János Kollár

János Kollár (geboren am 7. Juni 1956) ist ein ungarischer Mathematiker, der sich auf algebraische Geometrie spezialisiert hat .

Kollár begann sein Studium an der Eötvös-Universität in Budapest und promovierte 1984 an der Brandeis University unter der Betreuung von Teruhisa Matsusaka mit einer Dissertation über kanonische Dreifaltigkeiten. Von 1984 bis 1987 war er Junior Fellow an der Harvard University und von 1987 bis 1999 Professor an der University of Utah. Derzeit ist er Professor an der Princeton University . ^{[ 1 ]}

Kollár ist bekannt für seine Beiträge zum Minimalmodellprogramm für Dreifaltigkeiten und damit zur Kompaktifizierung von Moduln algebraischer Flächen , für die Entwicklung des Begriffs der rationalen Zusammenhangs ( d. h. die Erweiterung der Theorie rational zusammenhängender Varietäten für Varietäten über dem komplexen Körper auf Varietäten über lokalen Körpern ) und für das Finden von Gegenbeispielen zu einer Vermutung von John Nash . (1952 stellte Nash eine Umkehrung eines berühmten Satzes auf, den er bewiesen hatte ^{[ 2 ]} , und Kollár konnte zahlreiche dreidimensionale Gegenbeispiele aus einer wichtigen neuen Strukturtheorie für eine Klasse dreidimensionaler algebraischer Varietäten liefern.) ^{[ 3 ]}

Kollár lieferte auch den ersten algebraischen Beweis des effektiven Nullstellensatzes : Seien Polynome vom Grad höchstens in Variablen; wenn sie keine gemeinsame Nullstelle haben, dann besitzt die Gleichung eine Lösung, sodass jedes Polynom den Grad höchstens hat . ^{[ 4 ]}${\displaystyle f_{1},\ldots ,f_{m}}$${\displaystyle d\geq 3}$${\displaystyle n\geq 2}$${\displaystyle g_{1}f_{1}+\cdots +g_{m}f_{m}=1}$${\displaystyle g_{j}}$${\displaystyle d^{n}-d}$

Kollár ist seit 2005 Mitglied der National Academy of Sciences und erhielt 2006 den Cole-Preis . ^{[ 5 ]} Seit 1995 ist er externes Mitglied der Ungarischen Akademie der Wissenschaften. ^{[ 6 ]} 2012 wurde er Fellow der American Mathematical Society . ^{[ 7 ]} 2016 wurde er Fellow der American Academy of Arts and Sciences . ^{[ 8 ]} 2017 erhielt er den Shaw-Preis für Mathematik. ^{[ 9 ]}

1990 war er eingeladener Redner beim Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Kyōto . 1996 hielt er einen der Plenarvorträge beim Europäischen Mathematikerkongress in Budapest ( Polynomgleichungen niedrigen Grades: Arithmetik, Geometrie und Topologie ). Er wurde außerdem als Plenarredner für den ICM 2014 in Seoul ausgewählt .

Als Gymnasiast vertrat Kollár Ungarn und gewann sowohl bei der Internationalen Mathematik-Olympiade 1973 als auch 1974 Goldmedaillen .

• Kollár, János (1995). Shafarevich-Karten und automorphe Formen . Princeton, New Jersey. ISBN 978-1-4008-6419-5OCLC  889251457 .​{{cite book}}CS1 Wartung: Standort des fehlenden Herausgebers ( Link )
• Kollár, János (1996). Rationale Kurven auf algebraischen Varietäten . Berlin: Springer. ISBN 3-540-60168-6OCLC  33243194 .​^{[ 10 ]}
• Kollár, János; Mori, Shigefumi; Clemens, C. Herbert (1998). Birationale Geometrie algebraischer Varietäten . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-63277-3OCLC  39147883 .​^{[ 11 ]} (Japanisch von Iwanami Shoten).
• Kollár, János (31. Dezember 2009). Vorlesungen zur Auflösung von Singularitäten (AM-166) . Princeton University Press. doi : 10.1515/9781400827800 . ISBN 978-1-4008-2780-0Die^{[ 12 ]}
• Kollár, János; Kovács, Sándor (21. Februar 2013). Singularitäten des Minimalmodellprogramms . Cambridge University Press. doi : 10.1017/cbo9781139547895 . ISBN 978-1-107-03534-8Die

• János Kollár beim Mathematics Genealogy Project
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