MATLAB

MATLAB (Programmiersprache)
Paradigma	Multiparadigmatisch : funktional , imperativer , prozeduraler , objektorientierter Ansatz , Array-Ansatz
Entworfen von	Cleve Moler
Entwickler	MathWorks
Erstmals erschienen	Ende der 1970er Jahre
Stabile Version	R2025b [ 2 ]  / 17. September 2025 ( 17. September 2025 )
Schreibdisziplin	dynamisch , schwach
Dateinamenerweiterungen	.m, .p, [ 5 ].mex* , [ 6 ].mat , [ 7 ].fig , [ 8 ].mlx , [ 9 ].mlapp , [ 10 ].mltbx , [ 11 ].mlappinstall , [ 12 ] .mlpkginstall[ 13 ]
Webseite	mathworks.com
Dialekte
Oktave [ 14 ] Runmat [ 15 ]
Beeinflusst von
APL EISPACK Fortran LINPACK PL/0 Flüsterkneipe [ 16 ]
Beeinflusst
Julia [ 17 ] Scilab [ 18 ]
MATLAB-Programmierung bei Wikibooks

MATLAB ( Matrix Laboratory ) ^{[ 19 ]} ist eine proprietäre , multiparadigmatische Programmiersprache und numerische Rechenumgebung, die von MathWorks entwickelt wurde . MATLAB ermöglicht Matrixmanipulationen , das Plotten von Funktionen und Daten, die Implementierung von Algorithmen , die Erstellung von Benutzeroberflächen und die Anbindung an Programme, die in anderen Sprachen geschrieben sind.

Obwohl MATLAB primär für numerische Berechnungen konzipiert ist, ermöglicht eine optionale Toolbox mithilfe der MuPAD -Symbol-Engine den Zugriff auf symbolische Berechnungsfunktionen . Ein zusätzliches Paket, Simulink , erweitert MATLAB um grafische, domänenübergreifende Simulationen und modellbasierte Entwicklung für dynamische und eingebettete Systeme .

Stand 2020 hatte MATLAB weltweit mehr als vier Millionen Nutzer. ^{[ 20 ]} Sie kommen aus verschiedenen Bereichen der Ingenieurwissenschaften , Naturwissenschaften und Wirtschaftswissenschaften . Stand 2017 nutzten mehr als 5000 Hochschulen und Universitäten weltweit MATLAB zur Unterstützung von Lehre und Forschung. ^{[ 21 ]}

MATLAB wurde vom Mathematiker und Programmierer Cleve Moler erfunden . ^{[ 22 ]} Die Idee zu MATLAB basierte auf seiner Dissertation aus den 1960er Jahren . ^{[ 22 ]} Moler wurde Mathematikprofessor an der University of New Mexico und begann MATLAB als Hobby für seine Studenten zu entwickeln. ^{[ 22 ] [ 23 ]} 1967 entwickelte er zusammen mit seinem ehemaligen Doktorvater George Forsythe die erste lineare Algebra- Programmierung für MATLAB . ^{[ 22 ]} 1971 folgte der Fortran- Code für lineare Gleichungen. ^{[ 22 ]}

Vor Version 1.0 war MATLAB „keine Programmiersprache, sondern ein einfacher interaktiver Matrixrechner . Es gab keine Programme, keine Toolboxes, keine Grafiken und keine gewöhnlichen Differentialgleichungen oder FFTs .“ ^{[ 24 ]}

Die erste frühe Version von MATLAB wurde Ende der 1970er Jahre fertiggestellt. ^{[ 22 ]} Die Software wurde im Februar 1979 an der Naval Postgraduate School in Kalifornien erstmals der Öffentlichkeit vorgestellt . ^{[ 23 ]} Frühe Versionen von MATLAB waren einfache Matrixrechner mit 71 vordefinierten Funktionen. ^{[ 25 ]} Damals wurde MATLAB kostenlos an Universitäten verteilt. ^{[ 26 ] [ 27 ] [ 28 ] Moler hinterließ Kopien an den von ihm besuchten Universitäten, und die Software erfreute sich großer} Beliebtheit in den Mathematikfakultäten der Universitäten. ^{[ 29 ]}

