Riemann surfaces

In der Mathematik ist die Abel-Jacobi-Abbildung eine Konstruktion der algebraischen Geometrie , die eine algebraische Kurve mit ihrer Jacobischen Varietät verknüpft .

In der Mathematik wird eine Spitzenumgebung als eine Menge von Punkten in der Nähe einer Spitzensingularität definiert .

Gegeben ein topologischer Raum und eine darauf wirkende Gruppe , bilden die Bilder eines einzelnen Punktes unter der Gruppenwirkung eine Bahn der Wirkung.

In der Mathematik ist ein fundamentales Periodenpaar ein geordnetes Paar komplexer Zahlen , das ein Gitter in der komplexen Ebene definiert .

In der Riemannschen Flächentheorie und der hyperbolischen Geometrie ist eine Hurwitz-Fläche , benannt nach Adolf Hurwitz , eine kompakte Riemannsche Fläche mit genau 84( g − 1) Automorphismen, wobei g das Geschlecht der

In der hyperbolischen Geometrie ist die nach Felix Klein benannte Klein-Quartik eine kompakte Riemannsche Fläche vom Geschlecht 3 mit der höchstmöglichen Automorphismengruppe für dieses Geschlecht, nämlich 168

In der Mathematik , insbesondere in der algebraischen Geometrie , verallgemeinert die Schnittzahl die intuitive Vorstellung, die Anzahl der Schnittpunkte zweier Kurven zu zählen, auf höhere Dimensionen, mehrere (mehr als

In der Geometrie und der komplexen Analysis ist eine Möbius-Transformation der komplexen Ebene eine rationale Funktion der Form F(z)=Az+BCz+D{\displaystyle f(z)={\frac {az+b}{cz+d}}} von einer komplexen Variablen z ;

In der Zahlentheorie und algebraischen Geometrie ist eine Modulkurve Y (Γ) eine Riemannsche Fläche oder die entsprechende algebraische Kurve , die als Quotient der komplexen oberen Halbebene H durch die Wirkung einer

In der Mathematik ist die nach Henri Poincaré benannte Poincaré-Metrik der metrische Tensor , der eine zweidimensionale Fläche mit konstanter negativer Krümmung beschreibt .

In der Mathematik ist das Quillen-Determinantenbündel ein Geradenbündel über dem Raum der Cauchy-Riemann-Operatoren eines Vektorbündels über einer Riemannschen Fläche , eingeführt von Quillen ( 1985 ) .

In der algebraischen Geometrie ist die glatte Vervollständigung (oder glatte Kompaktifizierung ) einer glatten affinen algebraischen Kurve X eine vollständige glatte algebraische Kurve , die X als offene Teilmenge

In der Mathematik , insbesondere in der komplexen Analysis , ist eine Riemannsche Fläche eine zusammenhängende eindimensionale komplexe Mannigfaltigkeit .

In der Mathematik besagt der von Bers (1960) bewiesene Satz der simultanen Uniformisierung , dass es möglich ist, zwei verschiedene Riemannsche Flächen vom gleichen Geschlecht gleichzeitig mit Hilfe einer

In der komplexen Analysis besagt der Satz von Radó , bewiesen von Tibor Radó ( 1925 ) , dass jede zusammenhängende Riemannsche Fläche zweitabzählbar ist (eine abzählbare Basis für ihre Topologie besitzt).

In der Mathematik ist der Satz von Schwarz-Ahlfors-Pick eine Erweiterung des Lemmas von Schwarz für die hyperbolische Geometrie , wie zum Beispiel das Poincaré-Halbebenenmodell .

In der Mathematik ist das Schwarzsche Lemma , benannt nach Hermann Amandus Schwarz , ein Ergebnis der komplexen Differentialgeometrie, das die (quadrierte) punktweise Norm einer holomorphen Abbildung zwischen

In der Mathematik sind Thetafunktionen spezielle Funktionen mehrerer komplexer Variablen .

In der Mathematik besagt der Uniformisierungssatz , dass jede einfach zusammenhängende Riemannsche Fläche konform äquivalent zu einer der drei Riemannschen Flächen ist : der offenen Einheitskreisscheibe , der komplexen

In der Mathematik ist der Verzweigungssatz ein Satz über Riemannsche Flächen . Intuitiv besagt er, dass jede nichtkonstante holomorphe Funktion lokal ein Polynom ist .