In der Mathematik bilden die Stoneham-Zahlen eine bestimmte Klasse reeller Zahlen , benannt nach dem Mathematiker Richard G. Stoneham (1920–1996). [ 1 ] Für teilerfremde Zahlen b , c > 1 ist die Stoneham-Zahl α <sub>b , c</sub> definiert als
Stoneham zeigte 1973, dass α b , c genau dann b - normal ist , wenn c eine ungerade Primzahl und b eine primitive Wurzel von c 2 ist . Bailey & Crandall zeigten 2002, dass die Koprimität von b , c > 1 hinreichend für die b -Normalität von α b , c ist . [ 2 ]
Referenzen
- ^ Weisstein, Eric W. „Stoneham Number“ . mathworld.wolfram.com . Abgerufen am 31.01.2025 .
- ^ Bailey, David H.; Crandall, Richard E. (2002). „Random Generators and Normal Numbers“ . Experimental Mathematics . 11 (4): 527–546 . doi : 10.1080/10586458.2002.10504704 . S2CID 8944421 .
- Bailey, DH ; Crandall, RE (2002), „Random generators and normal numbers“ (PDF) , Experimental Mathematics , 11 (4): 527–546 , doi : 10.1080/10586458.2002.10504704 , S2CID 8944421Die
- Bugeaud, Yann (2012). Distribution modulo eins und diophantische Approximation . Cambridge Tracts in Mathematics. Band 193. Cambridge: Cambridge University Press . ISBN 978-0-521-11169-0. Zbl 1260.11001 .
- Stoneham, RG (1973). „Über die absolute $(j,ε)$-Normalität in den rationalen Brüchen mit Anwendungen auf normale Zahlen“ . Acta Arithmetica . 22 (3): 277–286 . doi : 10.4064/aa-22-3-277-286 . Zbl 0276.10028 .
- Stoneham, RG (1973). „Über die uniforme ε-Verteilung von Resten innerhalb der Perioden rationaler Brüche mit Anwendungen auf normale Zahlen“ . Acta Arithmetica . 22 (4): 371–389 . doi : 10.4064/aa-22-4-371-389 . Zbl 0276.10029 .
