Sir Alfred George Greenhill FRS FRAeS (29. November 1847 in London – 10. Februar 1927 in London) war ein britischer Mathematiker .

George Greenhill wurde an der Christ’s Hospital School ausgebildet und ging von dort 1866 ans St John’s College in Cambridge. [ 1 ] 1876 wurde Greenhill zum Professor für Mathematik an der Royal Military Academy (RMA) in Woolwich , London, ernannt. [ 2 ] Er bekleidete diesen Lehrstuhl bis zu seiner Pensionierung im Jahr 1908, als er zum Ritter geschlagen wurde .

Sein 1892 erschienenes Lehrbuch über Anwendungen elliptischer Funktionen gilt als herausragend. Er war einer der weltweit führenden Experten für die Anwendung elliptischer Integrale in der elektromagnetischen Theorie. [ 3 ]

Er war 1904 Plenarredner des ICM in Heidelberg [ 4 ] (wo er auch einen Sektionsvortrag hielt) [ 5 ] und 1908 in Rom, 1920 in Straßburg [ 6 ] und 1924 in Toronto eingeladener Redner des ICM.

Greenhill-Formel

1879 berechnete Greenhill komplizierte Formeln zur Bestimmung der Dralllänge von gezogenen Artilleriegeschossen, indem er das Geschoss als längliches Rotationsellipsoid in inkompressibler Flüssigkeit annäherte (was, wie er damals noch nicht wissen konnte, Unterschallflug voraussetzt). [ 7 ] [ 8 ] Später vereinfachte der englische Ballistiker F. W. Jones diese Formel für typische Geschosslängen zu einer Faustregel für die Berechnung der optimalen Dralllänge von Bleikerngeschossen. [ 9 ] Diese vereinfachte Formel verwendet die Geschosslänge und benötigt keine Berücksichtigung von Gewicht oder Geschossform. [ 10 ] Die nach ihm benannte Greenhill-Formel , die noch heute verwendet wird, lautet:

Gegossene Geschosse im Gusszustand (links), mit Gascheck (Mitte) und gefettet (rechts).

Wo:

  • C = 150 (bei Mündungsgeschwindigkeiten über 2.800 ft/s den Wert 180 verwenden)
  • D = Durchmesser des Geschosses in Zoll
  • L = Länge des Geschosses in Zoll
  • SG = spezifisches Gewicht des Geschosses (10,9 für Geschosse mit Bleikern, wodurch sich die zweite Hälfte der Gleichung aufhebt)

Der ursprüngliche Wert für C betrug 150, was bei gegebenem Durchmesser D und gegebener Länge L des Geschosses in Zoll eine Dralllänge in Zoll pro Umdrehung ergibt. Dies gilt bis zu Geschwindigkeiten von etwa 840 m/s (2800 ft/s); oberhalb dieser Geschwindigkeiten sollte ein C-Wert von 180 verwendet werden. Beispielsweise würde die Greenhill-Formel bei einer Geschwindigkeit von 600 m/s (2000 ft/s), einem Durchmesser von 0,5 Zoll (13 mm) und einer Länge von 1,5 Zoll (38 mm) einen Wert von 25 ergeben, was einer Umdrehung auf 25 Zoll (640 mm) entspricht.

Kürzlich wurde die Greenhill-Formel um die Miller-Twist-Regel ergänzt .

Lehrbücher

Referenzen

  1. ^ "Greenhill, George Alfred (GRNL866GA)" . Eine Cambridge-Alumni-Datenbank . Universität Cambridge.
  2. ^ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. , "Alfred George Greenhill" , MacTutor History of Mathematics Archive , University of St Andrews
  3. ^ Greenhill, Alfred George (1907). „Das elliptische Integral in der elektromagnetischen Theorie“ . Bull. Amer. Math. Soc . 8 (4): 447–534 . doi : 10.1090/s0002-9947-1907-1500798-2 . MR 1500798 . 
  4. ^ „ Die mathematische Theorie des Kreisels historisch betrachtet von AG Greenhill“ . Verhandlungen des dritten internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg vom 8. bis 13. August 1904 . ICM-Verfahren. Leipzig: BG Teubner. 1905. S.  100–108 .
  5. ^ „ Mechanikunterricht durch bekannte Anwendungen in großem Maßstab durch AG Greenhill“ . Verhandlungen des dritten internationalen Mathematiker-Kongresses in Heidelberg vom 8. bis 13. August 1904 . ICM-Verfahren. Leipzig: BG Teubner. 1905. S.  582–585 .
  6. ^"The Fourier and Bessel Functions contrasted by G. Greenhill"(PDF). Compte rendu du Congrès international des mathématiciens tenu à Strasbourg du 22 au 30 Septembre 1920. 1921. pp. 636–655. Archived from the original(PDF) on 16 November 2017. Retrieved 15 November 2017.
  7. ^Miller, Donald G. (November 2006). "Where did Greenhill's twist rule come from?". International Journal of Impact Engineering. 32 (11): 1786–1799. Bibcode:2006IJIE...32.1786M. doi:10.1016/j.ijimpeng.2005.06.001. ISSN 0734-743X.
  8. ^Greenhill, A. G. (1880). "On the Rotation Required for the Stability of an Elongated Projectile". Van Nostrand's Engineering Magazine. 23: 211–214.
  9. ^"DDS Center for Research Libraries".
  10. ^Mosdell, Matthew. The Greenhill Formula. "Archived copy". Archived from the original on 18 July 2011. Retrieved 19 August 2009.{{cite web}}: CS1 Wartung: Archivierte Kopie als Titel ( Link ) (Accessed 2009 AUG 19)
  11. ^Harkness, J. (1893). "Review: The Applications of Elliptic Functions by Alfred George Greenhill"(PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 2 (7): 151–157. doi:10.1090/s0002-9904-1893-00129-8.
  12. ^Wilson, Edwin Bidwell (1917). "Review: Report on Gyroscopic Theory by Sir G. Greenhill"(PDF). Bull. Amer. Math. Soc. 23 (5): 241–244. doi:10.1090/s0002-9904-1917-02930-8.