Duktilität

Duktilität ist die Fähigkeit eines Materials, unter Zugbelastung erhebliche plastische Verformungen vor dem Bruch zu ertragen , d. h. wenn der relevante Elastizitätsmodul der Young-Modul ist . Das Äquivalent bei Verformung unter Druckbelastung , d. h. bei Verwendung des Kompressionsmoduls , ist die Verformbarkeit . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Früher galten Materialien als verformbar, wenn sie sich durch Hämmern oder Walzen umformen ließen. ^{[ 3 ]} Blei ist ein Beispiel für ein Material, das deutlich verformbarer als duktil ist. ^{[ 4 ] [ 5 ]} Plastische Verformung ist die bleibende Verformung eines Materials unter Belastung, im Gegensatz zur elastischen Verformung, die nach Entlastung reversibel ist. Duktilität ist ein wichtiger Indikator für die mechanische Leistungsfähigkeit , insbesondere in Anwendungen, die erfordern, dass sich Materialien biegen, dehnen oder auf andere Weise verformen, ohne zu brechen. Das Ausmaß der Duktilität kann quantitativ anhand der Bruchdehnung bestimmt werden, die sich aus folgender Gleichung ergibt:

$${\displaystyle \%\mathrm {EL} =\left({\frac {l_{\mathrm {f} }-l_{0}}{l_{0}}}\right)\times 100\%}$$

Dabei bezeichnet die Länge des Materials nach dem Bruch und die ursprüngliche Länge vor der Prüfung. ^{[ 6 ] [ 7 ]} Diese Formel hilft dabei, die Dehnbarkeit eines Materials unter Zugspannung vor dem Bruch zu quantifizieren und liefert wichtige Erkenntnisse über sein duktiles Verhalten. Duktilität ist ein wichtiger Faktor in der Konstruktion und Fertigung. Sie bestimmt die Eignung eines Materials für bestimmte Fertigungsverfahren (wie z. B. Kaltverformung ) und seine Fähigkeit, mechanische Überlastungen, beispielsweise in einem Motor, aufzunehmen. ^{[ 8 ]} Zu den Metallen, die allgemein als duktil gelten, gehören Gold und Kupfer , während Platin in reiner Form das duktilste aller Metalle ist. ^{[ 4 ]} Allerdings brechen nicht alle Metalle duktil; manche, wie z. B. Gusseisen, brechen stattdessen spröde . Polymere können im Allgemeinen als duktile Werkstoffe betrachtet werden, da sie typischerweise plastische Verformung ermöglichen. ^{[ 9 ]}${\displaystyle l_{\mathrm {f} }}$${\displaystyle l_{0}}$

Anorganische Materialien, darunter eine Vielzahl von Keramiken und Halbleitern, zeichnen sich im Allgemeinen durch ihre Sprödigkeit aus . Diese Sprödigkeit beruht primär auf ihren starken ionischen oder kovalenten Bindungen, die die Atome in einer starren, dicht gepackten Anordnung halten. Eine solche starre Gitterstruktur schränkt die Bewegung von Atomen oder Versetzungen ein, die für die plastische Verformung unerlässlich ist. Der signifikante Unterschied in der Duktilität zwischen Metallen und anorganischen Halbleitern oder Isolatoren lässt sich auf die jeweiligen Materialeigenschaften zurückführen, darunter die Art ihrer Defekte, wie z. B. Versetzungen, und ihre spezifischen chemischen Bindungseigenschaften. Im Gegensatz zu duktilen Metallen und einigen organischen Materialien mit einer Duktilität (% EL) von 1,2 % bis über 1200 % ^{[ 6 ]} weisen spröde anorganische Halbleiter und keramische Isolatoren typischerweise eine deutlich geringere Duktilität bei Raumtemperatur auf . ^{[ 10 ] [ 11 ]}

Duktilität ist in der Metallbearbeitung besonders wichtig , da Werkstoffe, die unter Belastung reißen, brechen oder zersplittern, nicht durch Umformverfahren wie Hämmern, Walzen, Ziehen oder Strangpressen bearbeitet werden können . Verformbare Werkstoffe lassen sich kalt durch Stanzen oder Pressen umformen , während spröde Werkstoffe gegossen oder thermogeformt werden können .

