Dieses CGI- Video veranschaulicht Veränderungen in Form und Intensität eines Querschnitts der Van-Allen-Gürtel.
Ein Querschnitt der Van-Allen-Strahlungsgürtel

Der Van-Allen-Strahlungsgürtel ist eine Zone energiereicher geladener Teilchen , die größtenteils aus dem Sonnenwind stammen und von der Magnetosphäre eines Planeten eingefangen und um diesen herum gehalten werden . Die Erde besitzt zwei solcher Gürtel, und gelegentlich können vorübergehend weitere entstehen. Die Gürtel sind nach James Van Allen benannt , der 1958 einen Artikel über sie veröffentlichte. [ 1 ] [ 2 ]

Die beiden Hauptgürtel der Erde erstrecken sich von einer Höhe von etwa 640 bis 58.000 km über der Erdoberfläche [ 3 ] . In diesem Bereich variiert die Strahlungsintensität . Die Gürtel befinden sich im inneren Bereich des Erdmagnetfelds . Sie fangen energiereiche Elektronen und Protonen ein . Andere Atomkerne, wie beispielsweise Alphateilchen , sind weniger häufig. Die meisten Teilchen, aus denen die Gürtel bestehen, stammen vermutlich aus dem Sonnenwind, während andere als kosmische Strahlung eintreffen . [ 4 ] Indem das Magnetfeld den Sonnenwind einfängt, lenkt es diese energiereichen Teilchen ab und schützt so die Atmosphäre vor Zerstörung.

Die Van-Allen-Gürtel gefährden Satelliten , deren empfindliche Komponenten durch eine angemessene Abschirmung geschützt werden müssen, wenn sie sich längere Zeit in dieser Zone aufhalten. Apollo- Astronauten, die die Van-Allen-Gürtel durchquerten, erhielten eine sehr geringe und harmlose Strahlendosis. [ 5 ] [ 6 ]

Im Jahr 2013 entdeckten die Van-Allen-Sonden einen vorübergehenden, dritten Strahlungsgürtel, der vier Wochen lang anhielt. [ 7 ]

Entdeckung

Kristian Birkeland , Carl Størmer , Nicholas Christofilos und Enrico Medi untersuchten 1895 die Möglichkeit eingefangener geladener Teilchen und legten damit den Grundstein für die theoretische Erklärung der Entstehung von Strahlungsgürteln. [ 8 ] Der zweite sowjetische Satellit Sputnik 2 , dessen Detektoren von Sergei Wernow entwickelt wurden , [ 9 ] gefolgt von den US-Satelliten Explorer 1 und Explorer 3 , [ 10 ] bestätigte Anfang 1958 die Existenz des Gürtels, der später nach James Van Allen von der University of Iowa benannt wurde . [ 2 ] Die eingefangene Strahlung wurde erstmals von Explorer 4 , Pioneer 3 und Luna 1 kartiert .

Der Begriff Van-Allen-Gürtel bezeichnet speziell die Strahlungsgürtel um die Erde; ähnliche Strahlungsgürtel wurden jedoch auch um andere Planeten entdeckt . Die Sonne weist keine langfristigen Strahlungsgürtel auf, da ihr ein stabiles, globales Dipolfeld fehlt. Die Erdatmosphäre begrenzt die Teilchen der Gürtel auf Regionen oberhalb von 200–1000 km (120–620 Meilen) [ 11 ] , während sich die Gürtel nicht über 8 Erdradien R<sub> E </sub> hinaus erstrecken [ 11 ] . Die Gürtel sind auf ein Volumen beschränkt, das sich beidseitig des Himmelsäquators um etwa 65 ° [ 11 ] erstreckt .

Projekt Argus

1958 zündeten die USA in 480 Kilometern Höhe Atombomben mit geringer Sprengkraft , wodurch der Elektronengehalt der Strahlungsgürtel vorübergehend anstieg. [ 12 ] [ 13 ] Die Tests, bekannt als Projekt Argus , sollten den Christofilos-Effekt überprüfen . Dieser besagt, dass Atomexplosionen im Weltraum genügend Elektronen freisetzen würden, die im Erdmagnetfeld gefangen sind, um die Sprengköpfe interkontinentaler ballistischer Raketen zu deaktivieren . [ 14 ] Das Projekt wurde aufgrund des Vertrags zum Verbot von Atmosphärentests und der Befürchtung, dass zusätzliche Strahlung die Apollo-Mondmission gefährden könnte, eingestellt.

