Grundwasserleitertest

In der Hydrogeologie wird ein Aquifertest (oder Pumpversuch ) durchgeführt, um einen Aquifer zu bewerten . Dabei wird der Aquifer durch kontinuierliches Pumpen „stimuliert“ und seine „Reaktion“ ( Absenkung des Grundwasserspiegels ) in Beobachtungsbrunnen gemessen . Aquifertests sind ein gängiges Verfahren, mit dem Hydrogeologen ein System aus Aquiferen, Grundwasserstauern und den Grenzen des Fließsystems charakterisieren .

Ein Slug-Test ist eine Variante des herkömmlichen Grundwasserleitertests, bei dem eine sofortige Änderung (Erhöhung oder Senkung) vorgenommen und die Auswirkungen im selben Brunnen beobachtet werden. Dieses Verfahren wird häufig in der Geotechnik eingesetzt , um innerhalb von Minuten statt Tagen eine schnelle Abschätzung der Grundwassereigenschaften in unmittelbarer Nähe des Brunnens zu erhalten.

Aquifertests werden üblicherweise mithilfe eines analytischen Modells der Aquiferströmung (das grundlegendste ist die Theis-Lösung) interpretiert, um die in der Realität beobachteten Daten abzugleichen. Dabei wird angenommen, dass die Parameter des idealisierten Modells auch für den realen Aquifer gelten. In komplexeren Fällen kann ein numerisches Modell zur Analyse der Testergebnisse herangezogen werden.

Die Grundwasserleiterprüfung unterscheidet sich von der Brunnenprüfung dadurch, dass bei der Brunnenprüfung primär das Verhalten des Brunnens im Vordergrund steht, während bei der Grundwasserleiterprüfung die Eigenschaften des Grundwasserleiters quantifiziert werden. Zur Grundwasserleiterprüfung werden häufig ein oder mehrere Messbrunnen, sogenannte Piezometer (Punktmessbrunnen), eingesetzt. Ein Messbrunnen ist ein Brunnen, der nicht gefördert wird, sondern zur Überwachung des hydraulischen Drucks im Grundwasserleiter dient. Mess- und Förderbrunnen werden üblicherweise im selben Grundwasserleiter angelegt.

Allgemeine Merkmale

Ein Grundwasserleitertest wird üblicherweise durchgeführt, indem Wasser aus einem Brunnen mit konstanter Förderrate über mindestens einen Tag gepumpt wird, während die Wasserstände in den Messbrunnen sorgfältig gemessen werden. Beim Abpumpen des Förderbrunnens sinkt der Druck im Grundwasserleiter, der diesen Brunnen speist. Dieser Druckabfall zeigt sich als Absenkung (Änderung der hydraulischen Druckhöhe) in einem Beobachtungsbrunnen. Die Absenkung nimmt mit zunehmendem Abstand vom Förderbrunnen ab und mit der Dauer des Pumpvorgangs zu. Laborpumpversuche wurden auch zur Überprüfung empirischer Formeln zur Schätzung der hydraulischen Leitfähigkeit in sandigen Böden eingesetzt und zeigten eine gute Übereinstimmung mit modifizierten Hazen-Gleichungen. ^{[ 1 ]}

Die Grundwasserleitereigenschaften, die bei den meisten Grundwasserleitertests bewertet werden, sind:

Die hydraulische Leitfähigkeit beschreibt die Durchflussrate von Wasser durch eine Einheitsquerschnittsfläche eines Grundwasserleiters bei einem hydraulischen Gefälle von 1. In US-amerikanischen Einheiten wird die Durchflussrate in Gallonen pro Tag pro Quadratfuß Querschnittsfläche angegeben; in SI-Einheiten wird die hydraulische Leitfähigkeit üblicherweise in m³ pro Tag pro m² angegeben ^. Häufig ^werden die Einheiten auf Meter pro Tag oder Äquivalente abgekürzt.
Spezifisches Speichervermögen oder Speicherkapazität: ein Maß für die Wassermenge, die ein geschlossener Grundwasserleiter bei einer bestimmten Änderung des Druckniveaus abgibt;
Transmissivität Die Transmissivität ist die Rate, mit der Wasser unter einem hydraulischen Gradienten von 1 durch die gesamte Mächtigkeit und Einheitsbreite eines Grundwasserleiters hindurchtritt. Sie entspricht der hydraulischen Leitfähigkeit multipliziert mit der Mächtigkeit des Grundwasserleiters;