Die hohe Duktilität ist auf metallische Bindungen zurückzuführen , die vorwiegend in Metallen vorkommen; dies führt zu der weit verbreiteten Annahme, dass Metalle generell duktil sind. In metallischen Bindungen sind die Valenzelektronen delokalisiert und werden von vielen Atomen geteilt. Diese delokalisierten Elektronen ermöglichen es Metallatomen, aneinander vorbeizugleiten, ohne starken Abstoßungskräften ausgesetzt zu sein, die andere Materialien zum Zerbrechen bringen würden.

Die Duktilität von Stahl variiert in Abhängigkeit von den Legierungsbestandteilen. Ein erhöhter Kohlenstoffgehalt verringert die Duktilität. Viele Kunststoffe und amorphe Feststoffe , wie beispielsweise Knete , sind ebenfalls formbar. Gold ist das duktilste und formbarste Metall. ^{[ 13 ] [ 14 ]} Bei starker Dehnung verformen sich solche Metalle durch die Bildung, Neuausrichtung und Wanderung von Versetzungen und Kristallzwillingen, ohne dass es zu einer nennenswerten Verfestigung kommt. ^{[ 15 ]}

Die üblicherweise zur Bestimmung der Duktilität in einem Zugversuch verwendeten Größen sind die relative Dehnung (in Prozent, manchmal als ε bezeichnet ) und die Brucheinschnürung (manchmal als ε bezeichnet ). ^{[ 16 ]} Die Bruchdehnung ist die technische Dehnung, bei der eine Probe während eines einachsigen Zugversuchs bricht . Die prozentuale Dehnung bzw. die technische Bruchdehnung kann wie folgt ausgedrückt werden: ^{[ 6 ] [ 17 ] [ 18 ]}${\displaystyle \varepsilon _{\mathrm {f} }}$${\displaystyle q}$

$${\displaystyle \%\mathrm {EL} ={\frac {\text{finale Messlänge - anfängliche Messlänge}}{\text{anfängliche Messlänge}}}={\frac {l_{\mathrm {f} }-l_{0}}{l_{0}}}\cdot 100\%}$$

Die prozentuale Flächenreduzierung kann wie folgt ausgedrückt werden: ^{[ 17 ] [ 18 ]}

$${\displaystyle \%\mathrm {RA} ={\frac {\text{Flächenänderung}}{\text{ursprüngliche Fläche}}}={\frac {A_{0}-A_{\mathrm {f} }}{A_{0}}}\cdot 100\%}$$

wobei der relevante Bereich die Querschnittsfläche der Messlehre der Probe ist.

Nach Shigley's Mechanical Engineering Design [ ^{8 ]} bedeutet „signifikant“ eine Dehnung von etwa 5,0 Prozent ^.