Forschung

Jupiters variable Strahlungsgürtel

Die NASA- Mission Van Allen Probes zielt darauf ab, die Entstehung und Veränderung relativistischer Elektronen- und Ionenpopulationen im Weltraum in Abhängigkeit von der Sonnenaktivität und dem Sonnenwind möglichst genau zu verstehen und vorherzusagen . Vom NASA Institute for Advanced Concepts finanzierte Studien schlugen magnetische Auffangvorrichtungen vor, um die in den Van-Allen-Gürteln der Erde natürlich vorkommende Antimaterie zu sammeln . Schätzungsweise existieren jedoch nur etwa 10 Mikrogramm Antiprotonen im gesamten Gürtel. [ 15 ]

Die Van-Allen-Sonden-Mission startete erfolgreich am 30. August 2012. Die Hauptmission war auf zwei Jahre angelegt, die Verbrauchsmaterialien sollten für vier Jahre reichen. Die Sonden wurden 2019 nach Verbrauch des Treibstoffs deaktiviert, und die letzte Sonde wird voraussichtlich in den 2030er Jahren in die Erdatmosphäre eintreten . [ 16 ] Das Goddard Space Flight Center der NASA leitet das Programm „Living With a Star“ , zu dem die Van-Allen-Sonden zusammen mit dem Solar Dynamics Observatory (SDO) gehörten . Das Applied Physics Laboratory war für die Implementierung und das Instrumentenmanagement der Van-Allen-Sonden verantwortlich. [ 17 ]

Strahlungsgürtel existieren auch um andere Planeten und Monde im Sonnensystem , deren Magnetfelder stark und stabil genug sind, um sie zu erhalten. Strahlungsgürtel wurden bei Jupiter , Saturn , Uranus und Neptun durch In-situ-Beobachtungen nachgewiesen, beispielsweise durch die Raumsonden Galileo und Juno bei Jupiter, Cassini-Huygens bei Saturn sowie durch Vorbeiflüge der Voyager- und Pioneer-Programme . Auch die Beobachtung von Radiostrahlung hochenergetischer Teilchen, die im Magnetfeld eines Planeten gefangen sind, wurde zur Fernerkundung von Strahlungsgürteln genutzt, unter anderem bei Jupiter [ 18 ] und beim ultrakühlen Zwergplaneten LSR J1835+3259 [ 19 ] . Es ist möglich, dass Merkur geladene Teilchen in seinem Magnetfeld einfangen kann [ 20 ] , obwohl seine hochdynamische Magnetosphäre (die sich im Minutenbereich ändert [ 21 ] ) möglicherweise nicht in der Lage ist, stabile Strahlungsgürtel zu erhalten. Venus und Mars besitzen keine Strahlungsgürtel, da ihre Magnetosphärenkonfigurationen keine energiereichen geladenen Teilchen in einer Umlaufbahn um den Planeten einfangen.

Geomagnetische Stürme können die Elektronendichte relativ schnell erhöhen oder verringern (d. h. innerhalb von etwa einem Tag oder weniger). Längerfristige Prozesse bestimmen die Gesamtkonfiguration der Magnetomagnetischen Gürtel. Nach einer Erhöhung der Elektronendichte durch Elektroneninjektion beobachtet man häufig einen exponentiellen Abfall. Diese Abklingzeitkonstanten werden als „Lebensdauern“ bezeichnet. Messungen des Magnetischen Elektronen-Ionen-Spektrometers (MagEIS) der Van-Allen-Sonde B zeigen lange Elektronenlebensdauern (d. h. länger als 100 Tage) im inneren Gürtel; kurze Elektronenlebensdauern von etwa einem bis zwei Tagen werden im Bereich zwischen den Gürteln beobachtet; und energieabhängige Elektronenlebensdauern von etwa fünf bis 20 Tagen finden sich im äußeren Gürtel. [ 22 ]

Innengürtel

Schnittzeichnung der beiden Strahlungsgürtel um die Erde: der innere Gürtel (rot), der von Protonen dominiert wird, und der äußere (blau), der von Elektronen dominiert wird. Bildnachweis: NASA

