Messinvarianz oder Messäquivalenz ist eine statistische Eigenschaft von Messungen, die besagt, dass dasselbe Konstrukt über bestimmte Gruppen hinweg gemessen wird. [ 1 ] Beispielsweise kann Messinvarianz genutzt werden, um zu untersuchen, ob ein bestimmtes Messinstrument von Befragten unterschiedlichen Geschlechts oder unterschiedlichen kulturellen Hintergrunds konzeptionell ähnlich interpretiert wird. Verletzungen der Messinvarianz können eine sinnvolle Interpretation der Messdaten verhindern. Tests auf Messinvarianz werden zunehmend in Bereichen wie der Psychologie eingesetzt, um die auf der klassischen Testtheorie basierende Bewertung der Messqualität zu ergänzen . [ 1 ]

Die Messinvarianz wird häufig im Rahmen der konfirmatorischen Faktorenanalyse (CFA) mit mehreren Gruppen geprüft. [ 2 ] Im Kontext von Strukturgleichungsmodellen , einschließlich der CFA, wird die Messinvarianz oft als faktorielle Invarianz bezeichnet . [ 3 ]

Definition

Im Common-Factor-Modell kann die Messinvarianz wie folgt definiert werden:

Dabei ist eine Verteilungsfunktion, ein beobachteter Wert, ein Faktorwert und s die Gruppenzugehörigkeit (z. B. Kaukasier = 0, Afroamerikaner = 1). Messinvarianz bedeutet daher, dass der beobachtete Wert einer Person, gegeben ihren Faktorwert, nicht von ihrer Gruppenzugehörigkeit abhängt. [ 4 ]

Arten der Invarianz

Im Common-Factor-Modell für kontinuierliche Ergebnisse lassen sich verschiedene Arten von Messinvarianz unterscheiden: [ 5 ]

1) Gleiche Form : Die Anzahl der Faktoren und das Muster der Faktor-Indikator-Beziehungen sind in allen Gruppen identisch.
2) Gleiche Ladungen : Die Faktorladungen sind in allen Gruppen gleich.
3) Gleiche Achsenabschnitte : Wenn die beobachteten Werte auf jeden Faktor regressiert werden, sind die Achsenabschnitte über alle Gruppen hinweg gleich.
4) Gleiche Restvarianzen : Die Restvarianzen der beobachteten Werte, die nicht durch die Faktoren erklärt werden, sind in allen Gruppen gleich.

Dieselbe Typologie lässt sich auch auf den Fall diskreter Ergebnisse verallgemeinern:

1) Gleiche Form : Die Anzahl der Faktoren und das Muster der Faktor-Indikator-Beziehungen sind in allen Gruppen identisch.
2) Gleiche Ladungen : Die Faktorladungen sind in allen Gruppen gleich.
3) Gleiche Schwellenwerte : Wenn die beobachteten Werte auf jeden Faktor regressiert werden, sind die Schwellenwerte über alle Gruppen hinweg gleich.
4) Gleiche Restvarianzen : Die Restvarianzen der beobachteten Werte, die nicht durch die Faktoren erklärt werden, sind in allen Gruppen gleich.

Jede dieser Bedingungen entspricht einem konfirmatorischen Faktorenmodell mit mehreren Gruppen und spezifischen Nebenbedingungen. Die Validität jedes Modells kann statistisch mittels Likelihood-Quotienten-Test oder anderer Gütekriterien geprüft werden . Aussagekräftige Gruppenvergleiche erfordern üblicherweise die Erfüllung aller vier Bedingungen, was als strikte Messinvarianz bezeichnet wird . In der Praxis ist strikte Messinvarianz jedoch selten gegeben. [ 6 ] Üblicherweise wird sie geprüft, indem sukzessive zusätzliche Nebenbedingungen eingeführt werden, beginnend mit der Bedingung gleicher Form und schließlich der Bedingung gleicher Residuen, sofern sich die Modellgüte zwischenzeitlich nicht verschlechtert.