Ein wichtiger Punkt bezüglich des Duktilitätswertes (Nenndehnung beim Bruch) im Zugversuch ist dessen übliche Abhängigkeit von den Probenabmessungen. Ein universeller Parameter sollte jedoch keine solche Abhängigkeit aufweisen (und tatsächlich besteht keine solche Abhängigkeit für Eigenschaften wie Steifigkeit, Streckgrenze und Zugfestigkeit ). Dies liegt daran, dass die gemessene Dehnung (Verschiebung) beim Bruch üblicherweise Beiträge sowohl der gleichmäßigen Verformung bis zum Einsetzen der Einschnürung als auch der anschließenden Verformung der Einschnürung (während der im restlichen Probenmaterial kaum oder gar keine Verformung auftritt) beinhaltet. Die Bedeutung des Beitrags der Einschnürungsentwicklung hängt vom Längen-Durchmesser-Verhältnis der Messlänge ab und ist bei einem kleinen Verhältnis größer. Dies ist ein einfacher geometrischer Effekt, der eindeutig identifiziert wurde. Es gibt sowohl experimentelle Studien ^{[ 19 ]} als auch theoretische Untersuchungen ^{[ 20 ] [ 21 ] [ 22 ] [ 23 ]} zu diesem Effekt, die größtenteils auf Finite-Elemente-Methoden (FEM) basieren. Dennoch wird dies nicht allgemein anerkannt, und da die Bandbreite der üblicherweise verwendeten Probenabmessungen recht groß ist, kann dies zu erheblichen Abweichungen (um Faktoren von bis zu 2 oder 3) bei den Duktilitätswerten führen, die für dasselbe Material in verschiedenen Tests ermittelt werden.

Eine aussagekräftigere Darstellung der Duktilität erhält man durch die Bestimmung der Dehnung beim Einsetzen der Einschnürung, die unabhängig von den Probenabmessungen sein sollte. Dieser Punkt ist auf einer (nominalen) Spannungs-Dehnungs-Kurve oft schwer zu identifizieren, da der Scheitelpunkt (der den Beginn der Einschnürung darstellt) häufig relativ flach verläuft. Darüber hinaus brechen manche (spröde) Werkstoffe vor dem Einsetzen der Einschnürung, sodass kein Scheitelpunkt auftritt. In der Praxis ist es für viele Anwendungen vorzuziehen, eine andere Art von Prüfung durchzuführen, die die Zähigkeit (die beim Bruch absorbierte Energie) ermittelt, anstatt Duktilitätswerte aus Zugversuchen zu verwenden.

Absolut betrachtet sind Duktilitätswerte daher praktisch bedeutungslos. Die tatsächliche (wahre) Dehnung im Einschnürungsbereich beim Bruch steht in keinem direkten Verhältnis zum aus der nominellen Spannungs-Dehnungs-Kurve ermittelten Wert; die wahre Dehnung im Einschnürungsbereich ist oft deutlich höher. Auch die wahre Spannung im Bruchbereich ist üblicherweise höher als der im Diagramm angegebene Wert. Die Last sinkt häufig während der Einschnürung, aber die Querschnittsfläche im Einschnürungsbereich verringert sich ebenfalls (und zwar stärker), sodass die wahre Spannung dort ansteigt. Dieser Wert lässt sich nicht einfach abschätzen, da er von der Geometrie der Einschnürung abhängt. Obwohl die wahre Dehnung beim Bruch ein aussagekräftiger Indikator für die Duktilität ist, kann sie nicht ohne Weiteres durch einen herkömmlichen Zugversuch ermittelt werden.

Die Querschnittsverringerung (RA) ist definiert als die Abnahme der Querschnittsfläche an der Einschnürung (üblicherweise ermittelt durch Messung des Durchmessers an einem oder beiden Bruchenden), dividiert durch die ursprüngliche Querschnittsfläche. Manchmal wird behauptet, dies sei ein zuverlässigerer Indikator für die Duktilität als die Bruchdehnung (teilweise aufgrund der Tatsache, dass letztere vom Längen-Durchmesser-Verhältnis abhängt, obwohl diese Abhängigkeit nicht allgemein anerkannt ist). Dieses Argument hat durchaus seine Berechtigung, doch die RA ist noch weit davon entfernt, ein wirklich aussagekräftiger Parameter zu sein. Ein Einwand ist, dass sie nicht einfach genau zu messen ist, insbesondere bei Proben mit nicht kreisförmigem Querschnitt. Grundsätzlicher ist jedoch, dass sie sowohl von der gleichmäßigen plastischen Verformung vor der Einschnürung als auch von der Einschnürungsentwicklung beeinflusst wird. Darüber hinaus reagiert sie empfindlich auf die Vorgänge in den späteren Stadien der Einschnürung, wenn die wahre Dehnung oft sehr hoch wird und das Verhalten für eine sinnvolle Definition der Festigkeit (oder Zähigkeit) nur bedingt aussagekräftig ist. Auch dieses Problem wurde eingehend untersucht. ^{[ 24 ] [ 25 ] [ 26 ]}