Der innere Van-Allen-Gürtel erstreckt sich typischerweise von einer Höhe von 0,2 bis 2 Erdradien ( L-Werte von 1,2 bis 3) bzw. 1.000 km bis 12.000 km über der Erde. [ 4 ] [ 23 ] In bestimmten Fällen, bei erhöhter Sonnenaktivität oder in geografischen Gebieten wie der Südatlantischen Anomalie , kann die innere Grenze auf etwa 200 km [ 24 ] über der Erdoberfläche absinken. Der innere Gürtel enthält hohe Konzentrationen von Elektronen im Bereich von Hunderten von keV und energiereichen Protonen mit Energien von über 100 MeV – eingefangen von den im Vergleich zum äußeren Gürtel relativ starken Magnetfeldern in dieser Region. [ 25 ]

Man geht davon aus, dass Protonenenergien von über 50 MeV in den unteren Atmosphärengürteln in geringeren Höhen auf den Beta-Zerfall von Neutronen zurückzuführen sind , die durch Kollisionen kosmischer Strahlung mit Atomkernen der oberen Atmosphäre entstehen. Die Quelle niederenergetischer Protonen ist vermutlich die Protonendiffusion, die durch Änderungen des Magnetfelds während geomagnetischer Stürme verursacht wird. [ 26 ]

Aufgrund der leichten Abweichung der Gürtel vom geometrischen Zentrum der Erde nähert sich der innere Van-Allen-Gürtel der Erdoberfläche am südlichen Atlantik-Anomaliepunkt am nächsten . [ 27 ] [ 28 ]

Im März 2014 beobachtete das Ionenkompositionsexperiment RBSPICE (Radiation Belt Storm Probes Ion Composition Experiment) an Bord der Van-Allen-Sonden ein zebrastreifenartiges Muster in den Strahlungsgürteln . Die ursprüngliche Theorie aus dem Jahr 2014 besagte, dass die Erdrotation aufgrund der Neigung der Erdmagnetfeldachse ein schwaches, oszillierendes elektrisches Feld erzeugt, das den gesamten inneren Strahlungsgürtel durchdringt. [ 29 ] Eine Studie aus dem Jahr 2016 kam hingegen zu dem Schluss, dass die Zebrastreifen Abdrücke ionosphärischer Winde in den Strahlungsgürteln sind. [ 30 ]

Äußerer Gürtel

Laborsimulation des Einflusses des Van-Allen-Gürtels auf den Sonnenwind; diese auroraähnlichen Birkeland-Ströme wurden von dem Wissenschaftler Kristian Birkeland in seiner Terrella erzeugt , einer magnetisierten Anodenkugel in einer evakuierten Kammer.

Der äußere Strahlungsgürtel besteht hauptsächlich aus hochenergetischen Elektronen (0,1–10  MeV ), die von der Erdmagnetosphäre eingefangen werden. Er ist variabler als der innere Strahlungsgürtel, da er stärker von der Sonnenaktivität beeinflusst wird. Er hat eine nahezu ringförmige Gestalt und beginnt in einer Höhe von 3 Erdradien und erstreckt sich bis zu 10 Erdradien ( RE ) – 13.000 bis 60.000 Kilometer (8.100 bis 37.300 Meilen) über der Erdoberfläche. Seine größte Intensität liegt üblicherweise bei etwa 4 bis 5 RE . Der äußere Strahlungsgürtel entsteht hauptsächlich durch radiale Diffusion nach innen [ 31 ] [ 32 ] und lokale Beschleunigung [ 33 ] aufgrund der Energieübertragung von Whistler- Plasmawellen auf die Elektronen des Strahlungsgürtels. Zudem werden ständig Elektronen des Strahlungsgürtels durch Kollisionen mit der Erdatmosphäre [ 33 ] , Verluste an der Magnetopause und ihre radiale Diffusion nach außen entfernt. Die Gyroradien hochenergetischer Protonen wären groß genug, um sie in Kontakt mit der Erdatmosphäre zu bringen. Innerhalb dieses Gürtels weisen die Elektronen einen hohen Fluss auf , und am äußeren Rand (nahe der Magnetopause), wo sich die geomagnetischen Feldlinien zum geomagnetischen „Schweif“ öffnen , kann der Fluss hochenergetischer Elektronen innerhalb von etwa 100 km (62 Meilen) auf niedrige interplanetare Werte absinken – ein Rückgang um den Faktor 1000.

