Homotopy theory

In der Mathematik ist die äquivariante Kohomologie (oder Borel-Kohomologie ) eine Kohomologietheorie aus der algebraischen Topologie , die auf topologische Räume mit einer Gruppenwirkung anwendbar ist .

Dennis Parnell Sullivan (* 12. Februar 1941) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der für seine Arbeiten auf dem Gebiet der algebraischen Topologie , der geometrischen Topologie und der dynamischen Systeme bekannt ist

In der Mathematik , insbesondere in der algebraischen Topologie , ist ein Eilenberg-MacLane-Raum ein topologischer Raum mit einer einzigen nichttrivialen Homotopiegruppe .

In der algebraischen Topologie ist die Fundamentalgruppe eines topologischen Raums die Gruppe der Äquivalenzklassen der im Raum enthaltenen Schleifen unter Homotopie .

In der Mathematik , insbesondere in der Homotopietheorie , ist die Homotopiefaser (manchmal auch Abbildungsfaser genannt ) Teil einer Konstruktion, die einer beliebigen stetigen Funktion topologischer Räume eine Faserung

In der algebraischen Topologie beschreiben Homotopiegruppen von Sphären , wie sich Sphären verschiedener Dimensionen umeinander wickeln können.

In der Mathematik ist die Homotopietheorie die systematische Untersuchung von Situationen, in denen Abbildungen Homotopien zwischen sich aufweisen können .

In der Mathematik , insbesondere in der Homotopietheorie , ist ein klassifizierender Raum BG einer topologischen Gruppe G der Quotient eines schwach zusammenziehbaren Raums EG (d. h.

In der Mathematik , insbesondere in der Homotopietheorie , ist eine Modellkategorie eine Kategorie mit ausgezeichneten Klassen von Morphismen („Pfeilen“), die als „ schwache Äquivalenzen “, „ Faserungen “ und „

In der algebraischen Topologie ist die Faserung des Pfadraums über einem punktierten Raum eine Faserung der Form .(X,*){\displaystyle (X,*)}

In der Topologie ist eine Überdeckung oder Überdeckungsprojektion eine Abbildung zwischen topologischen Räumen , die intuitiv lokal wie eine Projektion mehrerer Kopien eines Raumes auf sich selbst wirkt .

In der Mathematik , insbesondere in der algebraischen Topologie und Homotopietheorie , beschreibt der Satz von Hopf-Whitney die Beziehung zwischen den Homotopieklassen eines CW-Komplexes und eines mehrfach

In der Mathematik ist eine schwache Äquivalenz ein Begriff aus der Homotopietheorie , der in gewissem Sinne Objekte identifiziert, die die gleiche „Form“ haben.

In der Mathematik ist eine simpliziale Menge eine Folge von Mengen mit innerer Ordnungsstruktur ( abstrakte Simplizes ) und Abbildungen zwischen ihnen.

In der Mathematik ist eine Sobolev-Abbildung eine Abbildung zwischen Mannigfaltigkeiten , die in einem bestimmten Sinne glatt ist .

In der algebraischen Topologie , einem Teilgebiet der Mathematik , ist ein Spektrum ein Objekt, das eine verallgemeinerte Kohomologietheorie repräsentiert .

In der Topologie , einem Teilgebiet der Mathematik , ist eine Stringgruppe eine unendlichdimensionale Gruppe, die von Stolz (1996) als -zusammenhängende Überlagerung einer Spingruppe eingeführt wurde .