Richard Christensen, Doktor der Ingenieurmechanik, argumentiert, dass die Duktilität eines isotropen Materials anhand der Poissonzahl quantifiziert werden kann . ^{[ 27 ]} Insbesondere manipuliert er die Formel zur Umrechnung des Kompressionsmoduls K eines Materials in den Schermodul G über die Poissonzahl ν, um eine "Duktilitäts"-Größe D zu bestimmen :

$${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {G}{K}}&={\frac {3}{2}}{\frac {1-2\nu }{1+\nu }}\\d_{i}&:=\left(1-{\frac {1-2\nu }{1+\nu }}\right)^{2}\\D&:=3d_{i}^{2}-2d_{i}^{3}=-{\frac {3^{5}\nu ^{4}\left(5\nu ^{2}-2\nu -1\right)}{(\nu +1)^{6}}}\end{aligned}}}$$

Der Zwischenwert des Duktilitätsindex d _{_i wird berechnet, indem der Term 3/2 weggelassen wird, um das Verhältnis auf einen Bereich von 1,0 bis 0,5 zu normieren (da} ν üblicherweise zwischen 0 und 0,5 liegt). Anschließend wird die Differenz zu 1 gebildet, sodass der Wert nach oben statt nach unten skaliert wird. Das Ergebnis wird quadriert, um die Berechnung von D zu vereinfachen. Da diese Formel teilweise auf der falschen Annahme beruht, dass ν immer positiv ist , weisen auxetische Materialien wie defektes Graphen einen positiven D- Wert auf , d . h. eine höhere Duktilität als ein Material mit ν = 0. Bei „normaleren“ Werten korreliert die Duktilität direkt mit der Poissonzahl (ein höherer Wert des einen impliziert also einen höheren Wert des anderen und umgekehrt). Für die von Christensen untersuchten nicht-auxetischen Materialien scheint diese Quantifizierung der Duktilität anderen gängigen Methoden zur Duktilitätsbestimmung recht nahe zu kommen.

Metalle können zwei verschiedene Brucharten aufweisen: Sprödbruch und Duktilbruch. Spröde Werkstoffe schreiten schneller fort, da duktile Werkstoffe plastisch verformbar sind. Duktile Werkstoffe können daher höhere Spannungen aushalten, da sie vor dem Bruch mehr Energie absorbieren können als spröde Werkstoffe. Die plastische Verformung führt zu einer Modifikation der Griffith-Gleichung, wobei die kritische Bruchspannung aufgrund der zur Rissausbreitung erforderlichen plastischen Arbeit zusätzlich zur Rissbildungsarbeit ansteigt – Arbeit, die der Zunahme der Oberflächenenergie durch die Bildung einer zusätzlichen Rissfläche entspricht. ^{[ 28 ]} Die plastische Verformung duktiler Metalle ist wichtig, da sie ein Indiz für ein mögliches Versagen des Metalls sein kann. Der Punkt, an dem ein Werkstoff duktiles oder sprödes Verhalten zeigt, hängt jedoch nicht nur vom Werkstoff selbst, sondern auch von der Temperatur ab, bei der die Spannung auf ihn einwirkt. Die Temperatur, bei der der Übergang von sprödem zu duktilem Verhalten stattfindet, ist entscheidend für die Konstruktion tragender Metallprodukte. Die Mindesttemperatur, bei der ein Metall von sprödem zu duktilem oder umgekehrt wechselt, wird als Duktil-Spröd-Übergangstemperatur (DBTT) bezeichnet. Unterhalb der DBTT ist das Material nicht mehr plastisch verformbar, und die Rissausbreitungsgeschwindigkeit steigt rapide an, was zu einem raschen Sprödbruch führt. Die DBTT ist zudem wichtig, da ein Material, sobald es unter die DBTT abgekühlt wird, bei einem Aufprall viel eher zum Zersplittern als zum Biegen oder Verformen neigt (Tieftemperaturversprödung ) . Die DBTT gibt somit die Temperatur an, bei der mit sinkender Temperatur die Duktilität des Materials abnimmt und die Rissausbreitungsgeschwindigkeit drastisch ansteigt. Anders ausgedrückt: Festkörper sind bei sehr niedrigen Temperaturen sehr spröde, ihre Zähigkeit nimmt jedoch bei höheren Temperaturen deutlich zu.