Im Jahr 2014 wurde entdeckt, dass der innere Rand des äußeren Strahlungsgürtels durch einen sehr scharfen Übergang gekennzeichnet ist, unterhalb dessen hochenergetische relativistische Elektronen (> 5 MeV) nicht eindringen können. [ 34 ] Die Ursache für dieses schildartige Verhalten ist noch nicht vollständig geklärt.

Die im äußeren Strahlungsgürtel eingeschlossenen Teilchen sind vielfältig und enthalten Elektronen und verschiedene Ionen. Die meisten Ionen liegen als energiereiche Protonen vor, ein gewisser Anteil besteht jedoch aus Alphateilchen und O⁺- Sauerstoffionen – ähnlich denen in der Ionosphäre, aber deutlich energiereicher. Diese Ionenmischung deutet darauf hin, dass die Ringstromteilchen wahrscheinlich aus mehr als einer Quelle stammen.

Der äußere Gürtel ist größer als der innere, und seine Teilchenpopulation unterliegt starken Schwankungen. Die Flüsse energiereicher (Strahlungs-)Teilchen können als Reaktion auf geomagnetische Stürme , die ihrerseits durch Magnetfeld- und Plasmastörungen der Sonne ausgelöst werden, dramatisch ansteigen und abfallen. Die Anstiege sind auf sturmbedingte Injektionen und Beschleunigungen von Teilchen aus dem Schweif der Magnetosphäre zurückzuführen. Eine weitere Ursache für die Variabilität der Teilchenpopulationen im äußeren Gürtel sind die Wechselwirkungen zwischen Wellen und Teilchen mit verschiedenen Plasmawellen in einem breiten Frequenzbereich. [ 35 ]

Am 28. Februar 2013 wurde die Entdeckung eines dritten Strahlungsgürtels bekanntgegeben, der aus hochenergetischen, ultrarelativistischen geladenen Teilchen besteht. In einer Pressekonferenz des Van-Allen-Sonden-Teams der NASA wurde erklärt, dass dieser dritte Gürtel durch koronale Massenauswürfe der Sonne entstanden ist. Er wird als eigenständige Struktur beschrieben, die den äußeren Strahlungsgürtel wie ein Messer an seiner Außenseite spaltet und etwa einen Monat lang als separater Speicher für Teilchen existiert, bevor er wieder mit ihm verschmilzt. [ 36 ]

Die ungewöhnliche Stabilität dieses dritten, kurzlebigen Gürtels wird mit dem „Einfangen“ ultrarelativistischer Teilchen durch das Erdmagnetfeld erklärt, während diese aus dem zweiten, herkömmlichen äußeren Gürtel austreten. Während die äußere Zone, die sich innerhalb eines Tages bildet und wieder verschwindet, aufgrund von Wechselwirkungen mit der Atmosphäre stark variiert, wird angenommen, dass die ultrarelativistischen Teilchen des dritten Gürtels nicht in die Atmosphäre streuen, da sie zu energiereich sind, um mit atmosphärischen Wellen in niedrigen Breiten zu wechselwirken. [ 37 ] Durch das Ausbleiben der Streuung und das Einfangen können sie lange bestehen bleiben und werden schließlich erst durch ein außergewöhnliches Ereignis, wie beispielsweise die Stoßwelle der Sonne, zerstört.

Flusswerte

In den Sonnengürteln variiert der Teilchenfluss erheblich mit Position, Energie und Sonnenaktivität. [ 38 ] Gemessene Protonenflüsse mit ausreichender Energie (>20 MeV), um 0,25  mm Aluminium zu durchdringen, erreichen bis zu 100.000 Teilchen pro cm² pro Sekunde. Elektronen mit Energien über 1,5 MeV können diese Aluminiumdicke durchdringen, und ihr Fluss erreicht bis zu einer Million Teilchen pro Quadratzentimeter pro Sekunde. [ 39 ]

Die Protonengürtel enthalten Protonen mit kinetischen Energien von etwa 100 keV, die 0,6 μm Blei durchdringen können , bis über 400 MeV, die 143 mm Blei durchdringen können. [ 40 ]

Die Strahlungswerte in den Strahlungsgürteln wären bei längerer Exposition für Menschen gefährlich. Die Apollo-Missionen minimierten die Gefahren für die Astronauten, indem sie die Raumschiffe mit hoher Geschwindigkeit durch die dünneren Bereiche der oberen Strahlungsgürtel schickten und die inneren Gürtel vollständig umgingen – mit Ausnahme der Apollo-14-Mission, bei der das Raumschiff das Zentrum der eingeschlossenen Strahlungsgürtel durchquerte. [ 27 ] [ 41 ] [ 5 ] [ 42 ]