Tests auf Invarianz

Obwohl weitere Forschung zur Anwendung verschiedener Invarianztests und ihrer jeweiligen Kriterien unter unterschiedlichen Testbedingungen erforderlich ist, sind zwei Ansätze in der angewandten Forschung weit verbreitet. Für jedes verglichene Modell (z. B. gleiche Form, gleiche Achsenabschnitte) wird iterativ eine χ² - Anpassungsstatistik geschätzt, indem die Differenz zwischen den impliziten und den beobachteten Mittelwerten und Kovarianzmatrizen des Modells minimiert wird. [ 7 ] Solange die verglichenen Modelle verschachtelt sind, folgt die Differenz zwischen den χ² - Werten und ihren jeweiligen Freiheitsgraden zweier CFA-Modelle mit unterschiedlichem Invarianzniveau einer χ² - Verteilung (diff χ² ) und kann daher auf Signifikanz geprüft werden, um festzustellen, ob zunehmend restriktivere Modelle nennenswerte Änderungen der Modell-Daten-Anpassung bewirken. [ 7 ] Es gibt jedoch Hinweise darauf, dass die diff χ² - Statistik empfindlich auf Faktoren reagiert, die nicht mit Änderungen der Invarianzbeschränkungen zusammenhängen (z. B. Stichprobengröße). [ 8 ] Daher wird empfohlen, dass Forscher auch die Differenz der Comparative Fit Index (ΔCFI) zweier spezifizierter Modelle zur Untersuchung der Messinvarianz heranziehen. Liegt die Differenz der CFIs zweier Modelle mit unterschiedlichem Grad an Messinvarianz (z. B. gleiche Formen vs. gleiche Ladungen) unter −0,01 (d. h. sie sinkt um mehr als 0,01), ist die Invarianz wahrscheinlich nicht gegeben. [ 8 ] Die subtrahierten CFI-Werte stammen erwartungsgemäß aus verschachtelten Modellen, wie im Fall des χ² - Differenztests ; [ 9 ] jedoch scheint dies in der angewandten Forschung bei der Anwendung des CFI-Tests selten berücksichtigt zu werden. [ 10 ]

Äquivalenzstufen

Äquivalenz kann auch anhand von drei hierarchischen Ebenen der Messäquivalenz kategorisiert werden. [ 11 ] [ 12 ]

  1. Konfigurationsäquivalenz: Die Faktorenstruktur ist in einer konfirmatorischen Faktorenanalyse mit mehreren Gruppen über alle Gruppen hinweg gleich.
  2. Metrische Äquivalenz: Die Faktorladungen sind in allen Gruppen ähnlich. [ 11 ]
  3. Skalare Äquivalenz: Werte/Mittelwerte sind auch gruppenübergreifend äquivalent. [ 11 ]

Durchführung

Tests zur Messinvarianz sind in der Programmiersprache R verfügbar . [ 13 ] [ 14 ]

Kritik

Der bekannte Politikwissenschaftler Christian Welzel und seine Kollegen kritisieren die übermäßige Verwendung von Invarianztests als Kriterium für die Validität kultureller und psychologischer Konstrukte in der interkulturellen Statistik. Sie haben gezeigt, dass die Invarianzkriterien Konstrukte mit geringer Varianz zwischen Gruppen begünstigen , während Konstrukte mit hoher Varianz zwischen Gruppen diese Tests nicht bestehen. Eine hohe Varianz zwischen Gruppen ist zwar notwendig, damit ein Konstrukt in interkulturellen Vergleichen aussagekräftig ist. Die Varianz zwischen Gruppen ist am höchsten, wenn einige Gruppenmittelwerte nahe den Extremwerten der geschlossenen Skalen liegen, wo die Varianz innerhalb der Gruppen zwangsläufig gering ist. Eine geringe Varianz innerhalb der Gruppen führt zu niedrigen Korrelationen und niedrigen Faktorladungen , die von Wissenschaftlern routinemäßig als Hinweis auf Inkonsistenz interpretiert werden. Welzel und seine Kollegen empfehlen stattdessen, sich auf nomologische Kriterien der Konstruktvalidität zu stützen, die darauf basieren, ob das Konstrukt in erwarteter Weise mit anderen Maßen für Unterschiede zwischen Gruppen korreliert. Sie führen mehrere Beispiele für kulturelle Konstrukte an, die eine hohe Erklärungs- und Vorhersagekraft in interkulturellen Vergleichen aufweisen, aber die Invarianztests nicht bestehen. [ 15 ] [ 16 ] Befürworter von Invarianztests argumentieren hingegen, dass die Heranziehung nomologischer Verknüpfungen außer Acht lässt, dass eine solche externe Validierung auf der Annahme der Vergleichbarkeit beruht. [ 17 ]

