Klebebahn

Eine Adhäsionsbahn nutzt die Haftungstraktion zum Antrieb des Zuges und ist die weltweit verbreitetste und gebräuchlichste Bahnart. Die Haftungstraktion ist die Reibungskraft zwischen den Antriebsrädern der Lokomotive und den Stahlschienen. ^{[ 1 ]} Da die überwiegende Mehrheit der Bahnen Adhäsionsbahnen sind, wird der Begriff Adhäsionsbahn nur dann verwendet, wenn er zur Unterscheidung von anderen Bahnarten erforderlich ist, deren Züge auf andere Weise angetrieben werden, beispielsweise durch eine stationäre Lokomotive oder einen Motor, der an einem mit den Waggons verbundenen Kabel oder einer Kette zieht, oder durch ein Ritzel , das in eine Zahnstange eingreift .

Die Reibung zwischen Rädern und Schienen entsteht an der Rad-Schiene - Kontaktfläche . Zugkraft, Bremskräfte und Zentrierkräfte tragen zu einem stabilen und ruhigen Lauf bei. Allerdings erhöht die Laufreibung die Kosten aufgrund des höheren Kraftstoff- und Energieverbrauchs sowie des erhöhten Wartungsaufwands. Dieser Aufwand ist notwendig, um Materialermüdung und Verschleiß an Schienenköpfen und Radkränzen sowie Schienenbewegungen infolge von Zug- und Bremskräften zu beheben.

Die Traktion bzw. Reibung verringert sich, wenn die Schienenoberfläche nass, frostig oder mit Fett, Öl oder verrottendem Laub verunreinigt ist , das sich zu einer harten, rutschigen Ligninschicht verdichtet . Laubverunreinigungen lassen sich durch das Aufbringen von „ Sandite “ (einer Gel-Sand-Mischung) von Wartungszügen mithilfe von Scheuermaschinen und Wasserstrahlen entfernen und durch langfristige Pflege der Vegetation entlang der Gleise reduzieren. Lokomotiven und Straßenbahnen verwenden Sand, um die Traktion zu verbessern, wenn die Antriebsräder durchzudrehen beginnen.

Die Haftung entsteht durch Reibung , wobei die maximale Tangentialkraft, die von einem Antriebsrad vor dem Durchrutschen erzeugt wird, gegeben ist durch:

${\displaystyle F_{\mathrm {max} }=\mu W,}$^{[ 2 ]}

Dabei ist der Reibungskoeffizient und das Gewicht auf dem Rad. ${\displaystyle \mu }$${\displaystyle W}$

Im Allgemeinen ist die Kraft, die zum In Gang setzen benötigt wird, größer als die Kraft, die zum Weitergleiten erforderlich ist. Erstere bezeichnet man als statische Reibung (auch als Haftreibung [3] bezeichnet ) , ^{während letztere als} dynamische Reibung, auch Gleitreibung genannt, bezeichnet wird.

Bei Stahl auf Stahl kann der Reibungskoeffizient unter Laborbedingungen bis zu 0,78 betragen, liegt aber im Eisenbahnverkehr typischerweise zwischen 0,35 und 0,5 ^{[ 4 ]} , während er unter extremen Bedingungen auf bis zu 0,05 sinken kann. Demnach könnte eine 100 Tonnen schwere Lokomotive unter idealen Bedingungen (vorausgesetzt, der Motor kann ausreichend Kraft erzeugen) eine Zugkraft von 350 Kilonewton aufweisen, die unter ungünstigsten Bedingungen auf 50 Kilonewton absinkt.