In den 1980er Jahren lernte Cleve Moler John N. Little kennen . Sie beschlossen, MATLAB in C neu zu programmieren und es für die IBM- Desktop-Computer zu vermarkten, die damals die Großrechner ablösten . ^{[ 22 ]} John Little und der Programmierer Steve Bangert programmierten MATLAB in C neu, entwickelten die MATLAB-Programmiersprache und Funktionen für Toolboxes. ^{[ 23 ]}

MATLAB wurde 1984 auf der Konferenz für Automatisierungstechnik in Las Vegas erstmals als kommerzielles Produkt vorgestellt . ^{[ 22 ] [ 23 ]} MathWorks , Inc. wurde zur Entwicklung der Software gegründet ^{[ 27 ]} , und die Programmiersprache MATLAB wurde veröffentlicht. ^{[ 25 ]} Der erste MATLAB-Verkauf erfolgte im darauffolgenden Jahr, als Nick Trefethen vom Massachusetts Institute of Technology zehn Exemplare erwarb. ^{[ 23 ] [ 30 ]}

Bis Ende der 1980er-Jahre wurden mehrere hundert Kopien von MATLAB an Universitäten für den studentischen Gebrauch verkauft. ^{[ 23 ]} Die Software erlangte große Popularität durch Toolboxes, die von Experten verschiedener Fachrichtungen für spezialisierte mathematische Aufgaben entwickelt wurden. ^{[ 26 ]} Viele dieser Toolboxes entstanden, nachdem Stanford- Studenten MATLAB im akademischen Bereich eingesetzt und die Software anschließend in die Privatwirtschaft gebracht hatten. ^{[ 23 ]}

Im Laufe der Zeit wurde MATLAB für frühe Betriebssysteme von Digital Equipment Corporation , VAX , Sun Microsystems und für Unix-PCs neu geschrieben . ^{[ 23 ] [ 25 ]} Version 3 wurde 1987 veröffentlicht. ^{[ 31 ]} Der erste MATLAB-Compiler wurde in den 1990er Jahren von Stephen C. Johnson entwickelt . ^{[ 25 ]}

Im Jahr 2000 fügte MathWorks in MATLAB 6 eine Fortran-basierte Bibliothek für lineare Algebra hinzu und ersetzte damit die ursprünglichen LINPACK- und EISPACK-Subroutinen der Software, die in C geschrieben waren. ^{[ 25 ]} Die Parallel Computing Toolbox von MATLAB wurde auf der Supercomputing Conference 2004 veröffentlicht und 2010 um die Unterstützung für Grafikprozessoren (GPUs) erweitert. ^{[ 25 ]}

Mit Version 8 im Jahr 2012 wurden einige besonders große Änderungen an der Software vorgenommen. ^{[ 32 ]} Die Benutzeroberfläche wurde überarbeitet ^{[ 33 ]} und der Funktionsumfang von Simulink wurde erweitert. ^{[ 34 ]}

Bis 2016 wurden in MATLAB mehrere technische Verbesserungen und Verbesserungen der Benutzeroberfläche eingeführt, darunter das MATLAB Live Editor Notebook und weitere Funktionen. ^{[ 25 ]}

Eine vollständige Liste der Änderungen sowohl von MATLAB als auch der offiziellen Toolboxes finden Sie in den früheren MATLAB-Versionen. ^{[ 35 ]}

Die MATLAB-Anwendung basiert auf der Programmiersprache MATLAB.

Die gängigste Verwendung der MATLAB-Anwendung besteht darin, das „ Befehlsfenster “ als interaktive mathematische Shell zu nutzen oder Textdateien auszuführen, die MATLAB-Code enthalten. ^{[ 36 ]}

Ein Beispiel für ein „Hallo Welt!“-Programm existiert in MATLAB.

disp ( 'Hallo Welt!' )

Es wird folgendermaßen angezeigt:

Hallo Welt!