Siehe auch

Referenzen

  1. Vandenberg , Robert J.; Lance, Charles E. (2000). „Eine Übersicht und Synthese der Literatur zur Messinvarianz: Vorschläge, Praktiken und Empfehlungen für die Organisationsforschung“. Organizational Research Methods . 3 : 4–70 . doi : 10.1177/109442810031002 . S2CID 145605476 . 
  2. ^ Chen, Fang Fang; Sousa, Karen H.; West, Stephen G. (2005). „Testing Measurement Invariance of Second-Order Factor Models“. Structural Equation Modeling . 12 (3): 471–492 . doi : 10.1207/s15328007sem1203_7 . S2CID 120893307 . 
  3. ^ Widaman, KF; Ferrer, E.; Conger, RD (2010). „Faktorielle Invarianz in longitudinalen Strukturgleichungsmodellen: Messung desselben Konstrukts über die Zeit“ . Child Development Perspectives . 4 (1): 10–18 . doi : 10.1111/j.1750-8606.2009.00110.x . PMC 2848495. PMID 20369028 .  
  4. ^ Lubke, GH; et al. (2003). „Zum Zusammenhang zwischen den Ursachen von Unterschieden innerhalb und zwischen Gruppen und der Messinvarianz im Common-Factor-Modell“. Intelligence . 31 (6): 543–566 . doi : 10.1016/s0160-2896(03)00051-5 .
  5. ^ Brown, T. (2015). Konfirmatorische Faktorenanalyse für die angewandte Forschung, zweite Auflage. The Guilford Press.
  6. ^ Van De Schoot, Rens; Schmidt, Peter; De Beuckelaer, Alain; Lek, Kimberley; Zondervan-Zwijnenburg, Marielle (01.01.2015). „Editorial: Messinvarianz“ . Grenzen in der Psychologie . 6 : 1064. doi : 10.3389/fpsyg.2015.01064 . PMC 4516821 . PMID 26283995 .  
  7. ^ a b Loehlin, John (2004). Latent Variable Models: An Introduction to Factor, Path, and Structural Equation Analysis . Taylor & Francis. ISBN 978-0-8058-4910-3Die
  8. ^ a b Cheung, GW; Rensvold, RB (2002). „Evaluating goodness-of-fit indexes for testing measurement invariance“. Structural Equation Modeling . 9 (2): 233–255 . doi : 10.1207/s15328007sem0902_5 . S2CID 32598448 . 
  9. ^ Widaman, Keith F.; Thompson, Jane S. (1. März 2003). „Zur Spezifizierung des Nullmodells für inkrementelle Fit-Indizes in der Strukturgleichungsmodellierung“. Psychological Methods . 8 (1): 16–37 . CiteSeerX 10.1.1.133.489 . doi : 10.1037/1082-989x.8.1.16 . ISSN 1082-989X . PMID 12741671 .   
  10. ^ Kline, Rex (2011). Principles and Practice of Structural Equation Modeling . Guilford Press.
  11. ^ a b c Steenkamp, ​​Jan-Benedict EM; Baumgartner, Hans (1998-06-01). „Assessing Measurement Invariance in Cross-National Consumer Research“. Journal of Consumer Research . 25 (1): 78–90 . doi : 10.1086/209528 . ISSN 0093-5301 . JSTOR 10.1086/209528 .  
  12. ^ Ariely, Gal; Davidov, Eldad (1. September 2012). „Bewertung der Messäquivalenz bei länderübergreifenden und longitudinalen Umfragen in der Politikwissenschaft“ . European Political Science . 11 (3): 363–377 . doi : 10.1057/eps.2011.11 . ISSN 1680-4333 . 
  13. ^ Hirschfeld, Gerrit; von Brachel, Ruth (2014). „Verbesserung der konfirmatorischen Faktorenanalyse für mehrere Gruppen in R – Ein Tutorial zur Messinvarianz mit kontinuierlichen und ordinalen Indikatoren“ . Practical Assessment, Research & Evaluation . 19. doi : 10.7275/qazy-2946 .
  14. ^ Kim, JY; Newman, DA; Harms, PD; Wood, D. (2023). „Wahrgenommene Andersartigkeit: Eine Multitrait-Multisource - Studie zu Selbst- und Fremdnormalitätsbewertungen“ . Personality Science . 4. doi : 10.5964/ps.7399 .
  15. Welzel , Christian; Brunkert, Lennart; Kruse, Stefan; Inglehart, Ronald F. (2021). „Nicht-Invarianz? Ein überbewertetes Problem mit falsch verstandenen Ursachen“ . Sociological Methods & Research . 1 (33): 1368–1400 . doi : 10.1177/0049124121995521 .
  16. Welzel , Christian; Kruse, Stefan; Brunkert, Lennart (2022). „Gegen den Mainstream: Zu den Grenzen der Nicht-Invarianz-Diagnostik: Antwort auf Fischer et al. und Meuleman et al . “ Sociological Methods & Research . 52 (3) 00491241221091754. doi : 10.1177/00491241221091754 .
  17. ^ Meuleman, Bart; Żółtak, Tomasz (2022). „Warum Messinvarianz in der vergleichenden Forschung wichtig ist. Eine Antwort auf Welzel et al. (2021)“ (PDF) . Sociological Methods & Research . 52 (3) 00491241221091755. doi : 10.1177/00491241221091755 .