Dampflokomotiven leiden besonders unter Haftungsproblemen, da die Zugkraft am Radkranz schwankt (vor allem bei Zwei- oder den meisten Vierzylindermotoren) und bei großen Lokomotiven nicht alle Räder angetrieben werden. Der Haftreibungskoeffizient, also das Gewicht auf den angetriebenen Rädern geteilt durch die theoretische Anfahrzugkraft, wurde üblicherweise auf einen Wert von 4 oder etwas höher ausgelegt, was einem typischen Reibungskoeffizienten zwischen Rad und Schiene von 0,25 entspricht. Eine Lokomotive mit einem Haftreibungskoeffizienten deutlich unter 4 neigt stark zum Radschlupf. Allerdings fuhren einige Dreizylinderlokomotiven, wie beispielsweise die Baureihe SR V Schools , mit einem Haftreibungskoeffizienten unter 4, da die Zugkraft am Radkranz weniger stark schwankte. Weitere Faktoren, die die Wahrscheinlichkeit von Radschlupf beeinflussen, sind die Radgröße, die Empfindlichkeit des Reglers und das Können des Lokführers.

Der Begriff „Allwetterhaftung“ wird üblicherweise in Nordamerika verwendet und bezieht sich auf die Haftung, die im Traktionsmodus mit einer Zuverlässigkeit von 99 % unter allen Wetterbedingungen zur Verfügung steht. ^{[ 5 ]}

Die Höchstgeschwindigkeit, mit der ein Zug eine Kurve durchfahren kann, wird durch den Kurvenradius, die Lage des Massenschwerpunkts der Triebwagen, die Spurweite und die Frage, ob die Gleise überhöht oder geneigt sind, begrenzt .

Ein Umkippen tritt ein, wenn das durch die Seitenkraft ( Zentrifugalbeschleunigung ) verursachte Kippmoment ausreicht, um das innere Rad von der Schiene abzuheben. Dies kann zu Haftungsverlust führen, wodurch der Zug langsamer wird und ein Umkippen verhindert wird. Alternativ kann die Trägheit ausreichen, um den Zug mit hoher Geschwindigkeit weiterfahren zu lassen und so ein vollständiges Umkippen der Waggons zu verursachen.

Bei einer Spurweite von 1,5 m (4,9 ft) ohne Überhöhung, einer Schwerpunktshöhe von 3 m (9,8 ft) und einer Geschwindigkeit von 30 m/s (110 km/h; 67 mph) beträgt der minimale Kurvenradius 360 m (1.180 ft). Für einen modernen Hochgeschwindigkeitszug mit 80 m/s (290 km/h; 180 mph) läge der minimale Radius bei etwa 2,5 km (1,6 mi). In der Praxis ist der minimale Kurvenradius jedoch deutlich größer, da der Kontakt zwischen Radkränzen und Schiene bei hohen Geschwindigkeiten erhebliche Schäden an beiden verursachen kann. Für sehr hohe Geschwindigkeiten erscheint die minimale Haftungsgrenze erneut angemessen, was einen Kurvenradius von etwa 13 km (8,1 mi) impliziert. In der Praxis werden Kurvenstrecken, die für Hochgeschwindigkeitsfahrten genutzt werden, überhöht oder geneigt , sodass der minimale Krümmungsradius eher bei 7 km (4,3 Meilen) liegt.

Im 19. Jahrhundert herrschte die weitverbreitete Ansicht, dass die Kopplung der Antriebsräder die Leistung beeinträchtigen würde. Daher wurde dies bei Lokomotiven für den Schnellzugverkehr vermieden. Bei einem einzelnen Antriebsradsatz erforderte die Hertzsche Kontaktspannung zwischen Rad und Schiene die größtmöglichen Raddurchmesser. Das Gewicht der Lokomotiven war durch die Schienenspannung begrenzt, und selbst unter guten Haftungsbedingungen waren Sandkästen erforderlich.

Radsatz in der Mittelposition

Der Effekt der seitlichen Verschiebung

Man könnte meinen, die Räder würden durch die Spurkränze auf den Schienen gehalten. Eine genaue Betrachtung eines typischen Eisenbahnrades zeigt jedoch, dass die Lauffläche poliert ist, der Spurkranz aber nicht – die Spurkränze berühren die Schiene nur selten, und wenn doch, dann meist nur gleitend. Die Reibung des Spurkranzes an der Schiene setzt große Energiemengen frei, hauptsächlich in Form von Wärme, aber auch von Geräuschen, und würde bei anhaltendem Verschleiß zu übermäßigem Radverschleiß führen.