Variablen werden mithilfe des Zuweisungsoperators definiert .=

MATLAB ist eine schwach typisierte Programmiersprache, da Typen implizit konvertiert werden. ^{[ 37 ]} Es handelt sich um eine Sprache mit abgeleitetem Typ , da Variablen Werte zugewiesen werden können, ohne ihren Typ zu deklarieren, es sei denn, sie sollen als symbolische Objekte behandelt werden ^{[ 38 ]} und ihr Typ kann sich ändern.

Values can come from constants, from computation involving values of other variables, or from the output of a function.

For example:

>> x=17x = 17>> x='hat'x =hat>> x=[3*4,pi/2]x = 12.0000 1.5708>> y=3*sin(x)y = -1.6097 3.0000

A simple array is defined using the colon syntax: initial:increment:terminator. For instance:

>> array=1:2:9array = 1 3 5 7 9

defines a variable named array (or assigns a new value to an existing variable with the name array) which is an array consisting of the values 1, 3, 5, 7, and 9. That is, the array starts at 1 (the initial value), increments with each step from the previous value by 2 (the increment value), and stops once it reaches (or is about to exceed) 9 (the terminator value).

The increment value can actually be left out of this syntax (along with one of the colons), to use a default value of 1.

>> ari=1:5ari = 1 2 3 4 5

assigns to the variable named ari an array with the values 1, 2, 3, 4, and 5, since the default value of 1 is used as the increment.

Indexing is one-based,^[39] which is the usual convention for matrices in mathematics, unlike zero-based indexing commonly used in other programming languages such as C, C++, and Java.

Matrices can be defined by separating the elements of a row with blank space or comma and using a semicolon to separate the rows. The list of elements should be surrounded by square brackets []. Parentheses () are used to access elements and subarrays (they are also used to denote a function argument list).

>> A = [ 16 , 3 , 2 , 13 ; 5 , 10 , 11 , 8 ; 9 , 6 , 7 , 12 ; 4 , 15 , 14 , 1 ] A = 16 3 2 13  5 10 11 8  9 6 7 12  4 15 14 1>> A ( 2 , 3 ) ans = 11

Indexmengen können durch Ausdrücke wie angegeben werden 2:4, was zu ausgewertet wird [2, 3, 4]. Beispielsweise kann eine Teilmatrix, die aus den Zeilen 2 bis 4 und den Spalten 3 bis 4 besteht, wie folgt geschrieben werden:

>> A ( 2 : 4 , 3 : 4 ) ans = 11 8 7 12 14 1

Eine quadratische Einheitsmatrix der Größe n kann mit der Funktion erzeugt werden eye, und Matrizen beliebiger Größe mit Nullen bzw. Einsen können mit den Funktionen zerosund erzeugt werden ones.

>> eye ( 3 , 3 ) ans = 1 0 0 0 1 0 0 0 1>> zeros ( 2 , 3 ) ans = 0 0 0 0 0 0>> ones ( 2 , 3 ) ans = 1 1 1 1 1 1

Das Transponieren eines Vektors oder einer Matrix erfolgt entweder durch die Funktion transposeoder durch Hinzufügen eines Punktstrichs nach der Matrix (ohne Punkt führt der Strich bei komplexen Arrays zur konjugiert Transponierung ):

>> A = [ 1 ; 2 ], B = A . ' , C = transpose ( A ) A =  1  2 B =  1 2 C =  1 2>> D = [ 0 , 3 ; 1 , 5 ] , D. ' D =  0 3  1 5 ans =  0 1  3 5

