Physikalische Konstante

Eine physikalische Konstante , auch fundamentale physikalische Konstante oder universelle Konstante genannt , ist eine physikalische Größe , die sich nicht durch eine Theorie erklären lässt und daher experimentell gemessen werden muss . Sie unterscheidet sich von einer mathematischen Konstante , die einen festen Zahlenwert besitzt, aber keine direkte physikalische Messung erfordert.

_{In der} Wissenschaft gibt es viele physikalische Konstanten, von denen einige die bekanntesten sind: die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c , die Gravitationskonstante G , das Plancksche Wirkungsquantum h , die elektrische Feldkonstante ε₀ und die Elementarladung e . Physikalische Konstanten können verschiedene Dimensionen haben : Die Lichtgeschwindigkeit hat die Dimension ^Länge geteilt durch Zeit ( T⁻¹L ) , während das Massenverhältnis von Proton zu Elektron dimensionslos ist .

Der Begriff „fundamentale physikalische Konstante“ wird manchmal auch für universelle, aber dimensionsbehaftete physikalische Konstanten wie die oben genannten verwendet. ^{[ 1 ]} Zunehmend verwenden Physiker diesen Ausdruck jedoch nur für den engeren Fall dimensionsloser universeller physikalischer Konstanten , wie beispielsweise die Feinstrukturkonstante α , die die Stärke der elektromagnetischen Wechselwirkung charakterisiert .

Physikalische Konstanten, wie sie hier erläutert werden, dürfen nicht mit empirischen Konstanten verwechselt werden. Empirische Konstanten sind Koeffizienten oder Parameter , die in einem bestimmten Kontext als konstant angenommen werden, ohne fundamental zu sein. ^{[ 2 ]} Beispiele hierfür sind die charakteristische Zeit , die charakteristische Länge oder die charakteristische Zahl (dimensionslos) eines gegebenen Systems oder Materialkonstanten (z. B. die Madelung-Konstante , der elektrische Widerstand und die Wärmekapazität ) eines bestimmten Materials oder Stoffes.

Physikalische Konstanten sind Parameter einer physikalischen Theorie, die sich nicht allein durch diese Theorie erklären lassen. Dies kann an der scheinbar fundamentalen Natur der Konstante oder an den Grenzen der Theorie liegen. Daher müssen physikalische Konstanten experimentell bestimmt werden. ^{[ 3 ] : 9}

Die als physikalische Konstanten betrachteten Parameter ändern sich mit den physikalischen Modellen, und ihre Bedeutung kann sich wandeln. Beispielsweise wurde die Lichtgeschwindigkeit c ursprünglich als Eigenschaft des Lichts, eines spezifischen Systems, betrachtet. Die Entdeckung und Bestätigung der Maxwell-Gleichungen verknüpfte dieselbe Größe mit einem gesamten System, dem Elektromagnetismus . Mit dem Aufkommen der speziellen Relativitätstheorie wurde die Lichtgeschwindigkeit als Grundlage der Kausalität verstanden. ^{[ 3 ]} Die Lichtgeschwindigkeit ist so fundamental, dass sie heute die internationale Längeneinheit definiert .

Während die durch eine physikalische Konstante angegebene physikalische Größe nicht vom verwendeten Einheitensystem abhängt, hängen die numerischen Werte dimensionsbehafteter physikalischer Konstanten sehr wohl vom gewählten Einheitensystem ab. Der Begriff „physikalische Konstante“ bezeichnet die physikalische Größe selbst und nicht ihren numerischen Wert innerhalb eines bestimmten Einheitensystems. Beispielsweise ist die Lichtgeschwindigkeit als diejenige mit dem numerischen Wert von … definiert.299.792.458 , ausgedrückt in der SI-Einheit Meter pro Sekunde, und den numerischen Wert 1 , ausgedrückt in der natürlichen Einheit Planck-Länge pro Planck-Zeit. Obwohl ihr numerischer Wert durch die Wahl der Einheiten beliebig bestimmt werden kann, ist die Lichtgeschwindigkeit selbst eine einzige physikalische Konstante.