Die Zentrierung erfolgt durch die Formgebung des Rades. Die Lauffläche des Rades ist leicht konisch. Befindet sich der Zug in der Mitte der Schiene, beschreibt die Kontaktfläche der Räder mit der Schiene einen Kreis mit gleichem Durchmesser für beide Räder. Da die Geschwindigkeiten beider Räder gleich sind, fährt der Zug geradlinig.

Wird der Radsatz jedoch zur Seite verschoben, unterscheiden sich die Durchmesser der Kontaktflächen und damit die Tangentialgeschwindigkeiten der Räder an den Laufflächen, und der Radsatz neigt dazu, zur Mitte zurückzulenken. Fährt der Zug eine Kurve ohne Überhöhung , verschiebt sich der Radsatz ebenfalls leicht seitlich, sodass die Lauffläche des äußeren Rades linear zunimmt und die des inneren Rades abbremst, wodurch der Zug die Kurve durchfährt. Einige Bahnsysteme verwenden ein ebenes Rad- und Gleisprofil und nutzen ausschließlich die Überhöhung , um den Spurkranzkontakt zu reduzieren oder zu vermeiden.

Wenn man versteht, wie der Zug auf den Gleisen bleibt, wird deutlich, warum viktorianische Lokomotivkonstrukteure die Kupplung von Radsätzen ablehnten. Diese einfache Kegelbewegung ist nur bei Radsätzen möglich, bei denen jedes Rad eine gewisse Bewegungsfreiheit um seine vertikale Achse besitzt. Sind Radsätze starr miteinander verbunden, ist diese Bewegung eingeschränkt, sodass die Kupplung der Räder zu einem Gleiten und damit zu erhöhten Rollverlusten führen würde. Dieses Problem wurde weitgehend dadurch gemildert, dass die Durchmesser aller gekoppelten Räder sehr genau aufeinander abgestimmt waren.

Bei perfektem Rollkontakt zwischen Rad und Schiene äußert sich dieses konische Verhalten als seitliches Schwanken des Zuges. In der Praxis wird dieses Schwanken unterhalb einer kritischen Geschwindigkeit gedämpft , oberhalb dieser Geschwindigkeit jedoch durch die Vorwärtsbewegung des Zuges verstärkt. Dieses seitliche Schwanken wird als Pendelschwingung bezeichnet . Die Pendelschwingung war bereits Ende des 19. Jahrhunderts bekannt, ihre Ursache wurde jedoch erst in den 1920er Jahren vollständig verstanden, und Maßnahmen zu ihrer Beseitigung wurden erst Ende der 1960er Jahre ergriffen. Die Höchstgeschwindigkeit wurde nicht durch die reine Zugkraft, sondern durch eine mögliche Instabilität der Bewegung begrenzt.

Die kinematische Beschreibung der Bewegung sich verjüngender Laufflächen auf den beiden Schienen reicht nicht aus, um das Pendeln ausreichend genau zu beschreiben und die kritische Geschwindigkeit vorherzusagen. Es ist notwendig, die auftretenden Kräfte zu berücksichtigen. Dabei sind zwei Aspekte zu beachten:

1. die Trägheit der Radsätze und der Fahrzeugkarosserie, die zu Kräften führt, die proportional zur Beschleunigung sind;
2. Die Verformung von Rad und Schiene am Kontaktpunkt führt zu elastischen Kräften.

Die kinematische Näherung entspricht dem Fall, der von Kontaktkräften dominiert wird.