Die meisten Funktionen akzeptieren Arrays als Eingabe und arbeiten elementweise mit jedem Element. Beispielsweise mod(2*J,n)multipliziert `multiplizieren` jedes Element in `J` mit 2 und reduziert es anschließend modulo n . MATLAB bietet zwar Standard for- whileSchleifen, aber (wie in anderen ähnlichen Anwendungen wie APL und R ) wird die Verwendung der Vektornotation empfohlen, da sie oft schneller ist. Der folgende Code, ein Auszug aus der Funktion `magic.m` , erzeugt ein magisches Quadrat M für ungerade Werte von n (hier wird die MATLAB-Funktion ` magic.m` verwendet, um quadratische Matrizen I und Jmeshgrid zu generieren, die die Elemente ⁠ ⁠ enthalten ): ${\displaystyle 1:n}$

[ J , I ] = meshgrid ( 1 : n ); A = mod ( I + J - ( n + 3 ) / 2 , n ); B = mod ( I + 2 * J - 2 , n ); M = n * A + B + 1 ;

MATLAB unterstützt strukturierte Datentypen. ^{[ 40 ]} Da alle Variablen in MATLAB Arrays sind, ist die Bezeichnung „Struktur-Array“ treffender, da jedes Element des Arrays die gleichen Feldnamen besitzt. Darüber hinaus unterstützt MATLAB dynamische Feldnamen ^{[ 41 ]} (Feldzugriffe über den Namen, Feldmanipulationen usw.).

Beim Erstellen einer MATLAB-Funktion muss der Dateiname mit dem Namen der ersten Funktion in der Datei übereinstimmen. Gültige Funktionsnamen beginnen mit einem Buchstaben und dürfen Buchstaben, Zahlen oder Unterstriche enthalten. Variablen und Funktionen unterscheiden zwischen Groß- und Kleinschreibung. ^{[ 42 ]}

rgbImage = imread ( 'ecg.png' ); grayImage = rgb2gray ( rgbImage ); % für nicht indizierte Bilder level = graythresh ( grayImage ); % Schwellenwert für die Umwandlung des Bildes in Binärdaten, binaryImage = im2bw ( grayImage , level ); % Extrahieren der einzelnen Rot-, Grün- und Blaukanäle. redChannel = rgbImage (:, :, 1 ); greenChannel = rgbImage (:, :, 2 ); blueChannel = rgbImage (:, :, 3 ); % Schwarze Bereiche reinrot färben. redChannel ( ~ binaryImage ) = 255 ; greenChannel ( ~ binaryImage ) = 0 ; blueChannel ( ~ binaryImage ) = 0 ; % Anschließend zum Ausgabebild zusammenfügen. rgbImageOut = cat ( 3 , redChannel , greenChannel , blueChannel ); imshow ( rgbImageOut );

MATLAB unterstützt Elemente des Lambda-Kalküls durch die Einführung von Funktionshandles ^{[ 43 ]} oder Funktionsreferenzen, die entweder in .m-Dateien oder anonymen ^{[ 44 ]} / verschachtelten Funktionen implementiert sind. ^{[ 45 ]}

MATLAB unterstützt objektorientierte Programmierung, einschließlich Klassen, Vererbung , virtueller Dispatch, Pakete, Wert- und Referenzübergabe . ^{[ 46 ]} Syntax und Aufrufkonventionen unterscheiden sich jedoch deutlich von anderen Sprachen. MATLAB kennt Wertklassen und Referenzklassen, je nachdem, ob die Klasse ein Handle als Oberklasse besitzt (Referenzklassen) oder nicht (Wertklassen). ^{[ 47 ]}

Das Verhalten von Methodenaufrufen unterscheidet sich zwischen Wert- und Referenzklassen. Zum Beispiel bei einem Methodenaufruf:

Objekt.Methode ( ) ;

Eine Methode kann nur dann ein Element eines Objekts ändern, wenn das Objekt eine Instanz einer Referenzklasse ist. Andernfalls müssen Methoden der Wertklasse eine neue Instanz zurückgeben, wenn sie das Objekt ändern müssen.

Nachfolgend ein Beispiel für eine einfache Klasse:

classdef Hello methods function greet ( obj ) disp ( 'Hallo!' ) end end end

Wenn diese Datei mit dem Namen gespeichert wird hello.m, kann sie mit den folgenden Befehlen ausgeführt werden:

>> x = Hello ( ); >> x.greet ( ); Hallo!