Antimaterie-Einschluss

Eine Studie aus dem Jahr 2011 bestätigte frühere Vermutungen, dass der Van-Allen-Gürtel Antiteilchen enthalten könnte. Das PAMELA-Experiment ( Payload for Antimatter Matter Exploration and Light-nuclei Astrophysics ) detektierte beim Durchqueren der Südatlantischen Anomalie Antiprotonenkonzentrationen , die um Größenordnungen höher lagen als die durch normale Teilchenzerfälle zu erwartenden . Dies deutet darauf hin, dass der Van-Allen-Gürtel einen signifikanten Fluss von Antiprotonen enthält, die durch die Wechselwirkung der oberen Erdatmosphäre mit kosmischer Strahlung entstehen. [ 43 ] Die Energie der Antiprotonen wurde im Bereich von 60 bis 750 MeV gemessen.

Die bei der Antimaterieannihilation freigesetzte sehr hohe Energie hat zu Vorschlägen geführt, diese Antiprotonen für den Raumschiffantrieb zu nutzen. Das Konzept basiert auf der Entwicklung von Antimateriekollektoren und -behältern. [ 44 ]

Auswirkungen auf die Raumfahrt

Klickbares Bild, das die mittleren Erdumlaufbahnen hervorhebt : [ a ] von der niedrigen Erdumlaufbahn bis zur niedrigsten hohen Erdumlaufbahn ( geostationäre Umlaufbahn und ihre Friedhofsumlaufbahn in einem Neuntel der Mondbahnentfernung ), [ b ] mit den Van-Allen-Strahlungsgürteln und der Erde im Maßstab.

Raumfahrzeuge, die den erdnahen Orbit verlassen , gelangen in die Strahlungszone der Van-Allen-Gürtel. Jenseits dieser Gürtel sind sie zusätzlichen Gefahren durch kosmische Strahlung und solare Teilchenereignisse ausgesetzt . Eine Region zwischen dem inneren und äußeren Van-Allen-Gürtel liegt in einem Abstand von 2 bis 4 Erdradien und wird mitunter als „Sicherheitszone“ bezeichnet. [ 45 ] [ 46 ]

Solarzellen , integrierte Schaltkreise und Sensoren können durch Strahlung beschädigt werden. Geomagnetische Stürme beschädigen gelegentlich elektronische Bauteile von Raumfahrzeugen. Miniaturisierung und Digitalisierung von Elektronik und Logikschaltungen haben Satelliten anfälliger für Strahlung gemacht, da die Gesamtladung in diesen Schaltkreisen mittlerweile so gering ist, dass sie mit der Ladung einfallender Ionen vergleichbar ist. Elektronik auf Satelliten muss daher strahlungsresistent sein , um zuverlässig zu funktionieren. Das Weltraumteleskop Chandra schaltet seine Sensoren ab, wenn es die Van-Allen-Gürtel durchquert. [ 47 ] Das Weltraumteleskop INTEGRAL wurde in eine Umlaufbahn gebracht, die so ausgelegt ist, dass es die Gürtel meidet. [ 48 ]

Die Apollo-Missionen markierten das erste Mal, dass Menschen die Van-Allen-Gürtel durchquerten, eine der mehreren Strahlungsgefahren, die den Missionsplanern bekannt waren. [ 49 ] Die Astronauten waren in den Van-Allen-Gürteln aufgrund der kurzen Flugzeit einer geringen Strahlenbelastung ausgesetzt. [ 5 ] [ 6 ]

Ursachen

Es gilt allgemein als erwiesen, dass die inneren und äußeren Van-Allen-Gürtel durch unterschiedliche Prozesse entstehen. Der innere Gürtel besteht hauptsächlich aus energiereichen Protonen, die beim Zerfall von Neutronen entstehen. Diese Neutronen wiederum sind das Ergebnis von Kollisionen kosmischer Strahlung in der oberen Atmosphäre. Der äußere Van-Allen-Gürtel besteht hauptsächlich aus Elektronen. Diese werden nach geomagnetischen Stürmen aus dem geomagnetischen Schweif freigesetzt und anschließend durch Welle-Teilchen-Wechselwirkungen energetisiert .