Eine Analyse der Kinematik der Kegelbewegung liefert eine Schätzung der Wellenlänge der seitlichen Schwingung: ^{[ 6 ]}

${\displaystyle \lambda ={2\pi }{\sqrt {\frac {rd}{2k}}},}$

Dabei ist d die Spurweite, r der Nennradius des Rades und k die Laufflächenverjüngung. Bei gegebener Geschwindigkeit gilt: Je größer die Wellenlänge und je geringer die Trägheitskräfte sind, desto wahrscheinlicher wird die Schwingung gedämpft. Da die Wellenlänge mit abnehmender Laufflächenverjüngung zunimmt, erfordert eine Erhöhung der kritischen Geschwindigkeit eine Verringerung der Laufflächenverjüngung, was einen großen minimalen Kurvenradius zur Folge hat.

Eine umfassendere Analyse, die die tatsächlich wirkenden Kräfte berücksichtigt, führt zu folgendem Ergebnis für die kritische Drehzahl eines Radsatzes:

${\displaystyle V^{2}={\frac {Wrad^{2}}{k\left(4C+md^{2}\right)}},}$

wobei W die Achslast des Radsatzes ist, a ein Formfaktor, der mit dem Verschleiß von Rad und Schiene zusammenhängt, C das Trägheitsmoment des Radsatzes senkrecht zur Achse ist und m die Masse des Radsatzes ist.

Das Ergebnis stimmt mit dem kinematischen Ergebnis überein, da die kritische Drehzahl umgekehrt proportional zur Kegelverjüngung ist. Es impliziert außerdem, dass das Gewicht der rotierenden Masse im Vergleich zum Fahrzeuggewicht minimiert werden sollte. Die Spurweite erscheint sowohl im Zähler als auch im Nenner, was darauf hindeutet, dass sie nur einen Einfluss zweiter Ordnung auf die kritische Drehzahl hat.

Die tatsächliche Situation ist wesentlich komplexer, da das Verhalten der Fahrzeugfederung berücksichtigt werden muss. Rückstellfedern, die der Gierbewegung des Radsatzes entgegenwirken , und ähnliche Vorrichtungen an den Drehgestellen können eingesetzt werden, um die kritische Geschwindigkeit weiter zu erhöhen. Um jedoch die höchsten Geschwindigkeiten ohne Instabilität zu erreichen, ist eine deutliche Reduzierung der Radverjüngung erforderlich. Beispielsweise wurde die Verjüngung der Laufflächen der Shinkansen -Räder (bei der Erstinbetriebnahme des Shinkansen) auf 1:40 reduziert, um sowohl die Stabilität bei hohen Geschwindigkeiten als auch die Kurvenlage zu verbessern. ^{[ 7 ]} Ab den 1980er Jahren entwickelten die Shinkansen-Ingenieure jedoch eine effektive Verjüngung von 1:16, indem sie die Räder mit mehreren Bögen verjüngten, sodass die Räder sowohl bei hohen Geschwindigkeiten als auch in engeren Kurven optimal funktionieren. ^{[ 7 ]}

Das Fahrverhalten von Fahrzeugen auf Adhäsionsschienen wird durch die Kräfte zwischen zwei sich berührenden Oberflächen bestimmt. Auf den ersten Blick mag dies trivial erscheinen, doch bei genauerer Betrachtung, die für die Vorhersage sinnvoller Ergebnisse notwendig ist, erweist es sich als äußerst komplex.

Der erste Irrtum, der behoben werden muss, ist die Annahme, dass Räder rund seien. Ein Blick auf die Reifen eines geparkten Autos zeigt sofort, dass dies nicht stimmt: Die Kontaktfläche zur Straße ist deutlich abgeflacht, sodass sich Rad und Straße über einen Kontaktbereich aneinander anpassen. Wäre dies nicht der Fall, wäre die Kontaktspannung bei einer linienförmigen Lastübertragung unendlich groß. Schienen und Eisenbahnräder sind zwar wesentlich steifer als Luftreifen und Asphalt, aber die gleiche Verformung tritt im Kontaktbereich auf. Typischerweise ist die Kontaktfläche elliptisch und hat einen Durchmesser von etwa 15 mm. ^{[ 8 ]}