MATLAB verfügt über eng integrierte Funktionen zur grafischen Darstellung. Beispielsweise kann die Funktion ` plot` verwendet werden, um aus zwei Vektoren `x` und `y` ein Diagramm zu erzeugen . Der Code:

x = 0 : pi / 100 : 2 * pi ; y = Sünde ( x ); Plot ( x , y )

erzeugt die folgende Figur der Sinusfunktion :

MATLAB unterstützt auch dreidimensionale Grafiken:

[ X , Y ] = Meshgrid ( -10 : 0,25 : 10 , - 10 : 0,25 : 10 ) ; f = sinc ( sqrt (( X / pi ) .^ 2 + ( Y / pi ) .^ 2 )); Netz ( X , Y , f ); axis ([ - 10 10 - 10 10 - 0.3 1 ]) xlabel ( '{\bfx}' ) ylabel ( '{ \ bfy}' ) zlabel ( '{\bfsinc} ({\bfR})' ) ausgeblendet		[ X , Y ] = Meshgrid ( -10 : 0,25 : 10 , - 10 : 0,25 : 10 ) ; f = sinc ( sqrt (( X / pi ) .^ 2 + ( Y / pi ) .^ 2 )); surfen ( X , Y , f ); Achse ([ - 10 10 - 10 10 - 0,3 1 ]) xlabel ( '{\bfx}' ) ylabel ( '{\bfy}' ) zlabel ( '{\bfsinc} ({\bfR})' )
Dieser Code erzeugt eine Drahtgitterdarstellung der zweidimensionalen, unnormalisierten Sinc-Funktion in 3D :		Dieser Code erzeugt eine 3D- Oberflächendarstellung der zweidimensionalen, unnormalisierten Sinc-Funktion :

MATLAB unterstützt die Entwicklung von Anwendungen mit grafischer Benutzeroberfläche (GUI). ^{[ 48 ]} Benutzeroberflächen können entweder programmatisch oder mithilfe visueller Designumgebungen wie GUIDE und App Designer generiert werden . ^{[ 49 ] [ 50 ]}

MATLAB kann Funktionen und Unterprogramme aufrufen, die in den Programmiersprachen C oder Fortran geschrieben sind . ^{[ 51 ]} Dazu wird eine Wrapper-Funktion erstellt, die das Übergeben und Zurückgeben von MATLAB-Datentypen ermöglicht. MEX-Dateien (MATLAB-Executables) sind die dynamisch ladbaren Objektdateien, die durch Kompilieren solcher Funktionen erzeugt werden. ^{[ 52 ] [ 53 ]} Seit 2014 wurde die bidirektionale Schnittstelle zu Python zunehmend ausgebaut. ^{[ 54 ] [ 55 ]}

Libraries written in Perl, Java, ActiveX or .NET can be directly called from MATLAB,^[56][57] and many MATLAB libraries (for example XML or SQL support) are implemented as wrappers around Java or ActiveX libraries. Calling MATLAB from Java is more complicated, but can be done with a MATLAB toolbox^[58] which is sold separately by MathWorks, or using an undocumented mechanism called JMI (Java-to-MATLAB Interface),^[59][60] (which should not be confused with the unrelated Java Metadata Interface that is also called JMI). Official MATLAB API for Java was added in 2016.^[61]

As alternatives to the MuPAD based Symbolic Math Toolbox available from MathWorks, MATLAB can be connected to Maple or Mathematica.^[62][63]

Libraries also exist to import and export MathML.^[64]

In 2020, MATLAB withdrew services from two Chinese universities as a result of US sanctions. The universities said this will be responded to by increased use of open-source alternatives and by developing domestic alternatives.^[65]

• List of numerical-analysis software
• List of MATLAB software and tools
• List of mathematical software
• List of open-source software for mathematics

• Offizielle Website
• MATLAB-Dokumentation