Stapelfehler

In der Kristallographie ist ein Stapelfehler ein planarer Defekt , der in kristallinen Materialien auftreten kann. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Kristalline Materialien bilden sich wiederholende Muster aus Atomlagen. Fehler in der Abfolge dieser Lagen werden als Stapelfehler bezeichnet. Stapelfehler befinden sich in einem höheren Energiezustand, der durch die Bildungsenthalpie pro Flächeneinheit, die sogenannte Stapelfehlerenergie, quantifiziert wird . Stapelfehler können während des Kristallwachstums oder durch plastische Verformung entstehen. Darüber hinaus dissoziieren Versetzungen in Materialien mit niedriger Stapelfehlerenergie typischerweise in eine ausgedehnte Versetzung , die ein von Teilversetzungen begrenzter Stapelfehler ist . ^{[ 3 ]}

Das häufigste Beispiel für Stapelfehler findet sich in dicht gepackten Kristallstrukturen. Flächenzentrierte kubische (fcc) Strukturen unterscheiden sich von hexagonal dicht gepackten (hcp) Strukturen nur in der Stapelfolge: Beide Strukturen besitzen dicht gepackte Atomlagen mit sechsfacher Symmetrie – die Atome bilden gleichseitige Dreiecke. Beim Stapeln einer dieser Schichten über eine andere liegen die Atome nicht direkt übereinander. Die ersten beiden Schichten sind für hcp und fcc identisch und werden mit AB bezeichnet. Befindet sich die dritte Schicht so, dass ihre Atome direkt über denen der ersten Schicht liegen, ergibt sich die Stapelfolge ABA – dies entspricht der hcp-Struktur, die sich mit ABABABAB fortsetzt. Es gibt jedoch eine weitere mögliche Position für die dritte Schicht, sodass ihre Atome nicht über der ersten Schicht liegen. Stattdessen befinden sich die Atome der vierten Schicht direkt über der ersten Schicht. Dies führt zur Stapelfolge ABCABCABC, die in [111]-Richtung einer kubischen Kristallstruktur verläuft. In diesem Zusammenhang bezeichnet man als Stapelfehler eine lokale Abweichung von einer der dicht gepackten Stapelfolgen ^{[ 4 ]} zu einer anderen. Üblicherweise werden nur Unterbrechungen der Stapelfolge von einer, zwei oder drei Lagen als Stapelfehler bezeichnet. Ein Beispiel für die fcc-Struktur ist die Folge ABCABABCAB.

Stapelfehler sind zweidimensionale, planare Defekte, die in kristallinen Materialien auftreten können. Sie entstehen während des Kristallwachstums, bei plastischer Verformung durch die Bewegung von Teilversetzungen infolge der Dissoziation einer perfekten Versetzung oder durch Kondensation von Punktdefekten bei plastischer Verformung mit hoher Geschwindigkeit. ^{[ 5 ]} Anfang und Ende eines Stapelfehlers werden durch partielle Linienversetzungen, wie z. B. partielle Stufenversetzungen, markiert. Linienversetzungen treten bevorzugt auf der dichtest gepackten Ebene in der dichtest gepackten Richtung auf. In einem kubisch-flächenzentrierten (kfz) Kristall ist die dichtest gepackte Ebene die (111)-Ebene, die zur Gleitebene wird, und die dichtest gepackte Richtung ist die [110]-Richtung. Daher besitzt eine perfekte Linienversetzung in einem kfz-Kristall den Burgersvektor ½<110>, einen Translationsvektor. ^{[ 6 ]}

Die Aufspaltung in zwei partielle Versetzungen ist günstig, da die Energie eines Liniendefekts proportional zum Quadrat des Betrags des Burgersvektors ist. Beispielsweise kann sich eine Stufenversetzung in zwei Shockley-Partialversetzungen mit einem Burgersvektor von 1/6<112> aufspalten. ^{[ 6 ]}  Diese Richtung entspricht nicht mehr der dichtesten Kugelpackung, und da die beiden Burgersvektoren zur Vervollständigung einer perfekten Versetzung einen Winkel von 60° zueinander bilden, stoßen sich die beiden Partialversetzungen ab. Diese Abstoßung ist eine Folge der Spannungsfelder um jede Partialversetzung, die sich gegenseitig beeinflussen. Die Abstoßungskraft hängt von Faktoren wie dem Schubmodul, dem Burgersvektor, der Querkontraktionszahl und dem Abstand zwischen den Versetzungen ab. ^{[ 6 ]}