Die Verformung von Rad und Schiene ist gering und lokal begrenzt, die daraus resultierenden Kräfte jedoch groß. Zusätzlich zur Verformung durch das Gewicht verformen sich Rad und Schiene beim Bremsen, Beschleunigen und bei Seitenkräften. Diese tangentialen Kräfte verursachen eine Verformung im Bereich des ersten Kontakts, gefolgt von einem Bereich mit Schlupf. Das Ergebnis ist, dass das Rad beim Fahren nicht so weit vorrückt, wie es aufgrund des Rollkontakts zu erwarten wäre, beim Bremsen jedoch weiter. Diese Kombination aus elastischer Verformung und lokalem Schlupf wird als „Kriechen“ bezeichnet (nicht zu verwechseln mit dem Kriechen von Werkstoffen unter konstanter Last). Die Definition von Kriechen ^{[ 9 ]} in diesem Zusammenhang lautet:

${\displaystyle {\mbox{Kriechen}}={\frac {({\mbox{tatsächliche Verschiebung}}-{\mbox{Rollverschiebung}})}{({\mbox{Rollverschiebung}})}}\,}$

Bei der Analyse der Dynamik von Radsätzen und kompletten Schienenfahrzeugen können die Kontaktkräfte als linear abhängig vom Kriechen ^{[ 10 ]} ( lineare Theorie von Joost Jacques Kalker , gültig für kleines Kriechen) oder als fortgeschrittenere Theorien aus der Reibungskontaktmechanik betrachtet werden .

Die Kräfte, die zu Richtungsstabilität , Vortrieb und Bremsung führen, lassen sich allesamt auf das Kriechen zurückführen. Dieses tritt in einem einzelnen Radsatz auf und gleicht die geringfügige kinematische Inkompatibilität aus, die durch das Zusammenkoppeln von Radsätzen entsteht, ohne dabei – wie einst befürchtet – zu starkem Schlupf zu führen.

Sofern der Kurvenradius ausreichend groß ist (wie es bei Schnellzugzügen zu erwarten ist), stellen zwei oder drei gekoppelte Radsätze kein Problem dar. Allerdings sind schwere Güterzuglokomotiven üblicherweise mit zehn Antriebsrädern (fünf Hauptradsätzen) ausgestattet.

Die Adhäsionsbahn nutzt Reibung und Gewicht, um einen Zug in Bewegung zu setzen. Je schwerer die Züge, desto höher die Reibung und desto schwerer die Lokomotive. Die Reibung kann stark variieren, doch schon bei frühen Eisenbahnen war bekannt, dass Sand hilfreich ist. Dieser wird auch heute noch verwendet, selbst bei Lokomotiven mit moderner Traktionskontrolle. Um die schwersten Züge in Bewegung zu setzen, muss die Lokomotive so schwer sein, wie es die Brücken und die Gleise selbst zulassen. Das Gewicht der Lokomotive muss gleichmäßig auf die angetriebenen Räder verteilt sein, ohne dass es beim Anfahren zu einer Gewichtsverlagerung kommt. Die Räder müssen sich mit einer gleichmäßigen Antriebskraft auf der sehr kleinen Kontaktfläche von etwa 1 cm² zwischen jedem Rad und der Schienenoberseite drehen ^. Die Schienenoberseite muss trocken und frei von Verunreinigungen wie Öl oder Regen sein. Reibungsverbessernder Sand oder ein gleichwertiges Material ist erforderlich. Die Antriebsräder müssen sich schneller drehen als die Lokomotive fährt (sogenannte Kriechsteuerung), um den maximalen Reibungskoeffizienten zu erzielen. Die Achsen müssen unabhängig voneinander mit jeweils eigener Steuerung angesteuert werden, da sie unterschiedlichen Bedingungen ausgesetzt sind. Die maximale Reibung tritt auf, wenn die Räder rutschen/kriechen. Ist eine Verschmutzung unvermeidbar, müssen die Räder mit stärkerem Kriechen angetrieben werden, da die Reibung zwar durch Verschmutzung verringert wird, die maximale Reibung unter diesen Bedingungen jedoch erst bei höheren Kriechwerten erreicht wird. ^{[ 11 ]} Die Steuerungen müssen auf die unterschiedlichen Reibungsbedingungen entlang der Strecke reagieren.