Im inneren Erdmagnetfeld werden sonneneigene Teilchen vom Erdmagnetfeld eingefangen. Sie spiralen entlang der magnetischen Feldlinien und bewegen sich dabei in Breitengradrichtung. Mit Annäherung an die Pole erhöht sich die Dichte der Magnetfeldlinien, wodurch sich die Geschwindigkeit der Teilchen in Breitengradrichtung verlangsamt und sogar umkehren kann. Dies lenkt die Teilchen zurück in Richtung Äquator und führt zu einer Pendelbewegung zwischen den Polen. [ 50 ] Zusätzlich zur spiralförmigen Bewegung entlang der Feldlinien driften die Elektronen langsam nach Osten, während die Protonen nach Westen driften.

Die Lücke zwischen dem inneren und äußeren Van-Allen-Gürtel wird mitunter als „Sicherheitszone“ oder „sicherer Bereich“ bezeichnet und markiert den Bereich mittlerer Erdumlaufbahnen . Diese Lücke entsteht durch VLF-Radiowellen , die Teilchen unter einem Pitchwinkel von α streuen und so neue Ionen in die Atmosphäre einbringen. Auch Sonneneruptionen können Teilchen in die Lücke schleudern, diese werden jedoch innerhalb weniger Tage wieder abgeführt. Früher ging man davon aus, dass die VLF-Radiowellen durch Turbulenzen in den Strahlungsgürteln erzeugt werden. Jüngste Arbeiten von J. L. Green vom Goddard Space Flight Center verglichen jedoch Blitzaktivitätskarten der Raumsonde Microlab 1 mit Daten der IMAGE -Raumsonde zu Radiowellen in der Strahlungsgürtellücke . Die Ergebnisse deuten darauf hin, dass die Radiowellen tatsächlich durch Blitze innerhalb der Erdatmosphäre entstehen. Die erzeugten Radiowellen treffen nur in hohen Breiten, wo die unteren Enden der Lücke an die obere Atmosphäre angrenzen, im richtigen Winkel auf die Ionosphäre, um diese zu durchdringen. Diese Ergebnisse werden in der wissenschaftlichen Gemeinschaft weiterhin diskutiert.

Vorgeschlagene Entfernung

Das Entfernen geladener Teilchen aus den Van-Allen-Gürteln würde neue Umlaufbahnen für Satelliten ermöglichen und die Sicherheit von Astronautenreisen erhöhen. [ 51 ] Auch das Entfernen von Strahlungsgürteln um andere Planeten wurde vorgeschlagen, beispielsweise vor der Erforschung von Europa , das innerhalb des Strahlungsgürtels des Jupiters kreist. [ 52 ] Da die Strahlungsgürtel Teil eines komplexen Systems sind, ist unklar, ob ihre Entfernung unbeabsichtigte Folgen haben könnte . [ 51 ]

Ein vorgeschlagenes Konzept zur Ableitung und Beseitigung der Strahlungsfelder der Van-Allen-Gürtel, die die Erde umgeben [ 53 ], ist als High Voltage Orbiting Long Tether (HiVOLT) bekannt. Es wurde von dem russischen Physiker V. V. Danilov entwickelt und von Robert P. Hoyt und Robert L. Forward weiterentwickelt [ 54 ] . Ein weiterer Vorschlag zur Ableitung der Strahlung aus den Van-Allen-Gürteln besteht darin, sehr niederfrequente (VLF) Radiowellen vom Boden in die Van-Allen-Gürtel zu senden [ 55 ] .

Siehe auch

Erläuterungen

  1. ^ Umlaufzeiten und -geschwindigkeiten werden mithilfe der Beziehungen 4π²R³ = T²GM und V²R = GM  berechnet  , wobei R  der  Radius der Umlaufbahn in Metern, T die Umlaufzeit in Sekunden, V die Umlaufgeschwindigkeit in m / s und G die Gravitationskonstante ist .6,673 × 10 −11  Nm 2 /kg 2 ; M ist die Masse der Erde, ungefähr 5,98 × 10 24  kg (1,318 × 10 25  lb).
  2. ^ Ungefähr 8,6 Mal, wenn der Mond am nächsten ist (d. h.363.104 km/42.164 km⁠ ) ​​, bis zum 9,6-Fachen, wenn der Mond am weitesten entfernt ist (d.h. ⁠405.696 km/42.164 km)​

Zitate

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