Weitere Grundwasserleitereigenschaften, die je nach Art des Grundwasserleiters mitunter bewertet werden, sind:

Spezifische Ergiebigkeit oder entwässerbare Porosität: ein Maß für die Wassermenge, die ein ungespannter Grundwasserleiter bei vollständiger Entwässerung abgibt;
Leckagekoeffizient: Einige Grundwasserleiter sind von Grundwasserstauern begrenzt, die langsam Wasser an den Grundwasserleiter abgeben und so zusätzliches Wasser zur Verfügung stellen, um die Absenkung zu verringern;
Das Vorhandensein von Grundwasserleitergrenzen (Neubildung oder kein Zufluss) und deren Abstand zum Förderbrunnen und den Piezometern.

Analysemethoden

Es muss ein geeignetes Modell oder eine Lösung der Grundwasserströmungsgleichung ausgewählt werden, die zu den beobachteten Daten passt. Es gibt viele verschiedene Modelle zur Auswahl, je nachdem, welche Faktoren als wichtig erachtet werden, darunter:

undichte Wasserabweisungsschutzfolien
ungebundene Strömung (verzögerte Fließgeschwindigkeit),
teilweises Durchdringen der Pump- und Überwachungsbrunnen,
endlicher Bohrlochradius – was zu Bohrlochspeicherung führen kann,
Doppelporosität (typischerweise in geklüftetem Gestein) ,
anisotrope Grundwasserleiter
heterogene Grundwasserleiter
endliche Grundwasserleiter (die Auswirkungen physikalischer Grenzen werden im Test sichtbar), und
Kombinationen der oben genannten Situationen.

Nahezu alle Methoden zur Grundwasseranalyse basieren auf der Theis-Lösung; diese beruht auf stark vereinfachenden Annahmen. Andere Methoden lockern eine oder mehrere der Annahmen der Theis-Lösung und liefern daher flexiblere (und komplexere) Ergebnisse.

Vorübergehende Theis-Lösung

Die Theis-Gleichung wurde 1935 von Charles Vernon Theis (damals Mitarbeiter des US Geological Survey ) ^{[ 2 ]} auf Grundlage der Literatur zur Wärmeübertragung (mit mathematischer Unterstützung von C. I. Lubin) für die zweidimensionale Radialströmung zu einem Punkt in einem unendlichen, homogenen Grundwasserleiter entwickelt . Sie lautet einfach:

{\begin{aligned}s&={\frac {Q}{4\pi T}}W(u)\\[0.5em]u&={\frac {r^{2}S}{4Tt}}\end{aligned}}

Dabei ist s die Absenkung (Änderung des hydraulischen Drucks an einem Punkt seit Beginn des Tests in Längeneinheiten), u ein dimensionsloser Parameter, Q die Fördermenge des Brunnens (Volumen pro Zeiteinheit), T und S die Transmissivität bzw. Speicherkapazität des Grundwasserleiters um den Brunnen (Längenquadrat pro Zeiteinheit bzw. dimensionslos), r die Entfernung vom Förderbrunnen zum Punkt der beobachteten Absenkung, t die Zeit seit Beginn des Fördervorgangs und W(u) die „Brunnenfunktion“ (in der nicht-hydrogeologischen Literatur auch als unvollständige Gammafunktion bezeichnet ) . Die Brunnenfunktion ist durch die unendliche Reihe gegeben. $\Gamma (0,u)$

{\begin{aligned}W(u)=\Gamma (0,u)=-\gamma -\ln(u)+u-{\frac {u^{2}}{2\times 2!}}+{\frac {u^{3}}{3\times 3!}}-{\frac {u^{4}}{4\times 4!}}+\cdots \end{aligned}}

Dabei ist γ die Euler-Konstante (=0,577216...). Typischerweise wird diese Gleichung verwendet, um die durchschnittlichen Werte für Temperatur (T ) und Druck (S) in der Nähe eines Förderbrunnens anhand von Absenkungsdaten zu bestimmen , die während eines Aquifertests erfasst wurden. Dies ist eine einfache Form der inversen Modellierung, da das Ergebnis ( s ) im Brunnen gemessen, r , t und Q beobachtet und die Werte für T und S , die die Messdaten am besten wiedergeben, in die Gleichung eingesetzt werden, bis eine optimale Übereinstimmung zwischen den Messdaten und der analytischen Lösung gefunden ist.