Für allgemeinere Anwendungen ist eine niedrigere Übergangstemperatur (DBTT) wünschenswert, um einen größeren Duktilitätsbereich des Materials zu gewährleisten. Dadurch wird die Bildung plötzlicher Risse gehemmt und somit ein Versagen des Metallkörpers verhindert. Es hat sich gezeigt, dass ein Material mit einer höheren Anzahl an Gleitsystemen einen breiteren Temperaturbereich aufweist, in dem es duktiles Verhalten zeigt. Dies liegt daran, dass die Gleitsysteme eine größere Bewegung von Versetzungen ermöglichen, wenn das Material unter Spannung steht. In Materialien mit einer geringeren Anzahl an Gleitsystemen werden Versetzungen daher häufig durch Hindernisse blockiert, was zu einer Verfestigung führt. Diese erhöht zwar die Festigkeit des Materials, macht es aber gleichzeitig spröder. Aus diesem Grund sind kubisch-flächenzentrierte (kfz) Strukturen über einen weiten Temperaturbereich duktil, kubisch-raumzentrierte (krz) Strukturen nur bei hohen Temperaturen und hexagonal-dichteste (hdp) Strukturen oft über einen weiten Temperaturbereich spröde. Dies führt dazu, dass diese Strukturen bei unterschiedlichen Temperaturen ein unterschiedliches Verhalten im Hinblick auf Versagen (Ermüdung, Überlastung und Spannungsrisskorrosion) aufweisen und verdeutlicht die Bedeutung der Übergangstemperatur (DBTT) für die Auswahl des richtigen Materials für eine spezifische Anwendung. Zamak 3 beispielsweise zeigt bei Raumtemperatur eine gute Duktilität, zerbricht jedoch bei Minustemperaturen. Die DBTT ist ein sehr wichtiger Faktor bei der Auswahl von Materialien, die mechanischen Belastungen ausgesetzt sind. Ein ähnliches Phänomen, die Glasübergangstemperatur , tritt bei Gläsern und Polymeren auf, obwohl der Mechanismus bei diesen amorphen Materialien anders ist . Die DBTT hängt auch von der Korngröße im Metall ab, da typischerweise eine kleinere Korngröße zu einer höheren Zugfestigkeit führt, was wiederum die Duktilität erhöht und die DBTT senkt. Diese erhöhte Zugfestigkeit ist auf die Korngrenzenverfestigung durch die kleineren Korngrößen zurückzuführen . Dadurch benötigen Versetzungen eine höhere Spannung, um die Korngrenzen zu überwinden und sich im Material weiter auszubreiten. Es wurde gezeigt, dass durch die weitere Verfeinerung der Ferritkörner zur Reduzierung ihrer Größe von 40 Mikrometern auf 1,3 Mikrometer die Übergangstemperatur (DBTT) vollständig eliminiert werden kann, sodass in ferritischem Stahl kein Sprödbruch auftritt (da die erforderliche DBTT unter dem absoluten Nullpunkt liegen würde). ^{[ 29 ]}

