Model theory

In der mathematischen Modelltheorie ist das Ehrenfeucht-Fraïssé-Spiel (auch Hin- und Herspiel genannt) eine Technik, die auf der Spielsemantik basiert und dazu dient, die elementare Äquivalenz zweier Strukturen zu

In der Mathematik ist eine Einbettung (oder Imbedding ) eine Instanz einer mathematischen Struktur , die in einer anderen Instanz enthalten ist, wie zum Beispiel eine Gruppe , die eine Untergruppe ist .

In der Mathematik bezeichnet man als erbliche Eigenschaft eine Eigenschaft eines Objekts, die von allen seinen Unterobjekten geerbt wird, wobei die Bedeutung von Unterobjekt vom Kontext abhängt.

In der Mathematik ist ein Exponentialkörper ein Körper mit einer weiteren unären Operation , die ein Homomorphismus von der additiven Gruppe des Körpers in seine multiplikative Gruppe ist.

In formalen Systemen, insbesondere in der mathematischen Logik , ist ein Funktionssymbol ein nicht-logisches Symbol , das eine Funktion oder Abbildung im Diskursbereich repräsentiert , obwohl es formal gesehen nichts

In der Modelltheorie , einem Teilgebiet der mathematischen Logik , ist eine elementare Klasse (oder axiomatisierbare Klasse ) eine Klasse , die aus allen Strukturen besteht , die eine feste Prädikatenlogik erster Stufe

In der mathematischen Logik ist eine Omega-kategoriale Theorie eine Theorie , die bis auf Isomorphie genau ein abzählbar unendliches Modell besitzt .

Die Presburger Arithmetik ist die Prädikatenlogik erster Stufe der natürlichen Zahlen mit Addition . Sie ist nach Mojżesz Presburger benannt , der sie 1929 einführte.

In der mathematischen Logik ist der Satz von Löwenheim-Skolem ein Theorem über die Existenz und Kardinalität von Modellen , benannt nach Leopold Löwenheim und Thoralf Skolem .

In der Logik befasst sich die Semantik oder formale Semantik mit der Bedeutung und Interpretation formaler Sprachen , formaler Systeme und (Idealisierungen von) natürlichen Sprachen .

In der Logik kann sich der Begriff der Korrektheit entweder auf eine Eigenschaft von Argumenten oder auf eine Eigenschaft formaler deduktiver Systeme beziehen .

In der mathematischen Logik und Metalogik heißt ein formales System hinsichtlich einer bestimmten Eigenschaft vollständig , wenn sich jede Formel mit dieser Eigenschaft mithilfe des Systems ableiten lässt, d. h.