Die Theis-Lösung basiert auf folgenden Annahmen: ^{[ 3 ]}

Die Strömung im Grundwasserleiter wird hinreichend durch das Darcy-Gesetz beschrieben (d. h. Re<10).
homogener, isotroper, eingeschlossener Grundwasserleiter
Der Brunnen ist vollständig durchdringend (er reicht bis zur gesamten Mächtigkeit ( b ) des Grundwasserleiters).
Der Brunnen hat den Radius Null (er wird näherungsweise als vertikale Linie angenommen) – daher kann kein Wasser im Brunnen gespeichert werden.
Der Brunnen hat eine konstante Förderrate Q.
Der Druckverlust über dem Bohrlochfilter ist vernachlässigbar.
Der Grundwasserleiter ist radial unendlich ausgedehnt.
horizontale (nicht geneigte), flache, undurchlässige (nicht leckende) obere und untere Begrenzungen des Grundwasserleiters,
Die Grundwasserströmung verläuft horizontal.
keine weiteren Brunnen oder langfristige Veränderungen des regionalen Wasserspiegels (alle Veränderungen der potentiometrischen Oberfläche sind ausschließlich auf den Förderbrunnen zurückzuführen)

Auch wenn diese Annahmen selten alle erfüllt sind, kann die Lösung je nach Ausmaß ihrer Verletzung (z. B. wenn die Grenzen des Grundwasserleiters weit außerhalb des Teils des Grundwasserleiters liegen, der mit dem Pumpversuch geprüft wird) dennoch nützlich sein.

Herleitung der Theis-Lösung

Die Gleichung für die instationäre Grundwasserströmung in einem gespannten Grundwasserleiter in radialen Koordinaten lautet:

{\partial ^{2}s \over \partial r^{2}}+{1 \over r}{\partial s \over \partial r}={S \over T}{\partial s \over \partial t}

mit Anfangs- und Randbedingungen:

s(r,0)=0,\quad \lim _{r\to \infty }s(r,t)=0,\quad 2\pi rT{\partial s \over \partial r}{\bigg |}_{r\to 0}=Q

Wir definieren die Ähnlichkeitsvariable , wobei die hydraulische Diffusivität ist, und postulieren eine Ähnlichkeitslösung der Form . Einsetzen in die partielle Differentialgleichung und Vereinfachung führt zur gewöhnlichen Differentialgleichung: $\eta =r/2{\sqrt {Dt}}$ $D=T/S$ $s(r,t)=f(\eta )$

f''(\eta )+\left({1 \over \eta }+2\eta \right)f'(\eta )=0

Durch das Überlassen reduziert sich das Problem auf Folgendes: $g(\eta )=f'(\eta )$

{g'(\eta ) \over g(\eta )}=-\left({1 \over \eta }+2\eta \right)\implies g(\eta )={C_{1} \over \eta }e^{-\eta ^{2}}\implies f(\eta )=C_{1}\int {e^{-\eta ^{2}} \over \eta }d\eta +C_{2}

Durch die Substitution ergibt sich: $y=\eta ^{2}$

f(\eta )={C_{1} \over 2}\int {e^{-y} \over y}dy+C_{2}={C_{1} \over 2}E_{1}(\eta ^{2})+C_{2}

wobei es sich um das Exponentialintegral handelt . Durch Wiederherstellung der ursprünglichen Variablen ergibt sich folgende Lösung: $E_{1}(\cdot )$

s(r,t)=A\cdot E_{1}\left({Sr^{2} \over 4Tt}\right)+B

Die Anwendung der Randbedingung ergibt . Durch Anpassen der Förderrate am Brunnen erhält man . Schließlich ergibt sich die Absenkung aus der Theis-Lösung: $\lim _{r\rightarrow \infty }s(r,t)=0$ $B=0$ $A=Q/4\pi T$

s(r,t)={Q \over 4\pi T}W(u),\qquad u={Sr^{2} \over 4Tt}

Wo befindet sich die Theis-Brunnenfunktion? $W(u)=E_{1}(u)=\int _{u}^{\infty }{e^{-y} \over y}dy$

