Projective geometry

Eine 3D-Projektion (oder grafische Projektion ) ist eine Gestaltungstechnik, mit der ein dreidimensionales Objekt (3D-Objekt) auf einer zweidimensionalen Ebene dargestellt wird .

In der projektiven Geometrie ist Dualität , auch Ebenendualität genannt , eine Formalisierung der bemerkenswerten Symmetrie der Rollen von Punkten und Geraden in den Definitionen und Theoremen projektiver Ebenen .

In der endlichen Geometrie ist die Fano-Ebene (benannt nach Gino Fano ) eine endliche projektive Ebene mit der kleinstmöglichen Anzahl an Punkten und Geraden: 7 Punkte und 7 Geraden, wobei auf jeder Geraden 3 Punkte

In der Mathematik ist eine Hall-Ebene eine nicht-Desarguessche projektive Ebene, die von Marshall Hall Jr. (1943) konstruiert wurde.

In der Geometrie ist eine Hyperebene eine Verallgemeinerung einer zweidimensionalen Ebene im dreidimensionalen Raum auf mathematische Räume beliebiger Dimension .

In der Geometrie ist eine Inzidenzrelation eine heterogene Relation , die die Aussage von Formulierungen wie „Ein Punkt liegt auf einer Geraden“ oder „Eine Gerade liegt in einer Ebene“ verdeutlicht.

In der projektiven Geometrie ist eine Kollineation eine bijektive Abbildung ( Bijektion ) von einem projektiven Raum in einen anderen oder von einem projektiven Raum in sich selbst, sodass die Bilder kollinearer Punkte

In der projektiven Geometrie sind die Kreispunkte im Unendlichen (auch zyklische Punkte oder isotrope Punkte genannt ) zwei spezielle Punkte im Unendlichen in der komplexen projektiven Ebene , die in der

Die Lénárt-Kugel ist ein Lehrmittel und eine Schreibfläche zur Erforschung der sphärischen Geometrie . Sie wurde vom Ungarn István Lénárt als moderner Ersatz für die kugelförmige Tafel entwickelt .

In der Mathematik ist eine lineare gebrochene Transformation , grob gesagt, eine umkehrbare Transformation der Form

In der Geometrie und der komplexen Analysis ist eine Möbius-Transformation der komplexen Ebene eine rationale Funktion der Form F(z)=Az+BCz+D{\displaystyle f(z)={\frac {az+b}{cz+d}}} von einer komplexen Variablen z ;

In der Geometrie sind die Plücker-Koordinaten , die im 19. Jahrhundert von Julius Plücker eingeführt wurden, eine Möglichkeit , jeder Geraden im projektiven dreidimensionalen Raum sechs homogene Koordinaten zuzuordnen

In geometry, a point at infinity or ideal point is an idealized limiting point at the "end" of each line.

In der Mathematik bezeichnet man als projektiven Bereich eine Menge von Punkten in der projektiven Geometrie, die einheitlich betrachtet werden.

Ein projektiver Kegel (oder einfach Kegel ) in der projektiven Geometrie ist die Vereinigung aller Geraden , die einen projektiven Unterraum R (die Spitze des Kegels) und eine beliebige Teilmenge A (die Basis ) eines

In der Mathematik ist eine projektive Ebene eine geometrische Struktur, die den Begriff der Ebene erweitert.

In der projektiven Geometrie und der Mathematik allgemein ist eine projektive Gerade , vereinfacht gesagt, die Verlängerung einer gewöhnlichen Geraden durch einen Punkt im Unendlichen .

In der projektiven Geometrie und linearen Algebra ist die projektive orthogonale Gruppe PO die induzierte Wirkung der orthogonalen Gruppe eines quadratischen Raums V = ( V , Q ) auf den zugehörigen projektiven Raum P( V

In der Mathematik , insbesondere in der projektiven Geometrie , ist ein projektiver Rahmen oder eine projektive Basis ein Punkt- Tupel in einem projektiven Raum , das zur Definition homogener Koordinaten in diesem Raum

In der Mathematik trennen sich zwei Punktepaare in einer zyklischen Anordnung, wie beispielsweise der reellen projektiven Geraden , wenn sie abwechselnd in der Reihenfolge auftreten.

In der Mathematik wird der reelle projektive Raum mit ⁠ bezeichnet .RPN{\displaystyle \mathbb {RP} ^{n}}oder​​PN(R),{\displaystyle \mathbb {P} _{n}(\mathbb {R} ),}ist der topologische Raum der Geraden , die durch den

In der Mathematik ist die spezielle lineare Gruppe SL(2, R) oder SL 2 (R) die Gruppe der reellen 2 × 2 - Matrizen mit Determinante eins:

In der projektiven Geometrie ist eine spezielle konforme Transformation eine lineare gebrochene Transformation , die keine affine Transformation ist .

In der Mathematik ist eine stereografische Projektion eine perspektivische Projektion der Kugel durch einen bestimmten Punkt auf der Kugel (den Pol oder Projektionsmittelpunkt ) auf eine Ebene (die Projektionsebene ) ,