle q}um einen zusammengesetzten Kozyklus vom

In der Mathematik hat der ursprünglich in der algebraischen Topologie eingeführte Begriff der Homologie drei eng miteinander verbundene Hauptbedeutungen.

In der topologischen Datenanalyse ist die persistente Homologie eine Methode zur Berechnung topologischer Merkmale eines Raumes bei unterschiedlichen räumlichen Auflösungen.

In der Mathematik ist der Satz von Hurewicz ein grundlegendes Ergebnis der algebraischen Topologie , das die Homotopietheorie mit der Homologietheorie über eine Abbildung, den sogenannten Hurewicz-Homomorphismus ,

In der Differentialtopologie , einem Teilgebiet der Mathematik , ist eine Stratifold eine Verallgemeinerung einer differenzierbaren Mannigfaltigkeit, bei der bestimmte Arten von Singularitäten zulässig sind.

In der angewandten Mathematik ist die topologische Datenanalyse ( TDA ) ein Ansatz zur Analyse von Datensätzen mithilfe topologischer Techniken .