Filamentausbreitung

In der nichtlinearen Optik bezeichnet man als Filamentausbreitung die Ausbreitung eines Lichtstrahls durch ein Medium ohne Beugung . Dies ist möglich, da der Kerr-Effekt eine Änderung des Brechungsindex im Medium bewirkt, was zu einer Selbstfokussierung des Strahls führt. ^{[ 1 ]}

Filamentartige Schäden in Glas, verursacht durch Laserpulse, wurden erstmals 1964 von Michael Hercher beobachtet. ^{[ 2 ]} Die Ausbreitung von Laserpulsen in Form von Filamenten in der Atmosphäre wurde 1994 von Gérard Mourou und seinem Team an der University of Michigan beobachtet . Das Gleichgewicht zwischen der selbstfokussierenden Brechung und der selbstdämpfenden Beugung durch Ionisation und Verdünnung eines Laserstrahls mit Terawatt-Intensität, erzeugt durch Chirped Pulse Amplification (CPA) , führt in der Atmosphäre zur Bildung von „Filamenten“, die als Wellenleiter für den Strahl fungieren und so dessen Divergenz verhindern. Konkurrierende Theorien, wonach die beobachteten Filamente lediglich eine Illusion seien, die durch einen axikonischen (Bessel-) oder sich bewegenden Fokus anstelle einer „wellengeleiteten“ Konzentration der optischen Energie entstehe, wurden 1997 von Forschern des Los Alamos National Laboratory widerlegt. ^{[ 3 ]} Obwohl zur Beschreibung des Filamentierungsprozesses ausgefeilte Modelle entwickelt wurden, ist ein von Akozbek et al. vorgeschlagenes Modell… ^{[ 4 ]} bietet eine semi-analytische und leicht verständliche Lösung für die Ausbreitung starker Laserpulse in der Luft.

Die Ausbreitung von Filamenten in einem Halbleitermedium kann auch in vertikal emittierenden Oberflächenlasern mit großer Apertur beobachtet werden .

Ein Laserstrahl, der ein Medium durchdringt, kann den Brechungsindex des Mediums modulieren ^{[ 5 ].}

${\displaystyle n={n_{0}+{\bar {n}}_{2}I}}$

Dabei sind , und der lineare Brechungsindex, der Brechungsindex zweiter Ordnung bzw. die Intensität des sich ausbreitenden Laserfeldes. Selbstfokussierung tritt auf, wenn die Phasenverschiebung aufgrund des Kerr-Effekts die Phasenverschiebung aufgrund der Divergenz des Gaußschen Strahls kompensiert . Die Phasenänderung aufgrund von Beugung eines Gaußschen Strahls nach Durchlaufen einer Strecke beträgt ${\displaystyle n_{0}}$${\displaystyle {\bar {n}}_{2}}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \Delta z}$

${\displaystyle \phi _{diffraction}={k\Delta z \over 2\rho _{0}^{2}}r^{2}}$

und die Phasenänderung aufgrund des Kerr-Effekts ist

${\displaystyle \phi _{Kerr}={2\pi {\bar {n}}_{2}I_{0}\Delta z \over \lambda }exp({-2r^{2} \over w_{0}^{2}})\approx {2\pi {\bar {n}}_{2}I_{0}\Delta z \over \lambda }(1-{2r^{2} \over w_{0}^{2}})}$Die

wobei (Rayleigh-Länge) und der Taillenradius des Gaußschen Strahls ist. Damit Selbstfokussierung auftritt, muss die Bedingung erfüllt sein, dass die Terme sowohl für die Kerr- als auch für die Beugungsphase betragsmäßig gleich sind. Daher ${\displaystyle k={2\pi n_{0} \over \lambda }}$${\displaystyle \rho _{0}={\pi w_{0}^{2}n_{0} \over \lambda }}$${\displaystyle w_{0}}$${\displaystyle r^{2}}$

${\displaystyle I_{0}={w_{0}^{2} \over 4\rho _{0}^{2}{\bar {n}}_{2}}}$Die

Andererseits wissen wir, dass die Fläche eines Gaußschen Strahls an seiner Taille beträgt . Daher ^{[ 6 ]}${\displaystyle \pi w_{0}^{2} \over 2}$

${\displaystyle P_{c}={\lambda ^{2} \over 8\pi n_{0}{\bar {n}}_{2}}}$Die

Notiz

${\displaystyle {\bar {n}}_{2}\left({cm^{2} \over W}\right)=n_{2}n_{0}\epsilon _{0}c}$

Für die Selbstfokussierung ist eine Laser-Spitzenleistung oberhalb der kritischen Leistung (in der Größenordnung von Gigawatt in Luft ^{[ 7 ]} ) erforderlich. Bei Infrarot-(IR)-Nanosekundenpulsen mit Spitzenleistungen oberhalb der kritischen Leistung ist Selbstfokussierung jedoch nicht möglich. Multiphotonenionisation, inverse Bremsstrahlung und Elektronenlawinenionisation sind drei Hauptprodukte der Gas-Laser-Wechselwirkung. Die beiden letztgenannten Prozesse sind Stoßwechselwirkungen und benötigen Zeit (Pikosekunden bis Nanosekunden). Ein Nanosekundenpuls ist lang genug, um den Durchschlag in der Luft zu erzeugen, bevor die Leistung die für die Selbstfokussierung erforderliche GW-Größe erreicht. Der Gasdurchschlag erzeugt Plasma mit absorbierender und reflektierender Wirkung, wodurch Selbstfokussierung verhindert wird. ^{[ 7 ]}${\displaystyle P_{c}}$

Ein interessantes Phänomen im Zusammenhang mit der Filamentbildung ist die Refokussierung fokussierter Laserpulse nach dem geometrischen Fokus. ^{[ 8 ] [ 9 ]} Die Gaußsche Strahlpropagation sagt eine bidirektionale Zunahme der Strahlbreite vom geometrischen Fokus voraus. Im Falle der Laserfilamentierung kollabiert der Strahl jedoch schnell wieder. Diese Divergenz und Refokussierung setzt sich unbegrenzt fort.

