Alfréd Rényi (20. März 1921 – 1. Februar 1970) war ein ungarischer Mathematiker, der für seine Arbeiten zur Wahrscheinlichkeitstheorie bekannt ist, aber auch Beiträge zur Kombinatorik , Graphentheorie und Zahlentheorie leistete . [ 2 ] [ 3 ]

Leben

Rényi wurde in Budapest als Sohn von Artúr Rényi und Borbála Alexander geboren ; sein Vater war Maschinenbauingenieur, seine Mutter die Tochter des Philosophen und Literaturkritikers Bernhard Alexander ; sein Onkel war Franz Alexander , ein ungarisch-amerikanischer Psychoanalytiker und Arzt. [ 4 ]

Aufgrund der damals geltenden antijüdischen Gesetze wurde ihm 1939 die Immatrikulation an einer Universität verwehrt. 1940 schrieb er sich jedoch an der Universität Budapest ein und schloss sein Studium 1944 ab. Anschließend wurde er zum Zwangsarbeitsdienst eingezogen , aus dem er während eines Transports seiner Kompanie fliehen konnte. Sechs Monate lang hielt er sich mit gefälschten Papieren versteckt. Biografen berichten eine unglaubliche Geschichte über Rényi: Nach einem halben Jahr im Versteck gelang es ihm, eine Soldatenuniform zu ergattern und seine Eltern aus dem Budapester Ghetto zu befreien , wo sie gefangen gehalten wurden. Diese Mission erforderte enormen Mut und strategisches Geschick. [ 4 ]

Rényi schloss seine Promotion 1947 an der Universität Szeged unter der Betreuung von Frigyes Riesz ab . Sein Postgraduiertenstudium absolvierte er in Moskau und Leningrad , wo er mit dem prominenten sowjetischen Mathematiker Juri Linnik zusammenarbeitete . [ 4 ]

Rényi heiratete 1946 die Mathematikerin Katalin Schulhof (die den Ehenamen Kató Rényi annahm); ihre Tochter Zsuzsanna wurde 1948 geboren. Nach einer kurzen Assistenzprofessur in Budapest wurde er 1949 zum außerordentlichen Professor an der Universität Debrecen ernannt . 1950 gründete er das Mathematische Forschungsinstitut der Ungarischen Akademie der Wissenschaften , das heute seinen Namen trägt, und leitete es bis zu seinem frühen Tod. Ab 1952 leitete er außerdem das Institut für Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik der Eötvös-Loránd-Universität . Er wurde 1949 zum korrespondierenden Mitglied und 1956 zum ordentlichen Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften gewählt . [ 4 ]

Arbeiten

Rényi bewies mithilfe des großen Siebs , dass es eine Zahl gibt, sodass jede gerade Zahl die Summe einer Primzahl und einer Zahl ist, die als Produkt von höchstens Primzahlen geschrieben werden kann. [ 5 ] Der Satz von Chen , eine Verschärfung dieses Ergebnisses, zeigt, dass der Satz für K  = 2 und für alle hinreichend großen geraden Zahlen gilt . Der Fall K  = 1 ist die noch unbewiesene Goldbachsche Vermutung .

In der Informationstheorie führte er das Spektrum der Rényi-Entropien der Ordnung α ein und lieferte damit eine wichtige Verallgemeinerung der Shannon-Entropie und der Kullback-Leibler-Divergenz . Die Rényi-Entropien liefern ein Spektrum nützlicher Diversitätsindizes und führen zu einem Spektrum fraktaler Dimensionen . Das Rényi-Ulam-Spiel ist ein Ratespiel, bei dem einige Antworten falsch sein können.

In der Wahrscheinlichkeitstheorie ist er auch für seine Parkkonstanten bekannt , die die Lösung des folgenden Problems charakterisieren: Gegeben sei eine Straße beliebiger Länge und Autos der Länge Einheit, die auf einem zufälligen freien Parkplatz auf der Straße parken. Wie hoch ist die mittlere Dichte der Autos, wenn keine freien Parkplätze mehr vorhanden sind? Die Lösung dieses Problems ist asymptotisch gleich 0,7475979 (Folge A050996 in der OEIS ). [ 6 ] Somit ist zufälliges Parken 25,2 % weniger effizient als optimales Parken.

