Normal distribution

In der Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik ist die -Verteilung mit Freiheitsgraden die Verteilung einer Summe der Quadrate unabhängiger standardnormalverteilter Zufallsvariablen.

Φ(X,μ,σ)−12exp⁡erfc⁡(μ+λσ2−X2σ){\displaystyle \Phi (x,\mu ,\sigma )-{\frac {1}{2}}\exp \left\operatorname {erfc} \left({\frac {\mu +\lambda \sigma ^{2}-x}{{\sqrt {2}}\sigma }}\right)} Wo

ICH(μ,σ)=(1/σ2002/σ2){\displaystyle {\mathcal {I}}(\mu ,\sigma )={\begin{pmatrix}1/\sigma ^{2}&0\\0&2/\sigma ^{2}\end{pmatrix}}}

In der Statistik wandelt die Probit- Funktion eine Wahrscheinlichkeit (eine Zahl zwischen 0 und 1) in einen Wert um.

In der Statistik ist die Standardnormalverteilungstabelle (auch Einheitsnormalverteilungstabelle oder Z-Tabelle genannt ) eine mathematische Tabelle mit den Werten von Φ , der kumulativen Verteilungsfunktion der

12+xΓ(ν+12)πνΓ(ν2)×2F1(12,ν+12;32;−x2ν),{\displaystyle {\begin{aligned}&{\frac {1}{2}}+x{\frac {\Gamma {\left({\frac {\nu +1}{2}}\right)}}{{\sqrt {\pi \nu }}\,\Gamma {\left({\frac {\nu }{2}}\right)}}}\times \\&\qquad

In der Statistik ist die t -Statistik das Verhältnis der Differenz zwischen dem geschätzten und dem angenommenen Wert zu dessen Standardfehler . Sie wird im t -Test für unabhängige Stichproben verwendet .

Der Z-Test für zwei Anteile (auch Zwei-Stichproben-Z-Test genannt ) ist ein statistischer Hypothesentest , der prüft, ob sich zwei Gruppen hinsichtlich des Anteils eines binären Ergebnisses so signifikant unterscheiden,