Einige der anfänglichen Anforderungen stellten die Konstrukteure von Dampflokomotiven vor eine Herausforderung – „Sandstreusysteme, die nicht funktionierten, Bedienelemente, die umständlich zu bedienen waren, Schmiersysteme, die Öl überallhin spritzten, Abläufe, die die Schienen benetzten, und so weiter…“ ^{[ 12 ]} Andere mussten auf moderne elektrische Getriebe für Diesel- und Elektrolokomotiven warten.

Die Reibungskraft auf den Schienen und der Radschlupf nehmen mit zunehmender Geschwindigkeit des Zuges stetig ab.

A driven wheel does not roll freely but turns faster than the corresponding locomotive velocity. The difference between the two is known as the "slip velocity". "Slip" is the "slip velocity" compared to the "vehicle velocity". When a wheel rolls freely along the rail the contact patch is in what is known as a "stick" condition. If the wheel is driven or braked the proportion of the contact patch with the "stick" condition gets smaller and a gradually increasing proportion is in what is known as a "slip condition". This diminishing "stick" area and increasing "slip" area supports a gradual increase in the traction or braking torque that can be sustained as the force at the wheel rim increases until the whole area is "slip".^[13] The "slip" area provides the traction. During the transition from the "all-stick" no-torque to the "all-slip" condition the wheel has had a gradual increase in slip, also known as creep and creepage. High adhesion locomotives control wheel creep to give maximum effort when starting and pulling a heavy train slowly.

Slip is the additional speed that the wheel has and creep is the slip level divided by the locomotive speed. These parameters are those that are measured and which go into the creep controller.^[14]

${\displaystyle {\mbox{Kriechen}}={\frac {({\mbox{Radgeschwindigkeit}}-{\mbox{Lokomotivgeschwindigkeit}})}{({\mbox{Lokomotivgeschwindigkeit}})}}\,}$

On an adhesion railway, most locomotives will have a sand containment vessel. Properly dried sand can be dropped onto the rail to improve traction under slippery conditions. The sand is most often applied using compressed air via tower, crane, silo or train.^[15][16] When an engine slips, particularly when starting a heavy train, sand applied at the front of the driving wheels greatly aids in tractive effort causing the train to "lift", or to commence the motion intended by the engine driver.

Das Abschleifen hat jedoch auch negative Auswirkungen. Es kann einen sogenannten Sandfilm bilden, der aus zerkleinertem Sand besteht und sich an den Kontaktstellen der Räder auf der Schiene zu einem Film verdichtet. Zusammen mit der Feuchtigkeit auf der Schiene, die als leichter Klebstoff wirkt und den aufgetragenen Sand haften lässt, „backen“ die Räder den zerkleinerten Sand zu einer festeren Sandschicht. Da der Sand auf die ersten Räder der Lokomotive aufgetragen wird, können die nachfolgenden Räder zumindest teilweise und für eine begrenzte Zeit auf einer Sandschicht (Sandfilm) laufen. Während der Fahrt kann dies dazu führen, dass Elektrolokomotiven den Kontakt zur Gleismasse verlieren, wodurch elektromagnetische Störungen und Ströme über die Kupplungen entstehen. Im Stillstand, wenn die Lokomotive geparkt ist, können die Gleisstromkreise ein leeres Gleis erkennen, da die Lokomotive elektrisch vom Gleis isoliert ist. ^{[ 17 ]}