In der mathematischen Physik und Mathematik charakterisiert der Kontinuumsgrenzwert oder Skalierungsgrenzwert eines Gittermodells dessen Verhalten im Grenzfall, wenn der Gitterabstand gegen null strebt. Gittermodelle sind häufig nützlich, um reale Prozesse wie die Brownsche Bewegung zu approximieren . Gemäß dem Satz von Donsker nähert sich der diskrete Zufallsprozess im Skalierungsgrenzwert der wahren Brownschen Bewegung an .
Terminologie
Der Begriff Kontinuumsgrenze findet vorwiegend in den physikalischen Wissenschaften Verwendung, oft in Bezug auf Modelle von Aspekten der Quantenphysik , während der Begriff Skalierungsgrenze häufiger in der Mathematik verwendet wird.
Anwendung in der Quantenfeldtheorie
Ein Gittermodell, das eine kontinuierliche Quantenfeldtheorie im Grenzfall verschwindender Gitterabstände approximiert, kann der Entdeckung eines Phasenübergangs zweiter Ordnung des Modells entsprechen. Dies ist der Skalierungsgrenzwert des Modells. [ 1 ]
Siehe auch
Referenzen
- ^ Thijssen, Jos (22.03.2007). Computational Physics (2. Aufl.). Cambridge University Press. doi : 10.1017/cbo9781139171397 . ISBN 978-0-521-83346-2Die
- HE Stanley, Einführung in Phasenübergänge und kritische Phänomene (1971)
- H. Kleinert , Eichfelder in kondensierter Materie , Band I, „Superflow und Wirbellinien“, S. 1–742, Band II, „Spannungen und Defekte“, S. 743–1456, World Scientific (Singapur, 1989) ; Taschenbuch- ISBN 9971-5-0210-0(auch online verfügbar: Band I und Band II )
- H. Kleinert und V. Schulte-Frohlinde, Kritische Eigenschaften von φ⁴ - Theorien , World Scientific (Singapur, 2001) ; Taschenbuch -ISBN 981-02-4658-7(auch online verfügbar )
