Wellen in Plasmen

In der Plasmaphysik sind Wellen in Plasmen ein System aus miteinander verbundenen Teilchen und Feldern, die sich periodisch ausbreiten. Ein Plasma ist eine quasineutrale , elektrisch leitfähige Flüssigkeit . Im einfachsten Fall besteht es aus Elektronen und einer einzigen Art positiver Ionen , kann aber auch mehrere Ionenarten, einschließlich negativer Ionen, sowie neutrale Teilchen enthalten. Aufgrund seiner elektrischen Leitfähigkeit koppelt ein Plasma an elektrische und magnetische Felder . Dieser Komplex aus Teilchen und Feldern ermöglicht eine Vielzahl von Wellenphänomenen .

Man geht davon aus, dass die elektromagnetischen Felder in einem Plasma aus zwei Komponenten bestehen: einer statischen/Gleichgewichtskomponente und einer oszillierenden/Störungskomponente. Wellen in Plasmen lassen sich je nach Vorhandensein eines oszillierenden Magnetfelds in elektromagnetische und elektrostatische Wellen einteilen. Wendet man das Faradaysche Induktionsgesetz auf ebene Wellen an , so ergibt sich, dass eine elektrostatische Welle rein longitudinal sein muss . Eine elektromagnetische Welle hingegen muss eine transversale Komponente aufweisen, kann aber auch teilweise longitudinal sein. ${\displaystyle \mathbf {k} \times {\tilde {\mathbf {E} }}=\omega {\tilde {\mathbf {B} }}}$

Wellen lassen sich anhand der oszillierenden Teilchenarten weiter klassifizieren. In den meisten relevanten Plasmen ist die Elektronentemperatur vergleichbar mit oder höher als die Ionentemperatur. Dies, zusammen mit der deutlich geringeren Elektronenmasse, führt dazu, dass sich Elektronen wesentlich schneller bewegen als Ionen. Ein Elektronenmodus hängt von der Elektronenmasse ab, während die Ionen als unendlich massereich, also stationär, angenommen werden können. Ein Ionenmodus hängt von der Ionenmasse ab, wobei die Elektronen als masselos angenommen werden und sich gemäß der Boltzmann-Gleichung instantan neu verteilen . Nur selten, beispielsweise bei der unteren Hybrid-Oszillation , hängt ein Modus sowohl von der Elektronen- als auch von der Ionenmasse ab.

Die verschiedenen Moden lassen sich auch danach klassifizieren, ob sie sich in einem unmagnetisierten Plasma oder parallel, senkrecht oder schräg zum stationären Magnetfeld ausbreiten. Schließlich kann bei senkrechten elektromagnetischen Elektronenwellen das gestörte elektrische Feld parallel oder senkrecht zum stationären Magnetfeld verlaufen.

Zusammenfassung elementarer Plasmawellen

EM-Charakter	oszillierende Arten	Bedingungen	Dispersionsrelation	Name
elektrostatisch	Elektronen	${\displaystyle \mathbf {B} _{0}=0}$oder${\displaystyle \mathbf {k} \parallel \mathbf {B} _{0}}$	${\displaystyle \omega ^{2}=\omega _{p}^{2}+3k^{2}v_{\text{th}}^{2}}$	Plasmaoszillation (oder Langmuir-Welle)
		${\displaystyle \mathbf {k} \perp \mathbf {B} _{0}}$	${\displaystyle \omega ^{2}=\omega _{p}^{2}+\omega _{c}^{2}=\omega _{h}^{2}}$	obere Hybridoszillation
	Ionen	${\displaystyle \mathbf {B} _{0}=0}$oder${\displaystyle \mathbf {k} \parallel \mathbf {B} _{0}}$	${\displaystyle \omega ^{2}=k^{2}v_{s}^{2}=k^{2}{\frac {\gamma _{e}k_{\text{B}}T_{e}+\gamma _{i}k_{\text{B}}T_{i}}{M}}}$	Ionen-Schallwelle
		${\displaystyle \mathbf {k} \perp \mathbf {B} _{0}}$(fast)	${\displaystyle \omega ^{2}=\Omega _{c}^{2}+k^{2}v_{s}^{2}}$	elektrostatische Ionenzyklotronwelle
		${\displaystyle \mathbf {k} \perp \mathbf {B} _{0}}$(genau)	${\displaystyle \omega ^{2}={\left[{\left(\Omega _{c}\omega _{c}\right)}^{-1}+\omega _{i}^{-2}\right]}^{-1}}$	untere Hybridoszillation
elektromagnetische	Elektronen	${\displaystyle \mathbf {B} _{0}=0}$	${\displaystyle \omega ^{2}=\omega _{p}^{2}+k^{2}c^{2}}$	Lichtwelle​
		${\displaystyle \mathbf {k} \perp \mathbf {B} _{0}}$,${\displaystyle \mathbf {E} _{1}\parallel \mathbf {B} _{0}}$	${\displaystyle {\frac {c^{2}k^{2}}{\omega ^{2}}}=1-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}}}}$	O-Welle
		${\displaystyle \mathbf {k} \perp \mathbf {B} _{0}}$,${\displaystyle \mathbf {E} _{1}\perp \mathbf {B} _{0}}$	${\displaystyle {\frac {c^{2}k^{2}}{\omega ^{2}}}=1-{\frac {\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}}}\,{\frac {\omega ^{2}-\omega _{p}^{2}}{\omega ^{2}-\omega _{h}^{2}}}}$	X-Welle
		${\displaystyle \mathbf {k} \parallel \mathbf {B} _{0}}$( Rechtskreispol. )	${\displaystyle {\frac {c^{2}k^{2}}{\omega ^{2}}}=1-{\frac {\omega _{p}^{2}/\omega ^{2}}{1-(\omega _{c}/\omega )}}}$	R-Welle (Pfeifmodus)
		${\displaystyle \mathbf {k} \parallel \mathbf {B} _{0}}$( linke Kreispolitik )	${\displaystyle {\frac {c^{2}k^{2}}{\omega ^{2}}}=1-{\frac {\omega _{p}^{2}/\omega ^{2}}{1+(\omega _{c}/\omega )}}}$	L-Welle
	Ionen	${\displaystyle \mathbf {B} _{0}=0}$		keiner
		${\displaystyle \mathbf {k} \parallel \mathbf {B} _{0}}$	${\displaystyle \omega ^{2}=k^{2}v_{A}^{2}}$	Alfvén-Welle
		${\displaystyle \mathbf {k} \perp \mathbf {B} _{0}}$	${\displaystyle {\frac {\omega ^{2}}{k^{2}}}=c^{2}\,{\frac {v_{s}^{2}+v_{A}^{2}}{c^{2}+v_{A}^{2}}}}$	magnetosonische Welle

(Der Index 0 bezeichnet den statischen Anteil des elektrischen oder magnetischen Feldes, der Index 1 den oszillierenden Anteil.)

• Swanson, DG Plasma Waves (2003). 2. Auflage.
• Stix, Thomas Howard . Wellen in Plasmen (1992).
• Chen, Francis F. Einführung in die Plasmaphysik und kontrollierte Fusion , 2. Auflage (1984).