Seit der Revision von 2019 sind alle Einheiten des Internationalen Einheitensystems (SI) anhand fester Naturphänomene definiert, darunter drei fundamentale Konstanten: die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum, c ; das Plancksche Wirkungsquantum, h ; und die Elementarladung , e . ^{[ 4 ] : 128}

Als Folge der neuen Definitionen kann eine SI-Einheit wie das Kilogramm durch fundamentale Konstanten und eine experimentell gemessene Konstante, Δ ν _Cs : ^{[ 4 ] : 131, ausgedrückt werden.}

1 kg = ⁠(299 792 458 ) ²/(6,626 070 15 × 10 ⁻³⁴ )(9 192 631 770 )⁠ ⁠h Δ ν _Cs/c ².​

Es ist möglich, dimensionsübergreifende universelle physikalische Konstanten zu kombinieren, um feste Größen beliebiger Dimension zu definieren. Diese Eigenschaft wurde genutzt, um verschiedene Systeme natürlicher Maßeinheiten zu konstruieren. Je nach Wahl und Anordnung der verwendeten Konstanten können die resultierenden natürlichen Einheiten für ein bestimmtes Forschungsgebiet geeignet sein. Beispielsweise liefern Planck-Einheiten, die aus c , G , ħ und kB bestehen _, handliche Maßeinheiten für die Quantengravitation , und atomare Einheiten , die aus ħ , m_{_e} , e und 4πε _₀ bestehen , sind in der Atomphysik nützlich . Die Wahl der verwendeten Konstanten führt zu sehr unterschiedlichen Größen.

Die Anzahl der fundamentalen physikalischen Konstanten hängt von der als „fundamental“ akzeptierten physikalischen Theorie ab . Gegenwärtig sind dies die allgemeine Relativitätstheorie für die Gravitation und das Standardmodell für elektromagnetische, schwache und starke Kernwechselwirkungen sowie die Materiefelder. Zusammen ergeben diese Theorien 19 unabhängige fundamentale Konstanten. Es gibt jedoch keine eindeutig „korrekte“ Methode, diese aufzuzählen, da die Einteilung in „fundamentale“ und „abgeleitete“ Größen willkürlich erfolgt. Uzan ^{[ 3 ]} listet 22 „fundamentale Konstanten unseres Standardmodells“ wie folgt auf:

• die Gravitationskonstante G​
• die Lichtgeschwindigkeit c​
• die Planck-Konstante h ,
• die 9 Yukawa-Kopplungen für die Quarks und Leptonen (entspricht der Angabe der Ruhemasse dieser Elementarteilchen ),
• 2 Parameter des Higgs- Feldpotentials,
• 4 Parameter für die Quarkmischungsmatrix ,
• 3 Kopplungskonstanten für die Eichgruppen SU(3) × SU(2) × U(1) (oder äquivalent dazu zwei Kopplungskonstanten und der Weinberg-Winkel ),
• eine Phase für das Vakuum der Quantenchromodynamik .

Die Anzahl der 19 unabhängigen fundamentalen physikalischen Konstanten kann sich im Zuge möglicher Erweiterungen des Standardmodells ändern , insbesondere durch die Einführung der Neutrinomasse (entspricht sieben zusätzlichen Konstanten, d. h. 3 Yukawa-Kopplungen und 4 Leptonenmischungsparametern ). ^{[ 3 ]}

Die Entdeckung von Variabilität in einer dieser Konstanten käme der Entdeckung „ neuer Physik “ gleich. ^{[ 3 ]}

Die Frage, welche Konstanten „fundamental“ sind, ist weder einfach noch bedeutungslos, sondern eine Frage der Interpretation der als fundamental betrachteten physikalischen Theorie. Wie Lévy-Leblond (1977) betonte , sind nicht alle physikalischen Konstanten gleich wichtig; einige spielen eine bedeutendere Rolle als andere. Lévy-Leblond (1977) schlug eine Klassifizierung von drei Konstantentypen vor:

• A: physikalische Eigenschaften bestimmter Objekte
• B: charakteristisch für eine Klasse physikalischer Phänomene
• C: Universelle Konstanten

Dieselbe physikalische Konstante kann sich mit zunehmendem Verständnis ihrer Rolle von einer Kategorie in eine andere verschieben; dies ist insbesondere bei der Lichtgeschwindigkeit der Fall, die bei ihrer ersten Messung eine Konstante der Klasse A (charakteristisch für Licht ) war, mit der Entwicklung des klassischen Elektromagnetismus zu einer Konstante der Klasse B (charakteristisch für elektromagnetische Phänomene ) und schließlich mit der Entdeckung der speziellen Relativitätstheorie zu einer Konstante der Klasse C wurde . ^{[ 5 ]}

Definitionsgemäß sind fundamentale physikalische Konstanten messbar , sodass ihre Konstanz (unabhängig von Zeitpunkt und Ort der Messung) notwendigerweise ein experimentelles Ergebnis darstellt und einer Überprüfung bedarf.