Thiem-Lösung im stationären Zustand

Die stationäre radiale Strömung zu einem Förderbrunnen wird gemeinhin als Thiem-Lösung bezeichnet ^{[ 4 ].} Sie ergibt sich aus der Anwendung des Darcy-Gesetzes auf zylindrische Kontrollvolumina (d. h. einen Zylinder mit größerem Radius, aus dem ein Zylinder mit kleinerem Radius ausgeschnitten wird) um den Förderbrunnen; sie wird üblicherweise wie folgt geschrieben:

h_{0}-h={\frac {Q}{2\pi T}}\ln \left({\frac {R}{r}}\right)

In dieser Gleichung bezeichnet h₀ die hydraulische Grundhöhe , h₀ - h die Absenkung im radialen Abstand _r vom Förderbrunnen, Q die Fördermenge des Förderbrunnens (am Ursprung), T die Transmissivität und R den Einflussradius bzw. den Abstand, in dem die Grundhöhe noch h₀ beträgt _. Diese _Bedingungen (stationäre Strömung zu einem Förderbrunnen ohne nahegelegene Begrenzungen) treten in der Natur nie tatsächlich auf , können aber häufig als Näherung für die realen Verhältnisse verwendet werden. Die Lösung wird hergeleitet, indem man annimmt, dass sich um den Förderbrunnen in einem Abstand R eine kreisförmige Begrenzung mit konstanter Grundhöhe befindet (z. B. ein See oder Fluss, der vollständig mit dem Grundwasserleiter in Kontakt steht) .

Fehlerquellen

Für die Untersuchung von Grundwasserleitern und Brunnen ist die genaue Datenerfassung von entscheidender Bedeutung. Nicht nur der Wasserstand und der Messzeitpunkt müssen sorgfältig dokumentiert werden, sondern auch die Fördermengen müssen regelmäßig überprüft und aufgezeichnet werden. Selbst eine nicht erfasste Änderung der Fördermenge von nur 2 % kann bei der Datenanalyse zu Fehlinterpretationen führen.

Referenzen

^ Goodarzi, M. R.; Vazirian, M.; Niazkar, M. (2024). „Schätzung der hydraulischen Leitfähigkeit: Vergleich empirischer Formeln auf Grundlage neuer Laborexperimente.“ Water, 16(13), 1854. https://doi.org/10.3390/w16131854
^ Theis, Charles V. (1935). „Der Zusammenhang zwischen der Absenkung des piezometrischen Niveaus und der Förderrate und -dauer eines Grundwasserspeichers“. Transactions, American Geophysical Union . 16 (2): 519–524 . Bibcode : 1935TrAGU..16..519T . doi : 10.1029/TR016i002p00519 . hdl : 2027/uc1.31210024994400 .
^ Bear, Jacob (1972). Dynamik von Flüssigkeiten in porösen Medien . Elsevier. S. 214–222 . ISBN 0-486-65675-6Die
^ Thiem, Günther (1906). „Hydrologische Methoden“ (auf Deutsch). Leipzig: JM Gebhardt: 56.{{cite journal}}: Zeitschrift zitieren erfordert |journal=( Hilfe )

Weiterführende Literatur

Der US Geological Survey bietet einige sehr nützliche kostenlose Informationsquellen zur Interpretation von Pumpversuchen an:

Ferris, JG; Knowles, DB; Brown, RH; Stallman, RW (1962). Theorie der Aquifertests (PDF) . Water Supply Paper 1536-EUS Geological Survey.
Stallman, RW (1971). „Kapitel B1“. Aquifer-Testdesign, Beobachtung und Datenanalyse (PDF) . Buch 3, Anwendungen der Hydraulik. US Geological Survey.
Reed, J. E. (1980). „Kapitel B3“. Typkurven für ausgewählte Probleme der Grundwasserzufuhr zu Brunnen in gespannten Grundwasserleitern (PDF) . Buch 3, Anwendungen der Hydraulik. US Geological Survey.
Franke, O.L.; Reilly, T.E.; Bennett, G.D. (1987). „Kapitel B5“. Definition von Rand- und Anfangsbedingungen in der Analyse gesättigter Grundwasserströmungssysteme – Eine Einführung (PDF) . Buch 3, Anwendungen der Hydraulik. US Geological Survey.{{cite book}}: CS1 maint: numeric names: authors list (link)