Die Bildung und Ausbreitung von Filamenten kann auch in Photopolymersystemen beobachtet werden . Solche Systeme weisen eine Kerr-ähnliche optische Nichtlinearität auf, die auf einer photoreaktiven Erhöhung des Brechungsindex beruht. ^{[ 10 ]} Die Filamente entstehen durch die Selbstfokussierung einzelner Lichtstrahlen oder durch Modulationsinstabilität eines großflächigen Lichtprofils. Die Filamentausbreitung wurde in verschiedenen photopolymerisierbaren Systemen beobachtet, darunter Organosiloxane, ^{[ 11 ]} Acrylate, ^{[ 12 ]} Epoxidharze und Copolymere mit Epoxidharzen ^{[ 13 ]} sowie Polymermischungen. ^{[ 14 ] [ 15 ]} Die Orte der Filamentbildung und -ausbreitung lassen sich durch Modulation des räumlichen Profils des einfallenden Lichtfelds steuern. Diese photoreaktiven Systeme sind in der Lage, Filamente aus räumlich und zeitlich inkohärentem Licht zu erzeugen, da die langsame Reaktion auf die zeitlich gemittelte Intensität des optischen Feldes reagiert, wodurch Femtosekunden-Fluktuationen ausgeglichen werden. ^{[ 11 ]} Dies ähnelt photorefraktiven Medien mit nicht-instantanem Ansprechverhalten, die die Ausbreitung von Filamenten mit inkohärentem oder teilweise inkohärentem Licht ermöglichen. ^{[ 16 ]}

Die Filamente erzeugen ein Plasma, das den schmalbandigen Laserpuls in einen breitbandigen Puls umwandelt und damit völlig neue Anwendungsmöglichkeiten eröffnet. Ein interessanter Aspekt des durch Filamentierung induzierten Plasmas ist die begrenzte Elektronendichte, die einen optischen Durchbruch verhindert. ^{[ 17 ]} Dieser Effekt bietet eine hervorragende Quelle für die Hochdruckspektroskopie mit geringem Kontinuumsanteil und geringer Linienverbreiterung. ^{[ 18 ]} Eine weitere mögliche Anwendung ist die LIDAR -basierte Überwachung der Luft. ^{[ 19 ]}

Das Trennen von Flachbildschirmen mittels kurzer Laserpulse ist eine wichtige Anwendung, da die Prozessausbeute mit herkömmlichen Diamanttrennverfahren bei immer dünneren Glassubstraten zunehmend schwieriger zu steigern ist. Mit kurzen Pulsen wurden Trenngeschwindigkeiten von über 400 mm/s an alkalifreiem Glas und Borosilikatglas erfolgreich demonstriert . Hierfür wurde ein 50-  kHz -Femtosekundenlaser mit 5 W Leistung verwendet. Das von Kamata et al. ^{[ 20 ]} entwickelte Funktionsprinzip ist folgendes: Ein kurzer Laserpuls, dessen Wellenlänge für das Werkstück transparent ist, wird von der Vorderseite des Werkstücks zur Rückseite gerichtet und fokussiert. Durch die Selbstfokussierung des Laserstrahls im Werkstück bildet sich ein Filament in Richtung des Strahltaillenbereichs . Das Material im Filament wird durch den Laserstrahl zersetzt und kann von der Rückseite abgeführt werden, wodurch ein Resonator im Kanal entsteht. Während der Formung des Hohlraums wird der Laserstrahl abgetastet, eine bearbeitete Oberfläche entsteht, und anschließend kann das Werkstück mit geringer Biegespannung geschnitten werden.

Im Juli 2014 berichteten Forscher der Universität Maryland über die Verwendung von filamentierten Femtosekunden-Laserpulsen in quadratischer Anordnung zur Erzeugung eines Dichtegradienten in Luft, der als optischer Wellenleiter mit einer Dauer von einigen Millisekunden fungierte. Erste Tests zeigten eine Signalverstärkung von 50 % gegenüber einem ungelenkten Signal in einer Entfernung von etwa einem Meter. ^{[ 21 ]} Eine praktische Anwendung wurde 2021 demonstriert: Ein Terawatt- Yb:YAG- Laser mit einer Wiederholrate von kHz und einer Wellenlänge von 1030 nm , installiert in der Nähe des 124 Meter hohen Säntis-Fernmeldeturms, lenkte Blitzeinschläge zum Franklin-Ableiter des Turms und eröffnete damit die Möglichkeit zukünftiger Laserblitzableiter. ^{[ 22 ]}

• Experimente beschreiben detailliert, wie sich leistungsstarke ultrakurze Laserpulse durch Luft ausbreiten.
• Filamentierung und Ausbreitung ultrakurzer, intensiver Laserpulse in Luft (Archiviert am 10.01.2008 im Internet Archive)

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