In der Mathematik und theoretischen Physik bezeichnet die Resummierung ein Verfahren, um aus einer divergenten Summe (Reihe) von Funktionen ein endliches Ergebnis zu gewinnen . Die Resummierung beinhaltet die Definition einer anderen (konvergenten) Funktion, in der die einzelnen Terme der ursprünglichen Funktion reskaliert werden, und eine Integraltransformation dieser neuen Funktion, um die ursprüngliche Funktion zu erhalten. Die Borel-Resummierung ist wohl das bekannteste Beispiel. Die einfachste Methode ist eine Erweiterung eines Variationsansatzes auf höhere Ordnung, basierend auf einer Arbeit von R. P. Feynman und H. Kleinert [ 1 ] . Die Technik von Feynman und Kleinert wurde in der Quantenmechanik [ 2 ] und der Quantenfeldtheorie [ 3 ] auf beliebige Ordnung erweitert .
Siehe auch
Referenzen
- ^ Feynman RP , Kleinert H. (1986). „Effektive klassische Partitionsfunktionen“ (PDF) . Physical Review A. 34 ( 6): 5080–5084 . Bibcode : 1986PhRvA..34.5080F . doi : 10.1103/PhysRevA.34.5080 . PMID 9897894. Archiviert vom Original (PDF) am 12.03.2020 . Abgerufen am 25.06.2013 .
- ^ Janke W., Kleinert H. (1995). „Konvergente starke Kopplungsentwicklungen aus divergenter schwacher Kopplungsstörungstheorie“ (PDF) . Physical Review Letters . 75 (6): 2787–2791 . arXiv : quant-ph/9502019 . Bibcode : 1995PhRvL..75.2787J . doi : 10.1103 / physrevlett.75.2787 . PMID 10059405. S2CID 119510120 .
- ^ Kleinert, H., „Kritische Exponenten aus der φ4-Theorie mit starker Kopplung in drei Dimensionen mit sieben Schleifen“, archiviert am 12.03.2020 im Internet Archive . Physical Review D 60, 085001 (1999).
Bücher
- Hagen Kleinert und V. Schulte-Frohlinde (2001), Critical Properties of φ 4 -Theories , Singapur: World Scientific, ISBN 981-02-4658-7(Taschenbuch), insbesondere die Kapitel 16-20.