Einige kommerzielle gedruckte Nachschlagewerke zur Interpretation von Grundwasseruntersuchungen:

Batu, V. (1998). Aquifer Hydraulics: a comprehensive guide to hydrogeologic data analysis . Wiley-Interscience. ISBN 0-471-18502-7Die
- Gute Zusammenfassung der gängigsten Aquifer-Testmethoden, gut geeignet für praktizierende Hydrogeologen.
Dawson, KJ; Istok, JD (1991). Aquifer Testing: design and analysis of pumping and slug tests . Lewis Publishers. ISBN 0-87371-501-2Die
- Gründlich, etwas mathematischer als Batu.
Kruseman, GP; de Ridder, NA (1990). Analyse und Auswertung von Pumpversuchsdaten (PDF) (2. Aufl.). Wageningen, Niederlande: Internationales Institut für Landgewinnung und -verbesserung. ISBN 90-70754-20-7Die
- Ausgezeichnete Darstellung der meisten Analysemethoden für Grundwasserleiter (allerdings ist das Buch schwer zu finden).
Boonstra, J.; Kselik, R. A. L. (2002). SATEM 2002: Software zur Auswertung von Grundwasserleitertests . Wageningen, Niederlande: Internationales Institut für Landgewinnung und -verbesserung. ISBN 90-70754-54-1Die
- Online: [1]
Sindalovskiy, LN (2011). ANSDIMAT – Software zur Schätzung von Grundwasserparametern . St. Petersburg, Russland (in Russisch): Nauka. ISBN 978-5-02-025477-0Die
- Online-Benutzerhandbuch für ANSDIMAT: [2] .

Weitere Buchtitel finden Sie im Abschnitt „Weiterführende Literatur“ des Artikels zur Hydrogeologie. Die meisten dieser Bücher enthalten Material zur Aquifertestanalyse oder zur Theorie hinter diesen Testmethoden.

Analysesoftware

Software für Wasserressourcenanwendungen vom US Geological Survey
Schlumberger Water Services – Software zur Datenanalyse von Pumpversuchen und Druckstoßversuchen
ANSDIMAT – fortschrittliche kommerzielle Software
AQTESOLV – Standard-Kommerzsoftware
MLU für Windows LT – Kostenlose Software zur Analyse von Pumpversuchen und Slug-Tests in Ein- oder Zwei-Aquifer-Systemen
VINMOD Multi-Well – Analyse der Grundwasserverschmutzung mittels Pumpversuchen und Verschmutzungsparametern aus dem abgepumpten Grundwasser
Hytool – Open-Source-Toolbox zur Interpretation von Pump- und Aufbauversuchen in Matlab
SmartGEO – fortschrittliche kommerzielle Software zur Charakterisierung heterogener Grundwasserleiter, hydraulischer Tomographie und Mehrfachpumpversuchen

Siehe auch

[1] Goodarzi, M. R.; Vazirian, M.; Niazkar, M. (2024). „Schätzung der hydraulischen Leitfähigkeit: Vergleich empirischer Formeln auf Grundlage neuer Laborexperimente.“ Water, 16(13), 1854. https://doi.org/10.3390/w16131854

[2] Theis, Charles V. (1935). „Der Zusammenhang zwischen der Absenkung des piezometrischen Niveaus und der Förderrate und -dauer eines Grundwasserspeichers“. Transactions, American Geophysical Union . 16 (2): 519–524 . Bibcode : 1935TrAGU..16..519T . doi : 10.1029/TR016i002p00519 . hdl : 2027/uc1.31210024994400 .

[3] Bear, Jacob (1972). Dynamik von Flüssigkeiten in porösen Medien . Elsevier. S. 214–222 . ISBN 0-486-65675-6Die

[4] Thiem, Günther (1906). „Hydrologische Methoden“ (auf Deutsch). Leipzig: JM Gebhardt: 56.{{cite journal}}: Zeitschrift zitieren erfordert |journal=( Hilfe )

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