Paul Dirac spekulierte 1937, dass physikalische Konstanten wie die Gravitationskonstante oder die Feinstrukturkonstante sich im Laufe der Zeit proportional zum Alter des Universums ändern könnten . Experimente können prinzipiell nur eine Obergrenze für die relative Änderung pro Jahr festlegen. Für die Feinstrukturkonstante ist diese Obergrenze mit etwa 10⁻¹⁷ pro Jahr (Stand 2008) vergleichsweise ^niedrig . ^{[ 6 ]}

Die Gravitationskonstante ist deutlich schwieriger präzise zu messen, und widersprüchliche Messungen in den 2000er Jahren führten zu den kontroversen Annahmen über eine periodische Variation ihres Wertes in einer Veröffentlichung aus dem Jahr 2015. ^{[ 7 ]} Obwohl ihr Wert nicht mit hoher Genauigkeit bekannt ist, ermöglicht die Beobachtung von Typ-Ia-Supernovae aus der fernen Vergangenheit des Universums in Verbindung mit der Annahme, dass die diesen Ereignissen zugrunde liegende Physik universell ist, eine Obergrenze von weniger als 10⁻¹⁰ ^pro Jahr für die Gravitationskonstante in den letzten neun Milliarden Jahren. ^{[ 8 ]}

In einer Studie aus dem Jahr 2012, die auf der Beobachtung von Methanol in einer fernen Galaxie basiert , wurde eine obere Grenze für die Änderung des Protonen-Elektronen-Massenverhältnisses auf ^10⁻⁷ über einen Zeitraum von 7 Milliarden Jahren (oder 10⁻¹⁶ ^{pro Jahr) festgelegt. [ 9 ] [ 10 ]}

Es ist problematisch, die vorgeschlagene Änderungsrate (oder deren Fehlen) einer eindimensionalen physikalischen Konstante isoliert zu diskutieren . Der Grund dafür liegt in der willkürlichen Wahl der Einheiten, wodurch die Frage, ob sich eine Konstante ändert, zu einem Artefakt der Wahl (und Definition) der Einheiten wird. ^{[ 11 ] [ 12 ] [ 13 ]}

Beispielsweise wurde der Lichtgeschwindigkeit im SI-Einheitensystem 1983 ein definierter Wert zugewiesen. Daher war es vor 1983 sinnvoll, die Lichtgeschwindigkeit experimentell in SI-Einheiten zu messen, was heute nicht mehr der Fall ist. Ebenso hat die Planck-Konstante seit Mai 2019 einen definierten Wert, sodass nun alle SI-Basiseinheiten über fundamentale physikalische Konstanten definiert sind. Mit dieser Änderung wird das internationale Prototyp-Kilogramm als letztes physikalisches Objekt, das zur Definition einer SI-Einheit verwendet wurde, außer Kraft gesetzt.

Tests zur Unveränderlichkeit physikalischer Konstanten betrachten dimensionslose Größen, d. h. Verhältnisse zwischen Größen gleicher Dimension, um dieses Problem zu umgehen. Änderungen physikalischer Konstanten sind bedeutungslos, wenn sie zu einem beobachtbar ununterscheidbaren Universum führen. Beispielsweise wäre eine „Änderung“ der Lichtgeschwindigkeit c bedeutungslos, wenn sie mit einer entsprechenden Änderung der Elementarladung e einherginge , sodass der Ausdruck e² ^/ (4πε₀ħc ) (die _{Feinstrukturkonstante} ) unverändert bliebe. ^{[ 14 ]}

Jedes Verhältnis zwischen physikalischen Konstanten gleicher Dimension ergibt eine dimensionslose physikalische Konstante , beispielsweise das Massenverhältnis von Proton zu Elektron . Die von Arnold Sommerfeld eingeführte Feinstrukturkonstante α ist die bekannteste dimensionslose fundamentale physikalische Konstante. Sie entspricht dem Quadrat der Elementarladung in Planck-Einheiten . Dieser Wert dient als Standardbeispiel für die Frage, ob physikalische Konstanten herleitbar sind oder nicht.