Er verfasste 32 gemeinsame Arbeiten mit Paul Erdős , [ 7 ] von denen die bekanntesten seine Arbeiten zur Einführung des Erdős-Rényi-Modells von Zufallsgraphen sind . [ 8 ]

Das Korpus seiner Bibliographie wurde von dem Mathematiker Pál Medgyessy zusammengestellt . [ 9 ]

Zitate

Rényi, der kaffeesüchtig war, gilt als Quelle des Zitats: [ 10 ] [ 11 ] „Ein Mathematiker ist ein Gerät, das Kaffee in Theoreme verwandelt“, das oft Erdős zugeschrieben wird. Es wurde vermutet, dass dieser Satz ursprünglich auf Deutsch formuliert wurde, wo er als Doppeldeutigkeit bezüglich der Bedeutung des Wortes Satz (Theorem oder Kaffeesatz) interpretiert werden kann, wahrscheinlicher ist jedoch, dass die ursprüngliche Formulierung auf Ungarisch war. [ 12 ]

Er ist außerdem berühmt für den Ausspruch: „Wenn ich unglücklich bin, beschäftige ich mich mit Mathematik, um glücklich zu werden. Wenn ich glücklich bin, beschäftige ich mich mit Mathematik, um glücklich zu bleiben.“ [ 13 ]

Erinnerung

Der Alfréd-Rényi-Preis , der von der Ungarischen Akademie der Wissenschaften verliehen wird , wurde zu seinen Ehren ins Leben gerufen. [ 14 ]

1950 gründete Rényi das Mathematische Forschungsinstitut der Ungarischen Akademie der Wissenschaften . Es wurde im Juli 1999 in Alfréd-Rényi-Institut für Mathematik umbenannt .

Bücher

  • A. Rényi: Dialogues on Mathematics , Holden-Day, 1967.
  • A. Rényi: Ein Tagebuch zur Informationstheorie , Akadémiai Kiadó
  • A. Rényi, Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie , Holden-Day, Inc., San Francisco, 1970, xvi + 366 Seiten
  • A. Rényi, Wahrscheinlichkeitstheorie . American Elsevier Publishing Company, New York, 1970, 666 S.
  • A. Rényi, Letters on Probability , Wayne State University Press, Detroit, 1972, 86pp.

Die Werke „Foundations of Probability“ und „Probability Theory“ wurden beide von Dover Publications neu aufgelegt .

Referenzen

  1. ^ Alfréd Rényi beim Mathematics Genealogy Project
  2. ^ Kendall, David (1970), „Nachruf: Alfred Renyi“, Journal of Applied Probability , 7 (2): 508–522 , doi : 10.1017/S0021900200035154 , JSTOR  3211992Die
  3. ^ Revesz, P.; Vincze, I. (1972), „Alfred Renyi, 1921–1970“, The Annals of Mathematical Statistics , 43 (6): i– xvi, doi : 10.1214/aoms/1177690849 , JSTOR 2240189 Die
  4. ^ a b c d Hersh 1993 .
  5. ^ Rényi, AA (1948). „Über die Darstellung einer geraden Zahl als Summe einer Primzahl und einer Fast-Primzahl“. Iswestija Akademii Nauk SSSR. Seriya Matematicheskaya (auf Russisch). 12 : 57–78 .
  6. ^ Weisstein, Eric W. „Rényis Parkkonstanten“ . MathWorld . Abgerufen am 21.01.2017 .
  7. ^ Grossman, Jerrold W. (08.03.1996). „Paul Erdős: Der Meister der Zusammenarbeit“ (PDF) . Abgerufen am 21.01.2017 .
  8. ^ „Über Zufallsgraphen“, Publ. Math. Debrecen, 1959, und „Über die Entwicklung von Zufallsgraphen“, Publ. Math. Inst. Hung. Acad. Sci, 1960.
  9. ^ Pál Medgyessys Eintrag in Tudósnaptár („Kalender der Wissenschaftler“)
  10. ^ Suzuki, Jeff (2002). Geschichte der Mathematik . Prentice Hall. S. 731. ISBN 9780130190741Das erste bedeutende Ergebnis erzielte der ungarische Mathematiker Alfred Renyi (20. März 1921 – 1. Februar 1970) , der vor allem für seinen Ausspruch bekannt ist: Ein Mathematiker ist eine Maschine, die Kaffee in Theoreme verwandelt.
  11. ^ Gyula OH Katona (2005). Vorwort zu Ars Mathematica , Gesammelte Schriften von Alfréd Rényi . Budapest: TypoTeX. P. 8.
  12. ^ Pach, János (16.12.2010), Anastasatos‘ Vermutung , abgerufen am 21.01.2017Die
  13. ^ Pál Turán (1970). „Das Werk von Alfred Rényi“. Matematikai Lapok 21 : 199–210 .
  14. ^ „Rényi, Alfred“ . 17.07.2013 . Abgerufen am 21.01.2017 .

Quellen