Die ECEF-Koordinaten (x, y, z) werden in Bezug auf Breitengrad und Längengrad dargestellt.

Das erdzentrierte, erdfeste Koordinatensystem ( ECEF ), auch geozentrisches Koordinatensystem genannt , ist ein kartesisches Raumbezugssystem , das Positionen in der Nähe der Erde (einschließlich ihrer Oberfläche , ihres Inneren, ihrer Atmosphäre und des umgebenden Weltraums) als X- , Y- und Z -Koordinaten vom Massenschwerpunkt der Erde aus darstellt . [ 1 ] [ 2 ] Es wird am häufigsten zur Verfolgung von Satellitenbahnen und in Satellitennavigationssystemen zur Positionsbestimmung auf der Erdoberfläche eingesetzt, findet aber auch Anwendung in Bereichen wie der Beobachtung von Krustenbewegungen .

Der Abstand eines bestimmten Punktes vom Erdmittelpunkt wird als geozentrischer Abstand bezeichnet . Er ist eine Verallgemeinerung des geozentrischen Radius R₀ und nicht auf Punkte auf der Oberfläche des Referenzellipsoids beschränkt . Die geozentrische Höhe ist eine Höhenangabe, definiert als die Differenz der beiden genannten Größen: h ' = R − R₀ ; [ 3 ] sie ist nicht mit der geodätischen Höhe zu verwechseln .

Umrechnungen zwischen ECEF- und geodätischen Koordinaten (Breiten- und Längengrad) werden unter geographische Koordinatenumrechnung erläutert .

Struktur

Wie jedes räumliche Bezugssystem besteht auch ECEF aus einem abstrakten Koordinatensystem (in diesem Fall einem konventionellen dreidimensionalen rechtshändigen System) und einem geodätischen Datum , das das Koordinatensystem mit realen Orten auf der Erde verknüpft. [ 4 ] Das für das Global Positioning System (GPS) verwendete ECEF ist das geozentrische WGS 84 , das derzeit eine eigene Ellipsoiddefinition beinhaltet. [ 5 ] Andere lokale Datums wie NAD 83 können ebenfalls verwendet werden. Aufgrund von Unterschieden zwischen den Datums sind die ECEF-Koordinaten für einen Ort je nach Datum unterschiedlich, wobei die Unterschiede zwischen den meisten modernen Datums relativ gering sind und nur wenige Meter betragen.

Das ECEF-Koordinatensystem hat folgende Parameter:

  • Der Ursprung liegt im Zentrum des gewählten Ellipsoids. Im WGS 84 ist dies der Massenschwerpunkt der Erde.
  • Die Z-Achse ist die Linie zwischen Nord- und Südpol, wobei positive Werte nach Norden zunehmen. Im WGS 84 ist dies der internationale Referenzpol (IRP), der nicht exakt mit der Erdrotationsachse übereinstimmt [ 6 ]. Die leichte „Schwankung“ der Rotationsachse wird als Polbewegung bezeichnet und kann anhand eines ECEF gemessen werden [ 7 ] .
  • Die X-Achse liegt in der Ebene des Äquators , verläuft durch den Ursprung und erstreckt sich von 180° Längengrad (negativ) bis zum Nullmeridian (positiv); im WGS 84 ist dies der IERS-Referenzmeridian .
  • Die Y-Achse liegt ebenfalls in der Ebene des Äquators und verläuft von 90°W (negativ) bis 90°E (positiv).

Ein Beispiel hierfür sind die NGS-Daten einer Messingscheibe nahe des Donner Summit in Kalifornien. Angesichts der Abmessungen des Ellipsoids ist die Umrechnung von Breiten-/Längengrad-/Höhenkoordinaten über dem Ellipsoid in XYZ-Koordinaten unkompliziert: Man berechnet die XYZ-Koordinaten für die gegebenen Breiten-/Längengrad-Koordinaten auf der Oberfläche des Ellipsoids und addiert den XYZ-Vektor, der dort senkrecht zum Ellipsoid steht und dessen Länge der Höhe des Punktes über dem Ellipsoid entspricht. Die umgekehrte Umrechnung ist schwieriger: Aus den XYZ-Koordinaten lässt sich direkt der Längengrad bestimmen, aber es existiert keine geschlossene Formel für Breitengrad und Höhe. Siehe „ Geodätisches System “. Mit Bowrings Formel aus dem Survey Review von 1976 liefert die erste Iteration einen Breitengrad mit einer Genauigkeit von 10⁻¹¹ Grad , solange sich der Punkt innerhalb von 10.000 Metern über oder 5.000 Metern unter dem Ellipsoid befindet.

In der Astronomie

Geozentrische Koordinaten dienen zur dreidimensionalen Lokalisierung astronomischer Objekte im Sonnensystem entlang der kartesischen X-, Y- und Z-Achse . Sie unterscheiden sich von topozentrischen Koordinaten , die den Standort des Beobachters als Bezugspunkt für die Peilung in Höhe und Azimut verwenden .

Für nahe Sterne verwenden Astronomen heliozentrische Koordinaten mit dem Sonnenmittelpunkt als Ursprung. Die Bezugsebene kann am Himmelsäquator der Erde , der Ekliptik oder dem galaktischen Äquator der Milchstraße ausgerichtet werden . Diese dreidimensionalen Himmelskoordinatensysteme ergänzen die in der sphärischen Astronomie verwendeten äquatorialen , ekliptikalen und galaktischen Koordinatensysteme um die tatsächliche Entfernung entlang der Z-Achse .

Ein Beispiel für ein erdzentriertes Bezugssystem
Polaransicht, erdzentriertes Inertialsystem
Polaransicht, erdzentriert, erdfixiert
(IRNSS sind geostationäre Satelliten)

Siehe auch

Referenzen

  1. ^ Leick, Alfred (2004). GPS-Satellitenvermessung . Wiley .
  2. ^ Clynch, James R. (Februar 2006). „Erdkoordinaten“ (PDF) . Archiviert vom Original (PDF) am 18. April 2015.
  3. ^ Chobotov, VA (2002). Orbitalmechanik . AIAA Education Series. American Institute of Aeronautics & Astronautics. S. 72. ISBN 978-1-60086-097-3Abgerufen am 24. Oktober 2021 .
  4. ^ „OGC Abstract Specification Topic 2: Referencing by coordinates Corrigendum“ . Open Geospatial Consortium . Abgerufen am 25. Dezember 2018 .
  5. ^ National Geospatial Intelligence Agency. „World Geodetic System 1984 datasheet“ (PDF) . Büro der Vereinten Nationen für Weltraumfragen . Vereinte Nationen . Abgerufen am 16. Dezember 2021 .
  6. ^ Snay, Richard A.; Soler, Tomás (Dezember 1999). „Moderne terrestrische Referenzsysteme (Teil 1)“ (PDF) . Professional Surveyor .
  7. ^ „Polarbewegung“ . Archiviert vom Original am 13. Juni 2011. Abgerufen am 7. Dezember 2010 .