Bei manchen Werkstoffen ist der Übergang schärfer als bei anderen und erfordert typischerweise einen temperaturabhängigen Verformungsmechanismus . Beispielsweise ist der Übergangspunkt zwischen Versetzung und Versetzung (DBTT) bei Werkstoffen mit kubisch-raumzentrierter (krz) Gitterstruktur deutlich erkennbar, da die Bewegung von Schraubenversetzungen stark temperaturabhängig ist. Die Umlagerung des Versetzungskerns vor dem Gleiten erfordert nämlich eine thermische Aktivierung. Dies kann bei Stählen mit hohem Ferritgehalt problematisch sein . Bekanntermaßen führte dies im Zweiten Weltkrieg in kälteren Gewässern zu schweren Rissen im Rumpf von Liberty-Schiffen und damit zum Untergang vieler Schiffe. Der DBTT kann auch durch externe Faktoren wie Neutronenstrahlung beeinflusst werden . Diese führt zu einer Zunahme von Gitterdefekten im Inneren und einer entsprechenden Abnahme der Duktilität sowie zu einem Anstieg des DBTT.

Die genaueste Methode zur Bestimmung der Übergangstemperatur (DBTT) eines Werkstoffs ist die Bruchprüfung . Typischerweise wird ein Vierpunkt-Biegeversuch bei verschiedenen Temperaturen an vorgekerbten Stäben aus poliertem Material durchgeführt. Zwei Bruchprüfverfahren werden üblicherweise zur Bestimmung der DBTT bestimmter Metalle eingesetzt: der Charpy-V-Kerbversuch und der Izod-Versuch . Der Charpy-V-Kerbversuch ermittelt die Schlagenergieabsorptionsfähigkeit bzw. Zähigkeit der Probe, indem die potenzielle Energiedifferenz gemessen wird , die durch den Aufprall einer Masse an einem frei fallenden Pendel auf die gefräste V-förmige Kerbe in der Probe entsteht. Das Pendel durchbricht dabei die Probe. Die DBTT wird ermittelt, indem dieser Versuch bei verschiedenen Temperaturen wiederholt wird und der Zeitpunkt des Übergangs zu sprödem Bruchverhalten beobachtet wird. Dies tritt ein, wenn die absorbierte Energie drastisch abnimmt. Der Izod-Schlagversuch unterscheidet sich vom Charpy-Schlagversuch dadurch, dass die Probe in einer Kragarm-Konfiguration anstatt in einer Dreipunkt-Biegekonfiguration eingespannt wird. ^{[ 30 ]}

Bei Experimenten, die bei höheren Temperaturen durchgeführt werden, nimmt die Versetzungsaktivität zu. Ab einer bestimmten Temperatur schirmen Versetzungen die Rissspitze so weit ab, dass die aufgebrachte Verformungsrate nicht ausreicht, um die Spannungsintensität an der Rissspitze auf den kritischen Wert für den Bruch (K _{_iC} ) zu bringen. Diese Temperatur ist die Duktil-Spröd-Übergangstemperatur. Werden Experimente mit einer höheren Verformungsrate durchgeführt, ist eine stärkere Abschirmung durch Versetzungen erforderlich, um einen Sprödbruch zu verhindern , und die Übergangstemperatur steigt.

• Verformung
• Kaltverfestigung , die die Duktilität bei einachsiger Zugbeanspruchung verbessert, indem sie den Beginn der Instabilität verzögert.
• Festigkeit der Werkstoffe

• Kalpakjian, Serope, 1928– (1984). Fertigungsverfahren für technische Werkstoffe . Reading, Mass.: Addison-Wesley. S. 30. ISBN 0-201-11690-1OCLC  9783323 .​{{cite book}}CS1 maint: multiple names: authors list ( link ) CS1 maint: numeric names: authors list ( link )
• „Duktilität – Was ist duktiles Material?“ Kernenergie . Abgerufen am 14.11.2020 .

• DoITPoMS Lehr- und Lernpaket – „Der Übergang von duktilem zu sprödem Verhalten“