Properties of groups

In der Mathematik ist eine Dreiecksgruppe eine Gruppe , die geometrisch durch Folgen von Spiegelungen an den Seiten eines Dreiecks realisiert werden kann .

In der Mathematik ist eine einfache Gruppe eine nichttriviale Gruppe , deren einzige Normalteiler die triviale Gruppe und die Gruppe selbst sind.

In der Algebra ist eine endlich erzeugte Gruppe eine Gruppe G , die eine endliche Erzeugendenmenge S besitzt , sodass jedes Element von G als Kombination (unter Anwendung der Gruppenoperation) von endlich vielen

In der abstrakten Algebra ist eine endliche Gruppe eine Gruppe , deren zugrundeliegende Menge endlich ist .

In der Gruppentheorie , genauer gesagt in der geometrischen Gruppentheorie , ist eine hyperbolische Gruppe , auch Wort-Hyperbolische Gruppe oder Gromov-Hyperbolische Gruppe genannt , eine endlich erzeugte Gruppe mit

In der Mathematik besteht die freie Gruppe über einer gegebenen Menge aus allen Wörtern , die aus Elementen von gebildet werden können .

In der Mathematik , insbesondere in der Gruppentheorie , bezeichnet man eine teilbare Gruppe als eine abelsche Gruppe, in der jedes Element in gewisser Weise durch positive ganze Zahlen teilbar ist, genauer gesagt, in

In der abstrakten Algebra ist eine zyklische oder monogene Gruppe eine Gruppe , die mit C ⁿ (auch häufig) bezeichnet wird.Z{\displaystyle \mathbb {Z} }n oder Z n ( nicht zu verwechseln mit dem kommutativen