Einige Physiker haben die These untersucht, dass unser Universum so radikal anders aussehen würde, wenn die dimensionslosen physikalischen Konstanten ausreichend unterschiedliche Werte hätten, dass intelligentes Leben wahrscheinlich nicht entstanden wäre. Demnach scheint unser Universum optimal auf intelligentes Leben abgestimmt zu sein. ^{[ 15 ]} Das anthropische Prinzip formuliert eine logische Binsenweisheit : Unsere Existenz als intelligente Wesen, die physikalische Konstanten messen können, setzt voraus, dass diese Konstanten so beschaffen sind, dass Wesen wie wir existieren können. Es gibt verschiedene Interpretationen der Werte dieser Konstanten, darunter die eines göttlichen Schöpfers (die scheinbare Feinabstimmung ist tatsächlich und beabsichtigt), die der Tatsache, dass das Universum eines von vielen in einem Multiversum ist (z. B. die Viele-Welten-Interpretation der Quantenmechanik ), oder sogar die der Tatsache, dass, wenn Information eine dem Universum innewohnende und logisch untrennbar mit Bewusstsein verbundene Eigenschaft ist, ein Universum ohne die Fähigkeit zu bewussten Wesen nicht existieren kann.

Die folgende Tabelle listet einige häufig verwendete Konstanten und ihre von CODATA empfohlenen Werte auf. Eine ausführlichere Liste finden Sie unter Liste der physikalischen Konstanten .

Menge	Symbol	Wert [ 16 ]	Relative Standardunsicherheit​
Grundgebühr	${\displaystyle e}$	1,602 176 634 × 10 −19  C ‍ [17 ]	0
Newtonsche Gravitationskonstante	${\displaystyle G}$	6,674 30 (15) × 10 −11  m 3 ⋅kg −1 ⋅s −2 ‍ [18 ]	2,2 × 10 −5
Planck-Konstante	${\displaystyle h}$	6,626 070 15 × 10 −34  J⋅Hz −1 ‍ [19 ]	0
Lichtgeschwindigkeit im Vakuum	${\displaystyle c}$	299 792 458  m⋅s −1 ‍ [20 ]	0
elektrische Permittivität im Vakuum	${\displaystyle \varepsilon _{0}}$	8.854 187 8188 (14) × 10 −12  F⋅m −1 ‍ [21 ]	1,6 × 10 −10
Vakuummagnetische Permeabilität	${\displaystyle \mu _{0}}$	1,256 637 061 27 (20) × 10 −6  N⋅A −2 ‍ [22 ]	1,6 × 10 −10
Elektronenmasse	${\displaystyle m_{\mathrm {e} }}$	9.109 383 7139 (28) × 10 −31  kg ‍ [23 ]	3,1 × 10 −10
Feinstrukturkonstante	${\displaystyle \alpha =e^{2}/2\varepsilon _{0}hc}$	0,007 297 352 5643 (11) ‍ [24 ]	1,6 × 10 −10
Josephson-Konstante	${\displaystyle K_{\mathrm {J} }=2e/h}$	483 597 .8484... × 10 9  Hz⋅V −1 ‍ [25 ]	0
Rydberg-Konstante	${\displaystyle R_{\infty }=\alpha ^{2}m_{\mathrm {e} }c/2h}$	10 973 731 .568 157 (12) m −1 ‍ [26 ]	1,1 × 10 −12
von Klitzing Konstante	${\displaystyle R_{\mathrm {K} }=h/e^{2}}$	25 812 .807 45 ... Ω ‍ [27 ]	0

• Liste gebräuchlicher physikalischer Notationen
• Liste mathematischer Konstanten
• Liste der physikalischen Konstanten
• Mathematische Konstante

• Sechzig Symbole , Universität Nottingham
• IUPAC – Goldenes Buch