Daher Zeichen

In logischen Argumentationen und mathematischen Beweisen wird das „daher“-Zeichen , ∴ , üblicherweise vor einer logischen Konsequenz , wie beispielsweise dem Schluss eines Syllogismus , verwendet . Das Symbol besteht aus drei Punkten in einem aufrechten Dreieck und wird als „daher“ gelesen . Obwohl es in formalen Texten im Allgemeinen nicht verwendet wird, findet es in der Mathematik und in Kurzschrift Anwendung .

Laut Florian Cajori in „A History of Mathematical Notations“ verwendete der Schweizer Mathematiker Johann Rahn sowohl ein aufrechtes als auch ein umgekehrtes Dreieck aus Punkten, um „ daher “ auszudrücken . In der deutschen Ausgabe der „Teutschen Algebra“ (1659) verwendete er das aufrechte Dreieck in seiner heutigen Bedeutung, in der englischen Ausgabe von 1668 hingegen häufiger das umgekehrte Dreieck. ^{[ 1 ] : Bd. 1, S. 211.} Auch andere Autoren des 18. Jahrhunderts verwendeten drei Punkte in Dreiecksform für „daher“, doch wie bei Rahn gab es wenig Einheitlichkeit hinsichtlich der Ausrichtung des Dreiecks. Die ausschließliche Verwendung eines aufrechten Dreiecks für „ daher“ (und eines umgekehrten Dreiecks ausschließlich für „ weil “) scheint ihren Ursprung im 19. Jahrhundert zu haben. Im 20. Jahrhundert wurde die Drei-Punkte-Notation für „daher“ in Kontinentaleuropa sehr selten, ist aber in englischsprachigen Ländern weiterhin verbreitet. ^{[ 1 ]}

Wird in einem Syllogismus verwendet :

Alle Götter sind unsterblich.

Zeus ist ein Gott.

∴ Zeus ist unsterblich.

und in der Mathematik:

x + 1 = 10

Daher x = 9

In der Meteorologie wird ein Symbol aus drei Punkten, ähnlich dem „daher“-Zeichen, verwendet, um „mäßigen Regen“ auf einem Stationsmodell anzuzeigen ; das ähnliche typografische Symbol, ein Sternchen (⁂, drei Sternchen ), kennzeichnet mäßigen Schneefall. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

In der Freimaurerei und einigen verwandten Traditionen wird das Symbol verwendet, um eine freimaurerische Abkürzung zu kennzeichnen (anstelle des üblicherweise bei manchen Abkürzungen verwendeten Punktes ). Beispielsweise ist „R∴W∴ John Smith“ eine Abkürzung für „Right Worshipful John Smith“ (der Titel „Right Worshipful “ ist ein Ehrentitel und kennzeichnet Smith als Amtsträger der Großloge ). ^{[ 4 ]}

Das Symbol hat den Unicode -Codepunkt U +2234 ∴ THEREFORE ( ∴, ∴, ∴ ). Informationen zu den Eingabemethoden über die Tastatur finden Sie unter Unicode-Eingabe .

Man kann das Symbol in LaTeX  mit Hilfe des amssymbPakets und dem Befehl schreiben \therefore.

Die umgekehrte Form ∵ , bekannt als das „weil“-Zeichen , wird manchmal als Kurzform von „weil“ verwendet.

Das Zeichen ஃ (visarga) in der tamilischen Schrift repräsentiert den āytam , einen besonderen Laut der tamilischen Sprache .

Ein Sternchen ( ⁂ ) ist ein typografisches Symbol, bestehend aus drei Sternchen ( * ), die in einem Dreieck angeordnet sind . Es dient dazu, „kleine Textunterbrechungen anzuzeigen“, die Aufmerksamkeit auf eine Passage zu lenken oder Unterkapitel in einem Buch zu trennen.

Ein ähnliches Zeichen dient auf den Karten des Geographischen Vermessungsinstituts von Japan als japanisches Kartensymbol und kennzeichnet eine Teeplantage. Auf einigen Karten wird eine Version des Zeichens mit dickeren Punkten, ⛬ , verwendet, um das Vorhandensein eines Nationaldenkmals , einer historischen Stätte oder von Ruinen zu signalisieren ; es hat einen eigenen Unicode-Codepunkt. ^{[ 5 ]}

In Norwegian and Danish, a superficially similar symbol was formerly used as an explanatory symbol (forklaringstegnet). It can be typeset using the open o followed by a colon, thus: ɔ:. It is used for the meaning "namely", id est (i.e.), videlicet (viz.) or similar.^[6]

• Q.E.D.
• List of mathematical jargon