Da sich die partiellen Versetzungen abstoßen, entsteht dazwischen ein Stapelfehler. Da ein Stapelfehler ein Defekt ist, besitzt er eine höhere Energie als ein perfekter Kristall und wirkt daher den partiellen Versetzungen wieder entgegen. Wenn diese anziehende Kraft die oben beschriebene abstoßende Kraft ausgleicht, befinden sich die Defekte im Gleichgewichtszustand. ^{[ 6 ]}

Die Stapelfehlerenergie kann aus der Breite der Versetzungsdissoziation mithilfe von ^{[ 6 ] bestimmt werden.}

${\displaystyle SFE={G{\boldsymbol {b}}_{1}\cdot {\boldsymbol {b}}_{2} \over 2\pi d}={Gb^{2} \over 4\pi d}}$

wobei und die Burgersvektoren sind, die Vektorgröße für die dissoziierten partiellen Versetzungen ist, der Schermodul ist und der Abstand zwischen den partiellen Versetzungen ist. ${\displaystyle {\boldsymbol {b}}_{1}}$${\displaystyle {\boldsymbol {b}}_{2}}$${\displaystyle b}$${\displaystyle G}$${\displaystyle d}$

Stapelfehler können auch durch Frank-Partialversetzungen mit dem Burgersvektor 1/3<111> entstehen. ^{[ 6 ]} Es gibt zwei Arten von Stapelfehlern, die durch Frank-Partialversetzungen verursacht werden: intrinsische und extrinsische. Ein intrinsischer Stapelfehler entsteht durch die Ansammlung von Leerstellen und führt zu einer fehlenden Ebene mit der Sequenz ABCA_BA_BCA, wobei BA den Stapelfehler darstellt. ^{[ 7 ]} Ein extrinsischer Stapelfehler entsteht durch die Ansammlung von Zwischengitteratomen und führt zu einer zusätzlichen Ebene mit der Sequenz ABCA_BAC_ABCA. ^{[ 7 ]}

Stapelfehler lassen sich mithilfe der Elektronenmikroskopie sichtbar machen. ^{[ 8 ]} Eine gängige Methode ist die Transmissionselektronenmikroskopie (TEM). Eine weitere ist die Elektronenkanalkontrastabbildung (ECCI) im Rasterelektronenmikroskop (REM).

Im Rasterelektronenmikroskop (REM) lassen sich oberflächennahe Defekte identifizieren, da die Ausbeute rückgestreuter Elektronen in Defektbereichen mit Kristallverspannungen variiert, was zu unterschiedlichen Kontrasten im Bild führt. Um Stapelfehler zu erkennen, ist es wichtig, die genaue Bragg-Bedingung für bestimmte Gitterebenen der Matrix zu bestimmen. Defektfreie Bereiche weisen nur wenige rückgestreute Elektronen auf und erscheinen daher dunkel. Bereiche mit Stapelfehlern hingegen erfüllen die Bragg-Bedingung nicht, weisen daher eine hohe Ausbeute rückgestreuter Elektronen auf und erscheinen hell im Bild. Durch Umkehrung des Kontrasts erhält man Bilder, in denen der Stapelfehler inmitten einer hellen Matrix dunkel erscheint. ^{[ 9 ]}

Im Transmissionselektronenmikroskop (TEM) ist die Hellfeldabbildung eine Technik, die zur Lokalisierung von Stapelfehlern eingesetzt wird. Typische Bilder von Stapelfehlern zeigen dunkle Bereiche mit hellen Streifen in der Nähe einer Kleinwinkelkorngrenze , die am Ende des Stapelfehlers von Versetzungen eingeschlossen werden. Die Streifen deuten darauf hin, dass der Stapelfehler schräg zur Betrachtungsebene verläuft. ^{[ 5 ]}

Viele Verbindungshalbleiter , z. B. solche, die Elemente der Gruppen III und V oder II und VI des Periodensystems kombinieren , kristallisieren in der kubisch-flächenzentrierten (kfz) Zinkblende- oder hexagonal-dichtest gepackten (hdp) Wurtzit -Kristallstruktur. In einem Halbleiterkristall weisen die kfz- und hdp-Phasen eines Materials üblicherweise unterschiedliche Bandlückenenergien auf . Besitzt die Kristallphase eines Stapelfehlers eine niedrigere Bandlücke als die umgebende Phase, bildet sich ein Quantentopf . Dieser führt in Photolumineszenz-Experimenten zur Lichtemission bei niedrigeren Energien (längeren Wellenlängen) als im Volumenkristall. ^{[ 10 ]} Im umgekehrten Fall (höhere Bandlücke im Stapelfehler) stellt dieser eine Energiebarriere in der Bandstruktur des Kristalls dar, die den Stromtransport in Halbleiterbauelementen beeinflussen kann.