Quotient objects

In der Mathematik kann man eine Menge , deren Elemente eine Äquivalenzbeziehung aufweisen (formalisiert als Äquivalenzrelation ) , auf natürliche Weise in Äquivalenzklassen unterteilen .

In dem Teilgebiet der Mathematik , das als Gruppentheorie bekannt ist , ist eine Quotientengruppe oder Faktorgruppe eine Gruppe, die durch Zusammenfassen ähnlicher Elemente einer größeren Gruppe unter Verwendung einer

In der linearen Algebra ist der Quotient eines VektorraumsV{\displaystyle V}durch einen UnterraumU{\displaystyle U}ist ein Vektorraum, der durch "Zusammenklappen" entsteht.U{\displaystyle U}zu Null.

In der Topologie und verwandten Gebieten der Mathematik ist der Quotientenraum eines topologischen Raums unter einer gegebenen Äquivalenzrelation ein neuer topologischer Raum, der konstruiert wird, indem man die

In der Ringtheorie , einem Teilgebiet der abstrakten Algebra , ist ein Quotientenring (auch Faktorring , Differenzring oder Restklassenring genannt) eine Konstruktion, die der Quotientengruppe in der Gruppentheorie und